21 file đáp án đề số 21

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023 • ĐỀ SỐ 21 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;   B  2; 1 C  1;0  D  0;  Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng:  ; 1 nên hàm số nghịch biến khoảng  2; 1 2x  đường thẳng có phương trình x 1 B x  1 C x  D y  Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  1 Lời giải Chọn B 2x 1 có tiệm cận đứng x  1 x 1 Câu Đồ thị hàm số hình vẽ đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y  A y  x  x  B y  x  3x  C y  x  3x 1 D y   x  3x 1 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ ChọnB Dễ thấy, đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bậc có hệ số a  nên loại C D Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm  2; 3 nên loại#A Vậy chọn B Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình sau: Số điểm cực tiểu hàm số f  x  A C Lời giải B D Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số f  x  có điểm cực tiểu x  1 x  Câu Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  đoạn  0; 2 A max f  x    0;2 B max f  x    0;2 C max f  x    0;2 D max f  x   64  0;2 Lời giải Chọn A  x    0;   f   x  4x  4x , f   x    x   x  1  0;   f    1; f 1  0; f    Vậy max f  x   0;2 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  đồ thị hàm số y  x  x  A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm : x3  x  x   x  x   x3    x  Vậy số giao điểm đồ thị Câu Cho a số thực tùy ý khác Biểu thức P   a  A a6 B a C a9 Lời giải D a5 Chọn A P   a   a 3.2  a Câu Cho số thực dương a , b với a  Khẳng định sau đúng? log a b  log a b  A log a ba  B log a ba  3 C log a ba  log a b D log a ba  log a b Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Chọn B  5 log a b  log a ba5  log a  b a   log a b   3   Câu Hàm số y  2023x 3 x A  x   2023x C  x   2023 x có đạo hàm 3 x 3 x B 2023x ln 2023 D  x   2023x 2 3 x ln 2023  x 1 Lời giải Chọn A 2  Ta có: y   2023x 3 x    x  3x  2023x 3 x.ln 2023   x  3 2023x 3 x.ln 2023   Câu 10 Nghiệm phương trình x  64 A x  B x  12 C x  D x  Lời giải Chọn C Ta có x   64  x   26  x    x  Câu 11 Số nghiệm nguyên bất phương trình log  x  1  A C Lời giải B D Chọn D Ta có log  x  1    x    1  x  Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên Câu 12 Cho hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x  C số Mệnh đề đúng? A F   x   f   x   C B  F  x   C   f  x  C f   x   F  x   C D F  x   f  x   C Lời giải Chọn B Ta có  F  x   C   f  x  Câu 13 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có  f  x dx  2; A C 36 Lời giải B 12  f  t dt  Tính  f  x dx D Chọn A Ta có  f  x dx   f  x dx   f  x dx    Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  0;8  A 68 B 60 C Lời giải f  x  dx  Tính   f  x   x  dx D 20 Chọn A Có 8   f  x   x  dx   f  x  dx   xdx   64  68 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 15 Cho hàm số f  x   x  ,  x   Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x A  f  x  dx  x  ln x  C B  f  x  dx  x  ln x  C C  f  x  dx  x  ln x  C D  f  x  