De cuong on tap toan 7 hoc ki 2

2. Cho góc xOy khác góc bẹt. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh định lý: trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.. 2. C[r]

ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 7 Bài :Cho đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - 1

4x Q(x) = 3x4 + 3x2 - 1

4 - 4x 3 – 2x2 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)

c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x), nghiệm đa thức Q(x) Bài :

Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3

a)Tính P(1), P(-1) b)Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài :

Thế đơn thức đồng dạng ? Cho đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3 Bài :

Thu gọn đa thức sau tìm bậc chúng : a)5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3) 2xy Bài :

Cho đa thức :

A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2

a)Thu gọn đa thức b) Tính C = A + B ; c) Tính C x = -1 y = -1/2 Bài :

Tìm hệ số a đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết đa thức có nghiệm 1/2 ? Bài :

Cho đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - 1 2x

3 y2 ; - 1 2x

2y3

a)Hãy xác định đơn thức đồng dạng b)Tính đa thức F tổng đơn thức c)Tìm giá trị đa thức F x = -3 ; y =

Bài 8:

Cho đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1

a)Thu gọn xếp đa thức f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần b)Tính h(x) = f(x) + g(x) Bài 9: Tìm hiểu thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 35 học sinh (ai làm được) người ta lập bảng sau :

Thời gian 10 11 12

Số học sinh 1 N = 35

a)Dấu hiệu ?Tìm mốt dấu hiệu b)Tính số trung bình cộng c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 10 :

Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc chúng :a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y Bài 11 :

Cho đa thức :

P(x) = + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2

a)Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến

b)Tính P(x) + Q(x) c)Gọi N tổng đa thức Tính giá trị đa thức N x =1 Bài 12 :

Điểm kiểm tra toán lớp ghi sau :

6 7 8

3 8

8 7 10

Bài 13 :

Cho đa thức :

M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + + x

a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)

c) Đặt P(x) = M(x) – N(x) Tính P(x) x = -2 Bài 14 :

Tìm m, biết đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – có nghiệm x = -1 (PHẦN RIÊNG) PHẦN THỐNG KÊ

Câu 1) Theo dõi điểm kiểm tra miệng mơn Tốn học sinh lớp 7A trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau:

Điểm

số 0 2 5 6 7 8 9 10

Tần số

1 5 2 6 9 10 4 3 N=40

a) Dấu hiệu điều tra ? Tìm mốt dấu hiệu ?

b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng học sinh lớp 7A.

c) Nhận xét kết kiểm tra miệng môn Toán bạn lớp 7A. Câu 2)

Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn lớp 7C thống kê sau:

Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số

1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40

a) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số)

b) Tìm số trung bình cộng.

* Câu ): Điểm kiểm tra toán học kỳ I học sinh lớp 7A ghi lại sau:

10 9 7 8 9 1 4 9

1 5 10 6 4 8 5 3

5 6 8 10 3 7 10 6

6 2 4 5 8 10 3 5

5 9 10 8 9 5 8 5

a) Dấu hiệu cần tìm ?

b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu.

Câu 4) Điều tra tuổi nghề (tính năm) 20 công nhân phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau

3 5 5 3 5 6 6 5 4 6

5 6 3 6 4 5 6 5 6 5

a Dấu hiệu gì?

Điểm 4 5 6 7 8 9 10

Tần số 1 4 15 14 10 5

1

a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số).

b) Tính số trung bình cộng

Câu 6): Điểm kiểm tra học kì II mơn Toán lớp 7A thống kê sau:

Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40

a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu b) Tìm số trung bình cộng.

Câu 7: Thời gian làm tập tốn (tính phút) 30 học sinh ghi lại như

sau:

10 5 8 8 9 7 8 9 14 8

5 7 8 10 9 8 10 7 14 8

9 8 9 9 9 9 10 5 5 14

a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số.

c Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu.

d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Câu 8) Thời gian làm tập (tính phút) 20 học sinh ghi lại sau:

10 5 8 8 9 7 8 9 14 8

5 7 8 10 9 8 10 7 14 8

a Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu? b Tính số trung bình cộng?

.PHẦN ĐƠN, ĐA THỨC Câu Cho đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1

g(x) = x3 + x - 1 h(x) = 2x2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x)

b) Tìm x cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 Câu

Cho P(x) = x3 - 2x + ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x)

A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + + 4x5 – 6x2 – 2 B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – – 2x3 + 8x

a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x)

c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x).

