ĐÁP án đề số 22

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 22 - MỖI NGÀY ĐỀ THI THAM GIA GR: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ ĐỂ NHẬN FULL TÀI LIỆU Câu 1: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2;1;  1 trục Oy có tọa độ A  0;0;  1 B  2;0;  1 C  0;1;0  D  2;0;0  Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc điểm M  2;1;  1 trục Oy có tọa độ  0;1;0  Câu 2: Cho hai số dương a, b  a  1 Mệnh đề SAI? A loga a  2a B log a a    C loga  D a loga b b Lời giải Chọn A Câu 3: Hỏi hàm số y  x4  đồng biến khoảng nào? A  ;0  1  B  ;   2  C  0;     D   ;     Lời giải Chọn C y  x4  Tập xác định: D   Ta có: y  8x3 ; y   x3   x  suy y    Giới hạn: lim y   ; lim y   x  x  Bảng biến thiên:   Vậy hàm số đồng biến khoảng 0;  Câu 4: Tìm nghiệm phương trình log  x    A x  11 B x  13 C x  21 D x  Lời giải Chọn C ĐK: x    x  Khi log  x     x   16  x  21 Câu 5: Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A 10 B C D 6 Lời giải Trang 1/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn B Vì  un  cấp số cộng nên ta có u2  u1  d  d  u2  u1    Câu 6: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x3  3x  B y  x4  x2  C y   x3  3x  D y   x4  x2  Lời giải Chọn B Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y  ax  bx  c  a   Vậy chọn B Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u4  1;3;  B u3   2;1;3 x  y 1 z    Vectơ 3  C u1   2;1;   D u2  1;  3;  Lời giải Chọn D Đường thẳng d : Câu 8:  x  y 1 z  có vectơ phương u2  1;  3;    3 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: 3a A 3a B 2a C D 2a Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl với r  a   a.l  3 a  l  3a Câu 9: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A342 C 34 D C342 Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh tổ hợp chập 34 phần tử nên số cách chọn C342 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z  1  Tâm  S  có tọa độ A  3; 1;1 B  3; 1;1 C  3;1; 1 Lời giải Trang 2/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D  3;1; 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn B Tâm  S  có tọa độ  3; 1;1 Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x sin x A F  x   x cos x  sin x  C B F  x   x cos x  sin x  C C F  x    x cos x  sin x  C D F  x    x cos x  sin x  C Lời giải Chọn D u  x du  dx Đặt   dv  sin xdx v   cos x Suy  x sin xdx   x cos x   cos xdx   x cos x  sin x  C Câu 12: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2 a C  a2 B  a D 2 a2 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 rl  2 rh  2 a.a  2 a Câu 13: Số phức 3  7i có phần ảo bằng: A B 7 C 3 Lời giải D Chọn A Câu 14: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A C B D Lời giải Chọn B Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị điểm cực tiểu x   f  x  dx  Câu 15: Cho A 8  g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx C 3 B D 12 Lời giải Chọn A Có 1   f  x   g  x   dx   f  x  dx  2 g  x  dx   2.5  8 0 Trang 3/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục  2;2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x    đoạn  2;2 A B C D Lời giải Chọn B Ta có f  x     f  x   Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng y  cắt y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 17: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  2a Tam giác ABC vuông cân B AB  a ( minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 45 B 60 C 30 D 90 Lời giải Chọn A Ta có AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng  ABC    Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  SCA Ta có AC  a 2, SA  a nên tam giác SAC vuông cân A    450 Trang 4/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 18: Cho hai số phức z1   i z2   2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1  z2 có tọa độ là: A 1;  B  1;  C  4;1 D  4; 1 Lời giải Chọn D z1  z2  1  i   1  2i    i Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là:  4; 1 Câu 19: Tập xác định A  2; 3 y  ln   x  x   C  ; 2  3;    D  ;    3;    B  2; 3 Lời