dx  x  C x2 Lời giải Chọn C 1  dx   x3dx   dx  x  ln x  C x x Câu 16 Trên mặt phẳng toạ độ, cho M 2; 3 điểm biểu diễn số phức z Phần ảo z Ta có   f  x  dx    x A  B 3 C Lời giải D Chọn B Vì M 2; 3 điểm biểu diễn số phức z nên ta có z   3i Suy phần ảo z 3 Câu 17 Tính mođun số phức z   i A B C Lời giải D Chọn B Ta có: z   i  z  Câu 18 Cho hai số phức A 15  5i z1   3i z   4i z z Tích B 15  5i C 15  5i Lời giải D 15  5i Chọn D Ta có: z1.z2  1  3i   4i   15  5i Câu 19 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  , chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ A 56 B 42 C 126 D 14 Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ V  Bh  7.6  42 Câu 20 Cho khối chóp tam giác S ABC có BC  a tam giác ABC vng cân B Biết thể tích khối 3a3 chóp Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  a a A a B C D 3a Lời giải Chọn A a2 Ta có ABC vng cân B nên diện tích ABC S ABC  BC  2 Mà VS ABC  S ABC d  S , ( ABC ) 3a 3 3V a Suy d  S ,( ABC )  S ABC  a2 S ABC Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2023 Câu 21 Cho hình trụ có chiều cao h  bán kính đáy r  Diện tích xung quanh hình trụ A 4 B  C 8 D 2 Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình S xq  2 rh  4 Vậy chọn#A Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có kích thước AB  a , AD  b AA  c Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có bán kính A ab  bc  ca a  b2  c B C ab  bc  ca D a2  b2  c Lời giải Chọn B Xét khối hộp chữ nhật ABCD ABCD có có kích thước AB  a , AD  b AA  c D' C' B' A' I D c C b A a B Tâm cầu ngoại tiếp khối hộp trung điểm AC  Ta có AC  AB  BC  a  b Xét ACC vuông C : AC  AC  AA2  a  b2  c  AC  a  b2  c AC a  b2  c   2    Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  j  k Tọa độ điểm M A M  2;1;0  B M  0; 2;1 C M 1;2;0  D M  2;0;1 R Lời giải Chọn B  Theo đề ta có OM   0;2;1 suy tọa độ điểm M M  0;2;1  Câu 24 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M  2;  3;  nhận n  2; 4;1 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình A  x  y  z  11  C  x  y  z  12  B x  y  z  12  D x  y  z  10  Lời giải Chọn B  Ta có mặt phẳng qua điểm M  2;  3;  nhận n  2; 4;1 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng 2  x     y  3  1 z     2 x  y  z  12   x  y  z  12   Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1;  2;3 nhận u   1;2;0  làm vectơ phương có phương trình Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  x   2t  A  y  2  4t  z   3t   x  2  t  B  y   2t  z  3t   x   2t  D  y  2  4t z    x  2  t C  y   2t z   t  Lời giải Chọn D  x   2t   Do đường thẳng nhận u   1;2;0 làm vectơ phương nên nhận đáp án  y  2  4t z   2 Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , tâm bán kính mặt cầu  S  :  x  1  y   z    A I 1;0; 2  , R  B I 1;0;  , R  C I  1;0; 2 , R  D I 1; 0; 2  , R  Lời giải Chọn A 2 Ta có mặt cầu  S  :  x  1  y   z    có tâm I 1;0; 2  bán kính R  Câu 27 Cho cấp số nhân  un  có u1  u4  27 Công bội q cấp số nhân A q  B q  D q  C q  3 Lời giải Chọn A Ta có: u4  u1.q  27  q3  q  Câu 28 Một