Câu 4:

Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x).

b) Tính f(x) +g(x) x = – 1; x =-2 Câu Cho đa thức

M = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5

N = x − 5x3 − 2x2 − 8x4 + x3 − x +

a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính M+N; M- N

Câu Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 a Thu gọn đa thức A.

b Tính giá trị A x= 

;y=-1 Câu Cho hai đa thức

P ( x) = 2x4 − 3x2 + x -2/3 Q( x) = x4 − x3 + x2 +5/3

a Tính M (x) = P( x) + Q( x)

b Tính N ( x) = P( x) − Q( x) tìm bậc đa thức N ( x) Câu Cho hai đa thức: f(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4

g(x) = x5 – + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).

c) Tìm nghiệm đa thức h(x).

Câu 9: Cho P(x) = 2x3 – 2x – ; Q(x) = –x3 + x2 + – x. Tính:

a P(x) +Q(x); b P(x) − Q(x).

g(x) = x4 + x2 – x3 + x – + 5x3 – x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)

c) Tính g(x) x = –1.

Câu 11) Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1 Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5

Tính: a P(x) + Q(x) b P(x) – Q(x)

Câu 2: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 a) Tìm đa thức M = P – Q

b) Tính giá trị M x=1/2 y=-1/5

Câu 13 Tìm đa thức A biết A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3

Câu 14 Cho P( x) = x4 − 5x + x2 + và Q( x) = 5x + x2 + + x2 + x4

2

a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x)

b Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm

Câu 15) Cho đa thức P(x)=5x-1 a Tính P(-1);P(

10 

)

b Tìm nghiệm đa thức trên

Câu 16 Tìm nghiệm đa thức

a) 4x + b) -5x+6 c) x2 – 1. d) x2 – 9.

e) x2 – x. f) x2 – 2x. g) x2 – 3x. h) 3x2 – 4x

HÌNH HỌC

BÀI 1) Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm tia phân giác góc xOy Từ

H dựng đường vng góc xuống hai cạnh Ox Oy (A thuộc Ox B thuộc Oy). a) Chứng minh tam giác HAB tam giác cân

b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OH Chứng minh BC ⊥ Ox.

c) Khi góc xOy 600, chứng minh OA = 2OD.

BÀI 2)Cho ∆ABC vng C, có Aˆ  600 , tia phân giác góc BAC

cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K AB), kẻ BD vng góc AE (D AE). Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC

Bài : Cho ∆ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K a) Chứng minh BNC= CMB

b)Chứng minh ∆BKC cân K c) Chứng minh BC < 4.KM

Bài 4): Cho ∆ ABC vng A có BD phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ) Gọi F giao điểm AB DE.

Chứng minh

a) BD trung trực AE b) DF = DC

c) AD < DC; d) AE // FC.

Bài 5)Cho tam giác ABC vng A, góc B có số đo 600 Vẽ AH vng góc với BC, (H ∈ BC )

a So sánh AB AC; BH HC;

b Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD = HA Chứng minh rằng hai tam giác AHC DHC nhau.

c Tính số đo góc BDC.

Bài Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F.

a Chứng minh ∆BEM= ∆CFM .

b Chứng minh AM trung trực EF.

Bài 7)

Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = cm, BC = cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH?

b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh hai góc ABG ACG nhau

Bài 8): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Nối C với D

a Chứng minh ADC DAC .Từ suy ra:MAB MAC 

b Kẻ đường cao AH Gọi E điểm nằm A H So sánh HC và HB; EC EB.

Bài 9)Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD phân giác góc B (D∈AC) Trên tia BC lấy điểm E cho BA = BE.

a) Chứng minh DE ⊥ BE.

b) Chứng minh BD đường trung trực AE. c) Kẻ AH ⊥ BC So sánh EH EC.

Bài 10): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH a Chứng minh HB > HC

b So sánh góc BAH góc CAH.

c Vẽ M, N cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN tam giác cân.

Bai 11)Cho góc nhọn xOy, cạnh Ox, Oy lấy điểm A B cho OA = OB, tia phân giác góc xOy cắt AB I a) Chứng minh OI ⊥ AB

b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OI. Chứng minh BC ⊥ Ox

Bài 12) Cho tam giác ABC có \A = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm . a Tính BC .

b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE= 2cm;trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC

c Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .

ĐỀ THAM KHẢO PHẦN ĐẠI SỐ

BÀI KIỂM TRA SỐ 1

Điểm kiểm tra tốn ( học kì 1) học sinh lớp 7C cho bảng sau : Giá trị

(X)

0 10

tần số 0 10 12

(n )

1 Dấu hiệu ? số giá trị bao nhiêu? Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng

Tuổi nghề 30 cơng nhân tốn thợ biết sau :

5

4

3

a Vẽ biểu đồ nhận xét b Lập bảng tần số dấu hiệu

c Tính tuổi nghề trung bình cơng nhân thuộc tốn thợ

Một vận động viên tập ném bóng rỗ, số lần bóng vào rỗ phút tập :

12 10 12 14 10

14 15 15 13 13 12

13 15 11 12 14

8 15 13 12 14

a Dấu hiệu ? b Lập bảng tần số c Vẽ biểu đồ d Tính mốt

Số 20 gia đình tổ thống kê sau :

0 2 2

2 0 2

a.Dấu hiệu gì?

Đề 2 Nhiệt độ trung bình hàng tháng năm địa phương ghi lại bảng sau (D0 0C ):

Tháng123456789101112Nhiệt độ TB182028303132312825181817Hãy lập bảng tần số

Hãy biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng

Đề 3

Các học sinh thuộc lớp a làm kiểm tra mơn tốn có điểm sau : 78425658106678537497992478821068Dấu hiệu ?

Lập bảng tần số nhận xét

Tìm số điểm trung bình kiểm tra Tính mốt dấu hiệu

Đề 4

Đề

b Lập bảng tần số nhận xét

c Tính số trung bình cộng tính mốt dấu hiệu d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

CÁC BÀI KIỂM TRA SỐ 2

ĐỀ : Tính giá trị biểu thức : 3x3y + 6x2y2 + 3xy3 với x = -1 ; y = 3 Cho f ( x) = 4x3 – 2x2 + x - 5

g ( x ) = x3 + x2 – 3x + 2 h ( x) = - 3x3 + x2 + x - 2

Tính : a f ( x ) + g (x ) b g ( x) – h (x ) Tìm nghiệm đa thức :

a – 2x b ( x + ) ( x – ) ( 2x – )

c 2x + d 3x2 + x

4 Chứng minh đa thức sau khơng có nghiệm :

a f ( x ) = x2 + b ( x + ) 2 + 3

ĐỀ 2: Viết đa thức biến có hạng tử mà hệ số cao 5, hệ số tự – 1 Rút gọn biểu thức tính giá trị :

A = ( 4x2 – 2x – ) – ( x2 – 4x + ) với x = -

2

3 Cho f ( x ) = 2x 4 – x 2 + – x + 5x3 g ( x ) = x2 ( – 2x2 ) + – 2x 3 h ( x ) = – x2 ( x + )

a Thu gọn đa thức, xếp theo luỹ thừa giảm dần b Tính : f ( x ) + g ( x ) – h (x )

c Tính :f (x ) – g (x ) + h ( x )

4 Chứng tỏ biểu thức đại số sau :

A = x 2 – 2xy2 + y 4 B = ( y2 – x )

ĐỀ Thu gọn đơn thức sau rõ đâu phần hệ số, đâu phần biến số, tìm bậc biến bậc tập hợp biến:

Đề 7 Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập ( Thời gian tính phút) 30 em học sinh làm tập sau :

1058897891485781098107148989999105514Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số nhận xét

Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Đề 8 Số cân nặng 20 bạn học sinh ( tính trịn đến kg ) lớp sau :

3236303236283031283031303231452831313128Dấu hiệu ? Lâp bảng tần số nhận xét

a 2y( -x )3 ( -

2

) xy4 b (

2 13

xy ) 2.

13



xy2z3 Cho f ( x) = -2x2 + 5x -2

g (x ) = -2x2 –x + 3 a Tính f( x) – g (x )

b Tính f (1); f (-1 ); f (2 ); g ( ); g (-1), xét xem giá trị nghiệm f( x ); g (x )

c Với giá trị x f ( x) = g (x )

3 Tìm giá trị khơng thích hợp x; y biểu thức sau : a ) )( (    y x y x

b.x xyxy 

5

4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau :

a ( x – ) b ( 2x – )2 + 3

ĐỀ 4: Tính giá trị biểu thức A = -3x2y + x2y -

2

xy2 + với x = -1 : y =

3

2 Tìm đa thức M N biết :

a M + ( -x2 + 3x2y ) = 2x2 – 2x2y – y 2 b ( 7xyz – 15x2yz2 + xy3 ) + N = 0 Thu gọn đơn thức :

a – x2y ( - 3xy2) 3 b 12

2

x4 ( -

5

x3 y ) 2 Tìm nghiệm đa thức:

a ( 2x + ) ( – x ) b ( x -

2

) ( 3x + ) ( 2- x )

c x2 + 2x d x2 – x

ĐỀ : Thu gọn đơn thức , tìm bậc biến, bậc tập hợp biến: a

3

x2.x3.