giải Chọn B Hàm số xác định  x  x     x  Vậy tập xác định hàm số D   2;3 Câu 20: Giá trị lớn hàm số y  x  x  13 đoạn [1; 2] 51 A 85 B C 13 Lời giải Chọn D D 25 y  f  x   x  x  13 y '  x3  x   x   [  1; 2]   4x  2x    x    [  1; 2]    x   [  1; 2]   51 f (1)  13; f (2)  25; f (0)  13; f    ; 2    51 f   2 Giá trị lớn hàm số y  x  x2  13 đoạn [1; 2] 25     Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho a   3; 4;0  , b   5;0;12  Cơsin góc a b A 13 B C  Lời giải D  13 Chọn D    a.b Ta có: cos a ; b     a b   3.5  4.0  0.12  3     52   12 3 13 Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp a3 Tính cạnh bên SA Trang 5/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ a a A B C a Lời giải D 2a S C A B Chọn C a3 3V VS ABC  S ABC SA  SA  S ABC   a S ABC a Câu 23: Có số thực m để hàm số y  x3  mx   m2  m  1 x  đạt cực đại x  A B C D 3 Lời giải Chọn D y '  x  2mx  m2  m  y ''  x  2m  y ' 1  m  3m   m   m  Hàm số đạt cực đại x  nên ta có    m2 m   y '' 1    2m  Thử lại với m  ta có y ''  x   y '' 1  2  Do Hàm số đạt cực đại x  Câu 24: Cho  90  Tính P  log   theo a, b, c ?  11  B P  2a  b  c C P  2a  b  c D P  a  2b  c log3  a, log3  b, log3 22  c A P  2a  b  c Lời giải Chọn D Ta có log3  b  log3   b  log3  b  , log3 22  c  log3  log3 11  c  log3 11  c  log3  c  b   90  Khi P  log    log 90  log 11   log  log  log 11  2b  a  c  11  Câu 25: Phương trình nhận hai số phức  2i  2i nghiệm A z  z   B z  z   C z  z   Lời giải Chọn B Trang 6/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D z  z   PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 z  z  Theo định lý Viet ta có  , z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   z z   Câu 26: Tổng tất nghiệm phương trình 2.4 x  9.2 x   A B 1 C D Lời giải Chọn D Phương trình: 2.4 x  9.2 x   (1) có TXĐ: D   Đặt t  x ( t  0) Khi pt( 1) trở thành: t  4(tm) 2t  9t    (t  4)(2t  1)    t  (tm)  2 Với t   x   x  22  x  Với t  1  x   x  21  x  1 2 Phương trình có tập nghiệm là: S  {2; 1} Vậy tổng tất nghiệm pt (1) Câu 27: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1, , 9 9 7 14 A 36 B C D Lời giải Chọn C Gọi R bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Ta có R  14 1 BD   2  32  2  14  7 14 Vậy thể tích khối cầu là: V   R      3   Câu 28: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B x4 2 x2  x C D Trang 7/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn C Tập xác định D   4;   \ 1;0 Ta có: lim  y  lim  x  1 x  1 x4 2   x2  x Nên đường thẳng x  1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x4 2  lim x0 x2  x lim y  lim x 0 x0  x4 2 x  x  1   x4 2 x42    lim x 0  x  1  x42   Nên đường thẳng x  không tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x  1 7  x Câu 29: Cho hàm số f  x      x  x  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x  f  x  đường thẳng x  0, x  3, y  16 A 20 B C 10 Lời giải D Chọn C -Vẽ đồ thị hàm số y  f  x y O y = f(x) x -5 -Khi đó, diện tích hình phẳng cần tìm 2 3  x3   x3  S     x  dx     x  dx     x  dx   x  x    x     x    10 1  2  e Câu 30: Cho 2 ln x   x  ln x   dx  ln a c a c  với a , b , c số nguyên dương, biết ; phân số tối b d b d giản Tính giá trị a  b  c  d ? A 18 B 15 C 16 Lời giải Chọn C dx x Trang 8/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong Đặt t  ln x  dt  D 17 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Đổi cận: x   t  0; x  e  t  Khi đó: e I  ln x  x  ln x   1 3      d t   ln t  d t      ln  2    t2 t2 0  t  2 t  2 dx   2t  Vậy a  b  c  d      16 Câu 31: Biết F  x     x  a  cos x  sin x  2019 b c b c   a (với , , ) Giá trị 2ab  3c A 15 B 15 nguyên hàm hàm số f  x    x   sin 3x , C 10 D 10 Lời giải Chọn A Vì F  x  nguyên hàm f  x  nên 3 3 1 f  x   F   x    cos 3x   x  a  sin 3x   cos 3x   x  a  sin 3x     cos 3x b c b c b Đồng hai vế f  x  ta  a  a   3   b   1 b  c  3  c  b  Vậy 2ab  3c  2.2.3  3.9  15    Câu 32: Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục 0;  , thoả mãn  2  f '  x  cos xdx  10 f  0   Tích phân  f  x  sin xdx A 13 B 13 