ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ TOÁN 7 – HK II I TRẮC NGHIỆM Bài 1 Có năm chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong h[.]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CUỐI KỲ TỐN – HK II I TRẮC NGHIỆM Bài Có năm thẻ loại, thẻ ghi số Hai thẻ khác ghi hai số khác Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Những kết xảy số xuất thẻ rút là A B C D Bài Tổ lớp có học sinh nữ là: Ánh, Hà, Hương, Nga, Lan học sinh nam Bình, Bắc, Dũng, Nam, Hùng, Hưng, Việt Chọn ngẫu nhiên học sinh tổ lớp Xét biến cố: “Học sinh chọn học sinh nữ” Những kết thuận lợi cho biến cố A Ánh B Ánh, Hà C Ánh, Nam D Ánh, Hà, Hương, Nga, Lan Bài Có năm thẻ loại, thẻ ghi số Hai thẻ khác ghi hai số khác Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Số kết xảy số xuất thẻ rút là A B C D Bài Viết ngẫu nhiên số tự nhiên có hai chữ số Số kết xảy số viết A B C D Bài Viết ngẫu nhiên số tự nhiên có hai chữ số nhỏ 40 Xét biến cố “Số tự nhiên viết số chia hết cho ” Số kết thuận lợi cho biến cố A.6 B C D Bài Mơt hộp có thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp Xác suất biến cố “Thẻ rút có số ” là A B Bài Bạn Minh gieo xúc xắc tới C D lần Số chấm xuất mặt xúc xắc Khi đó, tập hợp kết xảy thí nghiệm gieo xúc xắc A B C D Bài Một hộp có 20 thẻ loại, thẻ ghi số , hai thẻ khác ghi hai số khác Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Tính xác suất biến cố “Số xuất thẻ rút số chẵn” A B Bài Có bìa đánh số từ đến lấy bìa ghi số ” C Lấy ngẫu nhiên A B Bài 10 Biểu thức sau đa thức biến : A B Bài 11 Đa thức A B 15 Bài 12 Đa thức A B C D bìa Xác suất biến cố “Tấm bìa C có hệ số cao là: C -3 có bậc là : C D D D -1 D Bài 13 Đa thức A Bài 14 Đa thức A B -37 có hệ số tự là: C 46 D -28 có nghiệm B C D Bài 15 Đa thức có nghiệm A B C Bài 16 nghiệm đa thức đa thức đây? A Bài 17 Chọn câu sai B C A Tam giác có ba góc C Tam giác cân tam giác Bài 18 Cho tam giác cân Chọn kết luận A Tam giác có C Tam giác có Bài 19 Cho tam giác có A tam giác vng C tam giác vuông cân Bài 20 Cho A C có tam giác nhọn tam giác D D B Tam giác có ba cạnh D Tam giác tam giác cân B Tam giác D Tam giác có Khi đó: B tam giác cân D Cả A, B, C Khi B tam giác cân D Cả A, B, C Bài 21 Cho có Khi tam giác gì? Chọn đáp án A Tam giác nhọn B Tam giác C Tam giác vuông cân D Tam giác vuông Bài 22 Cho cân A Phát biểu sau sai? A B Bài 23 Một tam giác cân có góc đỉnh A B Bài 24 Một tam giác cân có góc đáy C D góc đáy là: C D góc đỉnh A B C D Bài 25 Cho tam giác vuông Khoảng cách từ đến đường thẳng độ dài đoạn thẳng nào dưới đây? A B C D Bài 26 Cho tam giác vuông Đường xiên kẻ từ đến đường thẳng đoạn thẳng nào dưới đây? A B C D Bài 27 Từ điểm đường thẳng , số đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng là: A A B C D Vơ số Bài 28 Cho hình vẽ sau, chọn khẳng định khẳng định sau: A Đoạn thẳng đường xiên kẻ từ đến đường thẳng B Đoạn thẳng đường xiên kẻ từ đến đường thẳng d B H C Đoạn thẳng đường vng góc kẻ từ đến đường thẳng D Điểm chân đường vng góc hay hình chiếu điểm đường thẳng Bài 29 Xét khẳng định sau, tìm khẳng định Trong tam giác giao điểm ba trung tuyến gọi A Trọng tâm tam giác B Trực tâm tam giác C Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác Bài 30 Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng … độ dài đường trung tuyến qua đỉnh A B C D Bài 31 Cho tam giác có trọng