5

x.y6 b 2x4y3.( -7 ).xy2 Tìm nghiệm đa thức :

a f(x ) = ( 4- x ).( 2x + ) b g(x ) = 2x3 – 5x2 c h ( x ) = 3x +

Cho đa thức: A = 2x2 – 5x +3 B = 4x 2 + 6x – 1 Tìm : A + B 3A – B

Cho đa thức : A = 5x 3 + 6x4 – x2 + 3x2 – x3 – x 5 + – x3

a Thu gọn xếp hạng từ theo luỹ thừa giảm dần biến x b Tính A ( ) A ( -1 )

ĐỀ 6: 1.Tính tích đơn thức sau -

3

x2y3

2

x3y2 (6x2y4 ) Tính giá trị biểu thức sau :

a P ( x) = x2 + 5x – x = -2 x =

4

b Q ( x) = xy + x2y2 + x3y3 + x4y4 tại x = y = -1 Cho đa thức :

f (x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + x3 – x + 5 g ( x ) = x – 5x3 –x2 – x4 + 4x3 – x2 + 3x- 1

a Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến x b Tính f( x) + g(x )

c Tính f(x ) – g (x )

4 Tìm nghịêm đa thức sau :

a 2x + b x2 – x

c ( xy) ڤڤڤڤ d ( xy ) 2 x2 ڤڤڤڤ e 5x3 ڤڤڤڤ

Viết đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, rõ phần hệ số, phần biến số: a 2x2y2 4

1

xy3 ( -3xy ) b ( - 2x3y ) 2.xy2.

2

y3 Cho đa thức: B (x ) = 3x2 – 5x3 + x + x3 – x2 + 4x3 – 3x – 4

a Thu gọn đa thức

b Tính giá trị đa thức x = 0, 1, -1, Những giá trị nghiệm đa thức

4 Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm

a x2 + 5 b ( x – ) 2 + ĐỀ 8: Tìm tích đơn thức sau tìm bậc đơn thức thu được:

a (

2

ax2y3 ) ( -

3

abx3y2) với a,b số b (

4

x2y ) 2 (

-3

x3y4) Tính giá trị biểu thức sau :

a 2x2 + x– x = -1; x = -

4

b x2y -

2

x – y3 taị x = -2 , y = 5

3 Cho : P (x ) = x3 -2x + Q (x ) = 2x2 – 2x3 + x – 5

a Tính P ( x ) + Q (x ) b Tính P (x ) – Q (x ) Trong số - 1, 1, 0, số nghiệm đa thức giải thích

A = x2 + 3x – 10

ĐỀ THAM KHẢO PHẦN HÌNH HỌC BÀI KIỂM TRA SỐ 1

ĐẾ 1:

1.Vẽ tam giác ABC cân B, có góc B = 500, AB = CB = cm Tính số đo góc A C. Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH Chứng minh

a B = CAH b C = BAH

3 Cho tam giác ABC có CA = CB = cm, AB = cm Kẻ CH vng góc AB ( HAB ) a Chứng minh CHA = CHB

b Tín độ dài CH

c Kẻ HD vng góc với AC ( D thuộc AC ), kẻ HE vng góc CB ( E thuộc CB ) Tính HD HE

ĐỀ :

1 CHO TAM GIÁC ABC biết AB= cm, AC= 6cm, BC = 10 cm Tam giác ABC tam giác ?

2 Điền dấu “ X” vào chỗ trống thích hợp

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Nếu hai tam giác có hai cặp góc cặp cạnh đơi hai tam giác

2 Trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn cạnh góc vng

3 Cho tam giác ABC cân A, cạnh AB lấy điểm D Trên cạnh AC lấy điểm E sai cho AD = AE

b Chứng minh CD = BE góc ABE = ACD

c Gọi K giao điểm BE CD Tam giác KBC tam giác ? Tại ? ĐỀ :