C Lời giải D 7 Chọn B Từ công thức tính vi phân hàm số, ta có f '  x  dx  d  f  x   , d(cos x)  (cos x)dx   sin xdx Do đó, áp dụng cơng thức tích phân phần, với u  cos2 x v  f  x  , ta thu     f   x  cos xdx  f  x  cos x   f  x  sin2xdx 0    Theo giả thiết, ta có  2 f   x  cos xdx  10 Từ f  x  cos x   f  x  sin2xdx  10 0       f  x  sin2xdx  10   f   cos    f   cos   13  Trang 9/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua M 1; 4;  song song với mặt phẳng x  y  3z   , 3x  y  z   Phương trình đường thẳng d x  1 t  A  y  8  4t  z  5  2t   x  1  t  B  y   8t  z  2  5t  x   t  C  y   t z   x   t  D  y  12  8t  z  3  5t  Lời giải Chọn D   Các mặt phẳng song song với d có VTPT n1  (1;2;  3) n2  (3;1;  1)   Đường thẳng d cần tìm có có VTCP  n1 , n2   1;  8;   Loại A, C Tọa độ điểm M 1; 4;  thỏa mãn phương trình đường thẳng phương án D Câu 34: Có số phức z thỏa mãn (1  i ) z  z số ảo z  2i  A C B D Lời giải Chọn B Đặt z  a  bi với a, b   (1  i) z  z  1  i  a  bi   a  bi  a  bi   b  a  bi   2a  b   Mà (1  i ) z  z số ảo  2a  b   b  2a  z  a  2ai Ta có z  2i   a   2i   a   2a   i   a   2a    a   5a  8a     a   Với a   b   z   2i 6  b   z   i 5 5 Vậy có số phức z thỏa mãn Với a  Câu 35: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  xác định liên tục  , có đạo hàm f   x  thỏa mãn Hàm số g  x   f  x  x  1 đồng biến khoảng đây? A  0;1 1  C  2;   2  Lời giải B  2; 1 D  ; 2  Chọn A Theo giả thiết ta có: f   x   a  x  1 x  1 với a  g   x    x  1 f   x  x  1  a  x  1  x  x  x  x   2  ax  x  1 x  1 x  1  x   Bảng biến thiên Trang 10/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Dựa vào bảng biến thiên chọn A Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tục  Hàm số y  f   x  có đồ thị sau: Bất phương trình f  x   x  x  m với x  1;  A m  f   B m  f 1  C m  f    D m  f 1  Lời giải Chọn A f  x   x  x  m  f  x   x  2x  m Đặt g ( x)  f  x   x  x xét khoảng 1;2  g ( x)  f   x    x  1 Từ đồ thị ta thấy f   x   , x  1;2  x   , x  1;2   g ( x)  f   x    x  1  với x  1;2  Suy hàm số g ( x)  f  x   x  x nghịch biến khoảng 1;  Bất phương trình f  x   x  x  m ( m tham số thực) nghiệm với x  1;2  m  lim g  x   f (2) x2 Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D ' có đáy ABCD hình vng với đường chéo 2a Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD ABC D ' 6a Thể tích khối lăng trụ cho 3a3 A B 9a 2a C Lời giải 9a D Chọn D Trang 11/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A' B' D' C' A B 3a D C Ta có ABCD hình vng với đường chéo 2a hay AC  BD  2a Suy cạnh hình vng ABCD là: AB  AC 3a   3a 2 Vì mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật nên ta có: S xq  S ABB'A '  AB AA'  AA '  S xq AB  6a a  4.3a a 9a Vậy VABCD ABC D '  AA.S hv ABCD   3a   2 Câu 38: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos2x   2m  1 cosx  m   có   3 nghiệm x   ; 2 A  ?  B C D Lời giải Chọn A  cosx  m Ta có: cos2x   2m  1 cosx  m    2cos x   2m  1 cosx  m    5  cosx     3  Khi x   ;  suy 1  cosx  2  Từ   , ta loại cosx  Yêu cầu toán  1  m  Mà m    m  1 Câu 39: Có  log    A giá trị nguyên dương tham số m để x  mx     x  mx   x  có hai nghiệm phân biệt?  x2  B C D Lời giải Chọn C Trang 12/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong phương trình PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 2 x  mx   Điều kiện:  x    x  mx   log    x  mx   x    x     log 2 x  mx   x  mx   x   log  x   Xét hàm số f  t   log t  t khoảng  0;   , có f   t   Mà f   0, t   0;    hàm số f  t  đồng biến  0;   t ln  x  2 x  mx   f  x    x2  mx   x     x   m   x     Do f  x   x   m   x  tam thức bậc hai nên có bảng biến thiên Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt f  x   x   m   x   có hai nghiệm phân biệt lớn 2 phương trình  m  4m    2   9 Suy ra:   m   42  m  2   f   m     2m      m    3   Do m  *  m  1; 2;3; 4 Vậy có giá trị m Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Biết SD  2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  30 Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng  SAC  A h  a 13 B h  2a 66 11 C h  2a 13 D h  4a 66 11 Lời giải Chọn B Trang 13/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có  SAB    ABCD  ,  SAB    ABCD   AB , Kẻ SH  AB  SH   ABCD    30  góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  góc SCH d  B,  SAC    2d  H ,  SAC   Vẽ HK  AC K , HI  SK I , Ta có AC   SHK   AC  HI  HI   SAC  x 3    x  2a 3   x Đặt HC  HD  x , SH  Ta có phương trình    x  3a  SH  a , AB  2a , AD  2a , AC  2a Ta có HK AC  AH BC  HK  SH HK HI  SH  HK  AH BC a.2a a   AC 2a a 66 2a 66 h 11 11 Câu 41: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  Biết f  5    x f  5 x  dx  , 0  x f '  x  dx 5 A  B  C 24 Lời giải Chọn D Xét  x f  5 x  dx Đặt t  5 x  dt  5dx  dx =  dt Khi x  t  Trang 14/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 25 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Khi x  t  5 Ta có 5 5 1  t  1   x f  5 x  dx      f  t     dt   t f  t  dt  t f  t  dt   5 125 125 5  5  0   t f  t  dt  75  5  x f  x  dx  75 5 Tính I   x f '  x  dx 5  u  x3 Đặt  dv  f '  x  dx du  3x 2dx   v  f  x  Suy I  x f  x    x f  x  dx =   5  f  5   3.75  125.2  225  25 5 5 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;  2;4  Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A M  0; 4;  1 B Q  0;3;  C P  0; 2;5  D N  ; -3 ; 5 Lời giải Chọn D d A z -3 -2 O y x Vì đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng nên d nằm mặt trụ tròn xoay (T) có trục Oz , bán kính Vì A  0;  2;4  nên d  A ; Oz   , lại có d  d ; Oz   nên A nằm khối trụ (T) Điểm A  0;  2;    Oyz  nên khoảng cách từ A đến d nhỏ d  A ; d min  d  A ; Oz   d  d ; Oz     Khi đó, đường thẳng d qua điểm cố định  0;  3;0  thuộc trục Oy Mà d song song với trục   Oz nên d có vectơ phương ud  k   0; 0;1 Vậy d có phương trình  x0   y  3  z t  t    Kiểm tra phương án thấy d qua điểm N  0;  3;5 Trang 15/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 43: Cho hàm số f  x  xác định  \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x  1  10  B A D C Lời giải Chọn C Đặt t  x  , ta có phương trình trở thành f  t   x 10 Với nghiệm t có nghiệm t 1 10 nên số nghiệm t phương trình f  t   số nghiệm f  x  1  10  Bảng biến thiên hàm số y  f  x  Suy phương trình f  t   10 có nghiệm phân biệt nên phương trình f  x  1  10  có nghiệm phân biệt Câu 44: Xét số phức z thỏa mãn z  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w  iz đường tròn có bán kính 1 z A B 20 D C 12 Lời giải Chọn D Ta có: w   iz  w  wz   iz  w    i  w z 1 z  w   i  w z  w   i  w z Gọi w  x  yi,  x, y    Do đó, w    i  w  z   x  3 2  y  x  1  y    x  3  y  x  1  y   x  y  x  y   Trang 16/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn z  đường tròn có tâm I  3;  bán kính Câu 45: Cho hình thang cong  H  giới hạn đường y  ex , y  , x  , x  ln Đường thẳng x  k   k  ln  chia  H  thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm k để S1  2S2 A k  ln B k  ln C k  ln D k  ln Lời giải Chọn D Diện tích hình thang cong  H  giới hạn đường y  ex , y  , x  , x  ln ln S x  e dx  e x ln  eln  e0    (đvdt) S 2.3 Ta có S  S1  S  S1  S1  S1 Suy S1    (đvdt) 2 3 Vì S1 phần diện tích giới hạn đường y  ex , y  , x  , x  k nên k k  S1   e x dx  e x  ek  e0  ek  0 Do ek   k  ln Câu 46: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có bảng xét dấu f   x  sau x f  x   2      Hỏi hàm số y  f  x  x  có điểm cực tiểu A B C D Lời giải Chọn B Ta có y   x  x  f   x  x    x   f   x  x  Trang 17/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x   2 x   x  1  2 x   x  x  2  Khi y       x   2   x  2x   f  x  x   x     x  x   x  1  x  2 Từ bảng xét dấu ta thấy f   x     x   x2  x  2  x  1 Khi f   x  x      x   x  2x  Bảng biến thiên Vậy hàm số y  f  x  x  cho có điểm cực tiểu Câu 47: Cho hàm số y  2x   C  Tìm m để đường thẳng  : y  2 x  m cắt  C  hai điểm phân biệt x 1 A , B cho tam giác OAB có diện tích (đvdt) A m  2 B m  C Không tồn m D m  2 Lời giải Chọn A Ta có 2 x  m   2x   x   m   x  m   1  x 1  x  1 Phương trình 1 có   m2   với