tâm tam giác, trung điểm Khi Số thích hợp điền vào chỗ chấm A Bài 32 Cho B trọng tâm tam giác A Bài 33 Cho tam giác B có hai trung tuyến A Bài 34 Cho hình vẽ sau Biết A B Tính B Bài 35 Cho dài đoạn thẳng A Bài 36 Tam giác có C với đường trung tuyến có trung tuyến D Câu sau C cắt tại D , ta có C D D C trung điểm B và trọng tâm tam giác C trọng tâm Độ dài đoạn Tính độ D A B C D Bài 37 Giao điểm ba đường trung trực tam giác A cách ba cạnh tam giác B cách đỉnh khoảng hai phần ba độ dài đường trung trực qua đỉnh C cách ba đỉnh tam giác D gọi trọng tâm tam giác Bài 38 Cho điểm O cách ba đỉnh tam giác ABC A điểm O giao điểm hai đường trung tuyến ABC B điểm O giao điểm hai đường phân giác ABC C điểm O giao điểm hai đường trung trực ABC D điểm O gọi trọng tâm tam giác Bài 39 Cho điểm O cách ba đỉnh tam giác ABC nhọn A điểm O nằm ABC B điểm O nằm cạnh ABC C điểm O nằm ABC D điểm O trung điểm cạnh BC Bài 40 Chọn khẳng định câu sau : A Giao điểm hai đường phân giác cách ba cạnh nó ; B Giao điểm ba đường phân giác cách ba cạnh nó ; C Giao điểm ba đường phân giác tam giác cách cạnh ; D Giao điểm ba đường phân giác tam giác cách ba cạnh tam giác Bài 41 Cho tam giác A có ; Bài 42 Cho tam giác đường phân giác, B có ; đường phân giác, Khi đó, số đo C ; là: D Khi đó, số đo là: A ; B ; C ; D Bài 43 Em điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…): “Ba đường phân giác tam giác giao điểm Điểm cách … tam giác đó” A ba đỉnh; B ba cạnh; C hai cạnh; D bốn đỉnh II TỰ LUẬN A PHẦN THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Bài Rút ngẫu nhiên thẻ hộp có 12 thẻ, thẻ đánh số từ đến 12 Xét biến cố “Số xuất thẻ rút số không chia hết cho 2” Tính xác xuất biến cố Bài Lấy ngẫu nhiên từ hộp bóng, hộp có 15 bóng loại, ghi số Xét biến cố “Số xuất bóng lấy số chia hết cho 3” Tính xác suất biến cố Bài Gieo ngẫu nhiên xúc xắc lần Tính xác suất biến cố sau: a) “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số chia dư 2” b) “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số chia cho dư 1” Bài Viết ngẫu nhiên số tự nhiên có hai chữ số Tính xác suất biến cố “Số tự nhiên viết lập phương số tự nhiên” Bài Một hộp có 24 thẻ loại, thẻ ghi số , hai thẻ khác ghi hai số khác Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Tìm số phần tử tập hợp gồm kết xảy số xuất thẻ rút Sau đó, tính xác suất biến cố sau: a) “Số xuất thẻ rút số có chữ số” b) “Số xuất thẻ rút số có hai chữ số” c) “Số xuất thẻ rút số chia hết cho 3” d) “Số xuất thẻ rút số nguyên tố” e) “Số xuất thẻ rút hợp số” Bài Một hộp đựng bóng: màu xanh, màu đỏ, màu vàng, màu trắng, màu đen Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất biến cố “Quả bóng lấy có màu đỏ” Bài Có bóng đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiêu Tính xác xuất biến cố “Quả bóng lấy có số khơng chia hết cho ” Bài Bạn An mua giá đồng bút giá đồng Viết biểu thức biểu thị số tiền An phải trả B PHẦN ĐẠI SỐ Bài Một người phút từ nhà đến bến xe buýt với vận tốc km/h lên xe buýt phút tới nơi làm việc Vận tốc xe buýt km/h Viết biểu thức biểu thị quãng đường người từ nhà đến nơi làm việc Bài 10 Mơt hình chữ nhật có chiều rộng x (cm), chiều dài dài chiều rộng (cm) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình chữ nhật Bài 11.Mơt hình vng có chiều dài y (cm) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình vng Bài 12 Tính