1. VẼ TAM GIÁC ABC Vẽ điểm D cho B trung điểm CD, vẽ điểm E cho C trung điểm BE Tính số đo góc tam giác ADE

2. Điền dấu “X” vào chỗ trống thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Nếu tam giác vng cân có cạnh huyền 2cm cạnh góc vng

1cm

2 Nếu ABC DEF có AB = DE, B=F, C=E, thìABC =DEF

3. Cho góc nhọn xOy Gọi C m ột điểm thuợc tia phân giác góc xOy Kẻ CA vng góc với Ox Kẻ CB vng góc với Oy

a Chứng minh CA=CB

b Gọi D giao điểm BC Ox Gọi E giao điểm AC Oy So sánh độ dài CD CE

c Cho biết OC= 13 cm, OA= 12cm Tính độ dài AC ĐỀ :

1. Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối CB lấy điểm E cho BD= CE Chứng minh tam giác ADE tam giác cân

2. Cho tam giác ABC có M trung điểm BC, AM tia phân giác góc A Kẻ MH AB, kẻ MK AC Chứng minh rằng:

a MH= MK b B= C

c Cho biết AM = cm, AB = 10 cm Tính BC ĐỀ :

1 Điền dấu “x” vào chổ trống thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Cho số 3,4,5 ba số độ dài ba cạnh tam giác vuông

2 Góc ngồi tam giác lớn tổng hai góc khơng kề với

2 Cho tam giác ABC có góc nhọn Kẻ AH vng góc BC Biết AC=20cm, AH=12cm, BH=5cm Tính chu vi tam giác ABC

3 Cho tam giác ABC ( AB AC ) Gọi M trung điểm BC, tia AM lấy điểm D cho AM= MD

a Chứng minh AMB = DMC b Chứng minh AB song song với CD

c Vẽ AI DK vng góc với BC Chứng minh MI= MK ĐỀ 6:

1 Cho tam giác ABC Các tia phân giác góc B C cắt I Chứng minh AI tia phân giác góc A

2 Cho tam giác ABC có góc A = 90 , góc C = 300 , tia phân giác góc B cắt Ac K, từ C kẻ CH vng góc với BK

a Chứng minh ABK= KCH b Chứng tỏ tam giác BKC cân

c Trên tia BK lấy điểm M cho H trung điểm MK Chứng minh CH tia phân giác góc KCM

ĐỀ 7:

1 Cho góc xOy = 70 0 Vẽ tia Ot nằm hai tia Ox Oy cho góc xOt = 450 Vẽ tia phân giác Oz góc xOy

2 Cho tam giác ABC vng góc A Gọi M trung điểm BC Trên tia AM lấy điểm D cho MD = MA Chứng minh:

a ABM = DCM b AC = BD

c BCD vuông d ABD = ACD

3 Cho ABC ( AB AC) Gọi Ax tia phân giác góc A Trên Ax lấy đoạn AE = AB AF = AC So sánh AEB AFC

ĐỀ :

1 Cho tam giác ABC, biết AB = cm, AC= cm, BC = cm a Chứng tỏ tam giác ABC vuông

b Tính chu vi tam giác ABC

2 Cho tam giác ABC biết AB AC, tia BA lấy điểm D cho BD = BC Tia phân giác góc ABC cắt AC E cắt CD K

a Chứng minh BCE = BDE b Chứng minh CD = CK c Vẽ đường cao AH tam giác ACD Chứng minh AH song song BE

3 Cho tam giác ABC có góc nhọn với góc A = 70 0 Các đường cao BD, CE cắt H a So sánh góc ABD ACE b Tính góc BHC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 2 ĐỀ 1:

1 Cho tam giác ABC có B tù, AH đường cao

a Chỉ hình chiếu AB AC đường thẳng BC

b Hình chiếu chung cho hai đoạn thẳng AB, AC đoạn thẳng ? c Chứng minh AB AC HB HC

2 Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác BI Qua I kẻ IHBC a Chứng minh BI đường trung trực AH

b Chứng minh IA IC

c Gọi K giao điểm AB HI Chứng minh BI CK d Chứng minh AH CK

ĐỀ 2:

1 Cho tam giác DEF cân D, đường trung tuyến DI a Chứng minh DEI = DFI

b Chứng minh DIE = DIF =90

c Biết DE = DF = 13 cm, EF = 10 cm Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI Cho xOy Hai điểm A, B nằm hai cạnh Ox Oy

a Hãy tìm điểm M cách hai cạnh góc xOy cách hai điểm A B b Nếu OA = OB có điểm M thoả mãn điều kiện câu a

ĐỀ :

1 Cho tam giác MNO có góc nhọn Vẽ MHON vẽ NKOM Gọi S giao điểm NK MH

a Chứng minh OSMN

b Khi MON = 40 0 NSH HSK độ ?