tổ có 12 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh tổ làm nhiệm vụ trực nhật? A 23 B 123 C 132 D 66 Lời giải Chọn D Số cách chọn học sinh 12 học sinh số tổ hợp chập 12 Vậy số cách là: C122  66 cách PHẦN NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 7-8 ĐIỂM Câu 29 Cho hình lập phương ABCD ABC D Gọi M , N trung điểm AC BC  ,  góc đường thẳng MN mặt phẳng  ABC D  Tính giá trị  A sin   B sin   C sin   D sin   Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Giả sử cạnh hình lập phương a Gọi O tâm hình vng ABC D Suy ON hình chiếu MN lên  ABC D  Do góc MN  ABC D  góc MN ON Tam giác OMN vuông O có ON   NM  sin O OM OM   MN ON  OM a , OM  a nên a a  a2    60 Biết Câu 30 Cho lăng trụ tứ giác ABCD AB C D  có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAC AA  AB  AD cạnh bên AA hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng CC  BD 3a a a a A B C D Lời giải Chọn D Gọi G trọng tâm tam giác ABD , AA  AB  AD nên G hình chiếu A mặt phẳng  ABCD  Khi  AAG  60  BD  CA Ta có:   BD   ACC A  BD   ACC A   O  BD  AG d  CC ; BD   d  CC ;  BDDB    d  C;  BDDB    d  A;  BDDB    d  AA;  BDDB    d  AA; BD  d  G; AA  Từ G kẻ đường thẳng vng góc với AA H , suy ra: d  G; AA   GH Vì BD   ACC A   BD  AA  d  BD; AA   d  O; AA   Tam giác ABC nên AC  a Mà G trọng tâm tam giác ABD , suy ra: a a AO a a  AG     GH  AG sin 60  3 3 a a  Vậy  d  BD; AA   d  G; AA   2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 31 Có 12 giống thuộc loại: cam, chanh, quýt, có cam, chanh, qt Tính xác suất chọn giống để trồng cho loại có 57 683 49 685 A B C D 77 924 66 924 Lời giải Chọn C  : “chọn giống 12 giống”  n     C126  924 A : “chọn giống cho loại có cây” Số cách chọn giống cam, chanh C106 Số cách chọn giống cam, quýt C86 Số cách chọn giống chanh, quýt C66 Số cách chọn giống cam C66 Suy n  A   C126  C106  C86  C66  C66  686 Ta có P  A   Câu 32 Cho hàm số trị k để A n  A n   686 49  924 66 f  x   x3  C1  g  x   3x  k C  C  có đồ thị hàm số có đồ thị Có giá C  có hai điểm chung? B C D Lời giải Chọn C Hoành độ giao điểm  C1   C2  nghiệm phương trình: x  x  k  x  x  k  * Để  C1   C  có hai điểm chung phương trình (*)  đồ thị hàm số h  x   x  x cắt đường thẳng y  k hai điểm Bảng biến thiên h  x   x  x  đồ thị hàm số h  x   x  x cắt đường thẳng y  k hai điểm k  4; k  Câu 33 Cho hàm số y  x3  3x  Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số qua điểm A 1;0  ? A B C Lời giải D Chọn D Gọi đồ thị hàm số y  x3  3x   C  Ta có y  3x  x Gọi M  x0 ; y0    C  tiếp điểm Suy phương trình tiếp tuyến với  C  M y   3x02  x0   x  x0   x03  3x02  (d)   Vì  d  qua điểm A 1;  nên 3x02  x0 1  x0   x03  3x02    3x  x0  1  x0   x  3x     3x02  x0  1  x0    x0  1  x02  x0    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023   x0  1  2 x  x0     x0   x0    2 x0  x0   Suy có tiếp tuyến với  C  qua điểm A Câu 34 Có giá tri nguyên thuộc đoạn [2023; 2023] tham số m  đề hàm số  y  m  2023 x  mx  có điểm cực đại? A 2023 B 2024 C 4046 Lời giải D 4048 Chọn B Vì m    m2  2023  Đề hàm số có điểm cực đại xảy hai trường hợp TH1:  a   m2  2023  m  2023      m  2023    m0 (m  2023).