giá trị biểu thức a) b) , c) Bài 13 So sánh giá trị hai biểu thức đại số: a) b) ; Bài 14 Cho đa thức: a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức M(x) nghiệm đa thức N(x) Bài 15 Cho hai đa thức: a) Thu gọn đa thức f (x), g(x) xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính h(x) = f (x) + g(x) Bài 16 Cho hai đa thức theo hai cách Tính tổng hai đa thức Bài 17 Cho hai đa thức tìm bậc Tính Bài 18 Cho hai đa thức: a) Thu gọn xếp hạng tử hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính C PHẦN HÌNH HỌC Bài 19 Cho vuông C đến đường thẳng Bài 20 , M trung điểm Gọi E F chân đường vng góc kẻ từ Chứng minh Cho tam giác MNP Trên tia đối tia MN lấy điểm I cho MI = MN Qua điểm I kẻ IJ song song với NP, I thuộc đường thẳng MN Kẻ MH vng góc với NP H Đường thẳng MH cắt IJ K Chứng minh MH =MK Bài 21 Cho vuông , có Gọi hình chiếu điểm đường thẳng Trên tia HC lấy điểm D cho (điểm D khác điểm B) Gọi E hình chiếu D đường thẳng K hình chiếu C đường thẳng Chứng minh rằng: a) Điểm D nằm đoạn thẳng b) Bài 22 Cho có hai góc B C nhọn Điểm M nằm B C Gọi d tổng khoảng cách từ B C đến đường thẳng AM a) Chứng minh rằng: b) Xác định vị trí điểm M cho d có giá trị lớn Bài 23 Cho vuông B Tia phân giác góc cắt BC D Qua C vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt AD E Chứng minh Bài 24 Cho với đường trung tuyến trọng tâm a) Chứng minh b) Tính độ dài đường trung tuyến biết Bài 25 Cho với đường trung tuyến trọng tâm a) Chứng minh b) Tính độ dài đường trung tuyến biết Bài 26 Cho tam giác có đường trung tuyến lấy điểm cho Gọi trung điểm , , cắt Chứng minh rằng: Trên tia đối tia a) Các đường trung tuyến tam giác cạnh tương ứng tam giác b) b) c) Các cạnh tam giác gấp đôi đường trung tuyến tương ứng tam giác Bài 27 Cho tam giác , đường trung tuyến cắt a) Tính tỉ số b) Chứng minh Bài 28 Cho ABC có hai đường phân giác BE CF cắt điểm I a) Chứng minh rằng: hay b) Vận dụng câu a) tính biết c) Vận dụng câu a) tính Bài 29 Cho góc góc Hạ a) Chứng minh b) Biết Bài 30 Cho biết cắt tạị Trên tia , cắt , tính số đo góc = 140°, tính số đo góc c) Chứng minh lấy điểm Lấy cho tia cho Từ kẻ đường đường phân giác , tính khoảng cách từ điểm ,các tia phân giác góc a) Biết b) Biết , đường phân giác thẳng vng góc với ; đến cắt điểm I Bài 31: Cho tam giác ABC có ^ A=9 , AB< AC , AH đường cao HM, HN đường phân giác tam giác ABH ACH Gọi I trung điểm MN Tia AI cắt BC K a) Chứng minh MN =AK I trung điểm AK b) Chứng minh tam giác MAN tam giác vuông Bài 32: Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến đồng quy G Gọi M trung điểm BC Trên tia đối tia AG lấy điểm D cho GD = AG Gọi I trung điểm BD; AI cắt BG E Chứng minh AE = 2EI Bài 33: Cho tam giác ABC cân A, ^ A> 90 Các đường trung trực AB AC cắt O cắt BC D E Chứng minh rằng: a) OA đường trung trực BC; b) BD = CE; c) ΔODE tam giác cân Bài 34: Cho tam giác ABC có ^ A> 90° Trên cạnh BC lấy điểm D E cho BD=BA ,CE=CA Gọi I giao điểm tia phân giác tam giác ABC a) Chứng minh BI , CI đường trung trực AB , AC b) Chứng minh IA=ID=IE Bài 35: Cho tam giác ABC cân A , đường phân giác AK Các đường trung trực AB AC cắt O a) Chứng minh ba điểm A , K ,O thẳng hàng b) Kéo dài CO cắt AB D , kéo dài BO cắt AC E Chứng minh AK đường trung trực AD AE đồng quy Bài 36: Cho tam giác MNP có ^ N=50 ° , ^ P=60 ° Các tia phân giác ME , PF cắt H Hãy tính số đo ^ góc NHP