m SOAB  d  O,   AB  m x1  x2  2  m2  x1  x2   x1 x2   12  m2 m2   48      m2   m  2 Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, SA  a, SB  a Mặt phẳng  SAB  vuông góc với đáy Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC Tính theo a thể tích khối chóp S BMDN A a3 B a3 a3 Lời giải C Trang 18/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D a3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn D S a a D A M H 2a B N C Gọi H hình chiếu S  SH   ABCD  , suy SH đường cao hình chóp S BMDN SA2  SB  a  3a  AB  SAB vuông S  SM  Do SMA đều, suy SH  AB a a Diện tích tứ giác BMDN là: S BMDN  S ABCD  2a 2 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số giá trị nguyên m để phương trình  7 f  x  x   m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn   ;   2 A B C D Lời giải Chọn B Xét phương trình f  x  x   m 1  7 Đặt t  x  x , với x    ;   2 Ta có t   x  ; t '   x   7 Bảng biến thiên hàm số t  x  x đoạn   ;   2 Trang 19/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 21  Dựa vào bảng biến thiên suy t   1 ;  4  Xét t  1 phương trình 1 trở thành f  1  m   m  x  x  1 Với m  phương trình f x  x     x  2x  a   * với  a  Dễ thấy  * có tối đa nghiệm (khơng thỏa mãn yêu cầu) 21   Xét t0   1;  4  21    7 Nhận xét với t0   1;  có giá trị x    ;  thỏa mãn t0  x  x 4   2  7 Do phương trình f  x  x   m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn   ;  phương  2 21  trình f  t   m có nghiệm phân biệt t   1;  Hay đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm số 4  21  y  f  t  điểm với t   1;  4  Mà m nên từ đồ thị hàm số y  f  x  ta có m  3; m  thỏa mãn yêu cầu KL: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 50: Cho phương trình  xm log x  x  3  2 x log  x  m    Tìm tất giá trị 2 x thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt 3 A m  m  B m   C m  D m   m   2 2 2 Lời giải Chọn A Phương trình  xm log x  x  3  2 x log  x  m    2 x  212 x m log  x  x  3  2 x  2x 2 x  2x  x 3 log  x  x  3  2 2 x log  x  m   log  x  m   x  m 1 log  x  x  3  log  x  m   (*) x m  Xét hàm đặc trưng f  t   2t.log t , t  2t Vì f   t    2t.log t   2t.log t.ln   0, t  nên f  t  hàm số đồng biến t.ln Trang 20/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Từ phương trình (*) suy x  x   x  m   x  x   x  m  x  2m   1 Có    x  x  2m     Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt TH1: Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt, phương trình  2 vơ nghiệm, suy 1 vô nghiệm, suy  m   m    2m     2m3       3  2m    2 m   TH2: Phương trình  2 có hai nghiệm phân biệt, phương trình  m  2m   m     m         2 3  2m  m   TH3: Phương trình 1 có nghiệm kép suy m  , nghiệm phương trình 1 x  , nghiệm phương trình   x   , suy phương trình cho có nghiệm m  không thỏa mãn TH4: Phương trình   có nghiệm kép suy m  , nghiệm phương trình   x  , nghiệm phương trình 1 x   , suy phương trình cho có nghiệm m  khơng thỏa mãn TH5: Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt, phương trình   có hai nghiệm phân biệt hai phương trình có nghiệm giống (nói cách khác hai phương trình tương đương)  m  2m    2m   Khi     m     m  2   2  m   a  b  hai nghiệm phương trình 1 , theo định lí Vi-ét ta có  3 a.b  2m  a  b  Vì a , b nghiệm phương trình   nên    , từ     ta suy a.b  2m  Gọi a , b a  b m  Vậy m  m  thỏa mãn yêu cầu đề 2 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! Trang 21/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 22/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... Chọn A Câu 14: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A C B D Lời giải Chọn B Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực...   450 Trang 4 /22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 18: Cho hai số phức z1   i z2   2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1  z2... biến thiên Trang 10 /22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Dựa vào bảng biến thiên chọn A Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tục  Hàm số y  f   x  có