(m)   a  b  TH2:  a  m  2023   m  2023     m  2023  m0 (m  2023).( m)   a  b  Vậy m {0;1; 2;.; 44}, m {45;46;; 2023}  x  2 x a a với phân số tối giản  x 1 1 x 3  b b a  , b    Tính tổng a  b có giá trị A B 11 C 17 D Lời giải Chọn B Câu 35 Cho x   x  Khi biểu thức P   Từ x  4 x   x  2 x  2     x  2 x    x  2 x    x  2 x   x  2 x 53    Khi P  x 1 1 x x x 3       2.3 Suy a  2, b   a  b  11 Câu 36 Cho bất phương trình x  x  x  23 x  x  có tập nghiệm [a, b] Giá trị biểu thức 2a  b A B 5 C D Lời giải Chọn B 2 x  x  x  23 x  x   x  x  x  x  23 x   x(*) Xét f (t )  2t  t  f ΄(t )  2t ln    f (t ) đồng biến  *  f  x  x   f (3  x) Mà f (t ) đồng biến  x  x   x  x  x    3  x   a  3, b   T  2a  b  5 Câu 37 Cho biết hình phẳng giới hạn ba đường y  ln x, y   e  x trục hồnh có diện tích m m S phân số tối giản m, n   Tổng m  n n n A 13 B 12 C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn D Xét phương trình ln x   e  x (*) Ta thấy x  e nghiệm phương trình (*) Mặt khác hàm số y  ln x đồng biến  0;    ;  0;    Do phương trình (*) có nghiệm hàm số y   e  x nghịch biến x  e Xét phương trình  e  x   x  e  Suy diện tích hình phẳng cần tìm e e 1 S   ln xdx   e e 1 e    x2  e 1  e  x  dx   x.ln x   dx    x  ex     e   e   e 2     m  3; n   m  n  2 Câu 38 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   x   xf  x  dx Giá trị A 11 B 11 C  Lời giải D 19 Chọn A Đặt m   xf  x  dx 1 với m   Ta có: f  x   x   xf  x  dx  f  x   x  m 2 m  1 Nên từ 1 ta có m   x  x  m  dx  m   x  x  1 4 m 15  m   2m    m   2 2 15   Vậy  xf  x  dx   x  x   dx  11 2 0  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  xf  x  dx Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 z i Câu 39 Biết có số phức z thỏa mãn z  2i  z   4i số ảo Tính tổng z i phần thực phần ảo z A B 4 C 1 D Lời giải Chọn D Gọi z  x  yi ( x, y   ) Ta có: z  2i  z   4i  x  ( y  2)i  ( x  2)  (4  y)i  x  y  4 , (1) z  i ( z  i)2  x  ( y  1)  x( y  1)i    x  ( y  1)i   2   z i z i z i z i Vì  x  y  1, (2) z i số ảo nên ta có: x  ( y  1)2    z i  x  y  1, (3)  x  y  4 Từ (1) (2) ta có hệ:  vô nghiệm  x  y  1  x   x  y  4  Từ (1) (3) ta có hệ:   x  y  y   Vậy z    i Suy tổng phần thực phần ảo z 2 Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i   A.Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính R  B Đường trịn tâm I 1; 1 , bán kính R  C Đường trịn tâm I  1;1 , bán kính R  D Đường tròn tâm I  1;1 , bán kính R  Lời giải Chọn A Giả sử z  x  yi  x, y    2 Theo giả thiết z  i     x  1   y  1 i    x  1   y  1  Khi tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính R  Câu 41 Cho hình lăng trụ ABC AB C  có tam giác đáy ABC vuông đỉnh A , AB  a, AC  3a , AA  AB  AC mặt phẳng  ABBA tạo với mặt đáy  ABC  góc 60 Tính thể tích V lăng trụ cho 3a 3 3a 3a 3 3a A V  B V  C V  D V  4 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi H trung điểm BC Xét ba tam giác AHB, AHA, AHC có: AH chung, AA  AB  AC HA  HB  HC (vì AH đường trung tuyến tam giác vuông ABC )    HA  A HB  A HC  90   AHA   AHB   AHC mà AHB vuông H  A  AH   ABC  Tam giác AAB cân A có: I trung điểm AB nên AI  AB  AI  AB  AB   AHI   HI  AB Ta có   AH  AB  AH   ABC    IH  60 Do đó,   ABBA  ,  ABC    A Tam giác ABC có: H , I trung điểm BC, AB nên HI   IH  Tam giác AHI vng H có: tan A a AC  2 AH AH a 3a  tan 60   AH  3 IH 2 a 1 3a 3a Thể tích lăng trụ là: V  AH S ABC  AH AB AC  a.a  6 Câu 42 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao 4a , bán kính đáy 2a Cắt hình nón cho mặt phẳng vng góc với trục ta hình nón  N  đỉnh S có đường sinh a Tính thể tích khối nón  N  A 5 a 75 B 13 a 125 13 a 375 Lời giải C D Chọn A Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 5 a 125 Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2023 Ta có bán kính hình nón ban đầu OB  2a , SO  4a độ dài đường sinh SB  SO  OB  2  4a    2a   2a Ta có độ dài đường sinh hình nón  N  SN  a Các tam giác SIN tam giác SOB đồng dạng nên ta có Suy SI  SI IN SN a     SO OB SB 2a 5 2a a , IN  5 1  a  2a 2 a Thể tích khối nón  N  V   r h     3   75  x   2t  Câu 43 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng d1 :  y   t  z  1  2t  x  y z 1   Khoảng cách từ tâm mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  10  đến 2 mặt phẳng ( ) 11 A B C D Lời giải Chọn B Ta  có:   ud1  (2; 1; 2), ud1  (2;1; 2), d1 ∥ d , A(1;1; 1)  d1 , B (2;0;1)  AB  (3; 1; 2)    n( a )   AB, ud2   (0; 2; 1) Phương trình mặt phẳng ( ) : y  z   d2 : Câu 44 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A  0;1;1 , vng góc với hai đường thẳng Mặt cầu ( S ) : I (1; 2; 3)  d ( I ;( ))   x  2t x  y  z 1   :  y  t có phương trình 1 :   2  z   3t  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x y 1 z 1   2 x y 1 z 1 C   2 A x 1 y   x y 1 D   8 B z 1 2 z 1 2 Lời giải Chọn C  Đường thẳng 1 có vectơ phương là: u1   2; 2;1 ; đường thẳng  có vectơ  phương là: u2   2;  1;3 Gọi  đường thẳng qua điểm A  0;1;1 , vng góc với hai đường thẳng 1  Khi    đường thẳng  có vectơ phương u  u1 ; u2    7;8;   Đường thẳng  có phương trình là: Câu 45 Trong khơng Oxyz , cho mặt B  3 phẳng  P : x  y  z   đường thẳng    x  y  z 1 d:   Đường thẳng  cắt  P  d A, B cho PA  3PB  1 với P  1; 2; 2  Tính PA  PB A gian x y 1 z 1   2 C Lời giải D  14 Chọn C Vì B  d  B   2t;3  t ; 1  t   xA  3  xB  xP   xP  x A  3   2t  1   x A  6t  10       PA  3PB    y A  3  yB  yP   yP   y A  3   t      y A  3t   z  3t     A  z A  3  z B  z P   z P  z A  3  1  t     A  6t  10;  3t  1;3t  5 Mà A   P   6t  10   3t  1   3t  5    15t  15   t  1 Suy A  4; 2;  8 , B  0;2;0   PA  PB  PHẦN NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  f (1)  Hàm số y  f ΄( x) có đồ thị đường cong hình   Có số nguyên dương m để hàm số y | f (sin x)  cos x  m | nghịch biến  0;   2 ? A B C Vô số D Lời giải Xét hàm số y  f (sin x)  cos x  m Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2023 Có y΄  cos x  f ΄(sin x)  4sin x    Ta thấy, cos x  0, x   0;   2 Đồ thị hàm số y  f ΄( x ) y  x vẽ hệ trục tọa độ sau:   Từ đồ thị ta có f ΄( x)  x, x  (0;1)  f ΄(sin x)  sin x, x   0;   2   Suy y΄  0, x   0;   2 Ta có bảng biến thiên Dựa vào bàng biến thiên ycbt  f (1)   m   m  f (1)   Vì m số nguyên dương nên m  {1; 2;3 7} m  [0; 2023] Câu 47 Số giá tri nguyên tham số để x  2 m3 x   x  6x  9x  m A 2023 x2 2 x 1 B 2019 phương trình  có nghiệm C 2022 Lời giải D 2021 Chọn B u  m  3x u  m  3x   x3  6x2  9x  m  u3  v3  v  x  v  ( x  2) Đặt  Từ giả thiết suy phương trình: v  u   u  v   v  2v    2u  u   v  ( v ) t Hàm đặc trưng f (t)   t hàm số đồng biến  Từ suy ra: u v  m  x   x  m  (2  x )  x  f ( x) x 1  Ta có: f ΄( x)  3(2  x)  3, cho f ΄( x )    x  + BBT hàm số f ( x ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ m  Để phương trình có nghiệm  , kết hợp với m  [0; 2023] m ta có: m  m  {0;1; 2; 3}  {9;10;11;  ; 2023}  có 2019 số nguyên     2015 x  y 1 z  mặt phẳng   4 ( P) : x  y  z   Đường thẳng  qua E (2;1; 2) song song với ( P ) đồng thời tạo với  d góc bé Biết  có vectơ phương u  (m; n;1) Tính T  m  n A T  B T  C T  4 D T  5 Lời giải Chọn A Lấy M (2; 3;1)  d Gọi (Q) mặt phẳng qua E song song với ( P )  (Q ) : x  y  z   Theo đề ta có đường thẳng d qua E cắt mặt phẳng ( P ) Gọi H , K hình chiếu M lên đường thẳng d (Q) Tọa độ điểm K nghiệm hệ phương trình  x   2t  y  3  t   2(2  2t )  (3  t )  2(1  2t )    t  2  K (2; 1; 3)   z   2t 2 x  y  z   MH MK Gọi   (d ; )  sin      bé H  K ME ME   u  (0; 2;1)  T  z   3i Câu 49 Cho z  x  yi ( x, y   ) số phức thỏa mãn điều kiện | z   2i |  Gọi z   2i M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T  x  y  x  y Giá trị tổng M  m A 2 B 4 C 18 D 20 Lời giải Chọn B Ta có | z   2i | | z   2i |  ( x  3)2  ( y  2)  25 z   3i  | z   3i || z   2i | z   2i Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:  ( x  4)  ( y  3)  ( x  3)2  ( y  2)2  x  16  y   6 x   y   x  y   Khi tập hợp số phức z  x  yi hình viên phân giới hạn hình trịn (C ) tâm I (3; 2) , bán kính R  nửa miền mặt phẳng bờ d : x  y   không chứa điểm O Lại có T  x  y  x  y  ( x  4)2  ( y  2)2  T  20 đường tròn  C΄  tâm J (4; 2) , bán kính R΄  T  20 Ta có hình vẽ biểu diễn sau Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 với A(1;1), B(0; 6) giao điểm đường thẳng d đường tròn (C ) Suy JA  2, JB  2, JK  IJ  R  Để tồn số phức z  x  yi  C΄  phải cắt hình viên phân suy JK  T  20  JB   T  20   16  T  12 Do M  12, m  16 Vậy M  m  4 Câu 50 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục  có bảng biến thiên sau Biết f ΄΄( x)  28, x   Quay hình phẳng giới han đồ thị hàm số y  x  28  f ΄΄( x)  , trục tung, trục hoành đường thẳng x  quanh trục hoành ta khối trịn xoay tích A V  56 B V  70 C V  224 D V  88 Lời giải Chọn D 2 2  Ta có: V    x  28  f ΄΄( x)  dx     28 x dx   x  f ΄΄( x)dx  0 0  + Tính  28 x dx  56 u  x du  dx + Đặt   dv  f ΄΄( x)dx v  f ΄( x) Suy ra: 2  x  f ΄΄( x)dx  x  f ΄( x)   f ΄( x)dx  f (0)  f (2)  32 0 Vây V  88 NẾU TRONG Q TRÌNH GIẢI TỐN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ! Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/