2 Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA

a Chứng minhAMC =DMB b Chứng minhABC=BAD c Tính số đo ABD

d So sánh độ dài AM BC ĐỀ 4:

1 Cho tam giác ABC có BC= 10 cm, AB = 6cm, Ac = cm Hỏi ABC tam giác ? Vì sao?

2 Cho tam giác ABC vng A Các tia phân giác góc B C cắt I Gọi D E chân đường vng góc kẻ từ I đến AB AC

a Chứng minh AD = AE b Tính góc BIC

ĐỀ :

1 Cho tam giác ABC Chứng minh tam giác có điểm D cho AD=AB AB AC

2 Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy điểm A B, tia Oy lấy điểm C D cho OA = OC, OB = OD Gọi I giao điểm hai đoạn thẳng AD BC Chứng minh rằng:

a BC = AD

b IA = IC, IB = ID

c Tia OI phân giác góc xOy ĐỀ :

1 Chứng minh định lý: tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên

2 Cho tam giác ABC có AB AC, gọi AD phân giác góc BAC, cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB Chứng minh:

a ABD =AED b BDA = ADE c CD BD

ĐỀ :

1. Chứng minh định lý : Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường phân giác tam giác tam giác cân

2. Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) Từ trung điểm M BC vẽ MEAC MFAC Chứng minh:

a BEM =CFM b AE = AF

c AM phân giác góc EMF d So sánh MC ME

ĐỀ :

1 Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) AH BK đường cao, chứng minh : CBK=CAH

2 Cho tam giác ABC cân A Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AC Các đường thẳng vng góc với AB, AC M; N cắt điểm O, AO cắt BC H Chứng minh :

a AMO =ANO

b AH phân giác góc A c HB = HC AH BC d So sánh OC HB ĐỀ 9:

1. Cho tam giác ABC có A = 70 0 , gọi I giao điểm đường phân giác tam giác Tính số đo góc BIC

2. Cho tam giác ABC vng góc A, từ điểm K AC, vẽ KH BC, biết KH= KA Chứng minh:

a  ABK =HBK b BK phân giác AKH c BKAH

d So sánh KC KA

CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1:

1 Tính giá trị biểu thức: A = 2x2 + 4xy + 2y2 với x = 2, y = -2

2 Theo dõi số bạn nghĩ học buổi tháng, bạn lớp trưởng ghi lại sau:

1

a Có buổi nghĩ học tháng b Dấu hiệu ?

c Lập bảng “tần số”, nhận xét

3 Cho đa thức: f (x) = 7x4 – 5x3 + x2 – 9 g(x) = -7x4 + 6x3 – 2x2 + 9

a Tính h (x) = f (x ) + g (x) b Tìm nghiệm h (x)

4 Cho ABC, gọi E, F trung điểm AB, AC Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ Cx song song AB Tia BF cắt Cx D

a Chứng minh ABF =CDF

b EF cắt CD K Chứng minh K trung điểm CD c Chứng minh : ABC =CDA

5 Chứng tỏ đa thức : x2 + 2x + khơng có nghiệm ĐỀ 2:

1 Mười đội bóng tham gia giải bóng đá lượt lượt với đội khác a Có tất trận tồn giải ?

b Số bàn thắng trận đấu toàn giải ghi lại bảng sau : Số

thắng bàn ( x)

1

Tần số (n)

12 16 20 12

Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng nhận xét c Có trận khơng có bàn thắng ?

d Tính số bàn thằng trung bình tro ng trận giải e Tính mốt

2 Thu gọn đơn thức sau tìm hệ số : a

(-3

xy ) ( 3x2yz2 ) b -2x2

y(-2

) ( y2z ) 3 Cho đa thức: f(x) = x2- 7x + 7

g(x) = x2 + 4x – 21 a Tính : f (x) + g (x)

b Tính : f(x) – g(x)

4 Cho ABC cân A, đường cao AH Vẽ HM AB, HNAC Chứng minh: a  AMN cân

b AH đường trung trực MN c MN song song BC

d Trên tia MH lấy điểm D cho MH = HD Chứng minh CNH = CDH Tìm nghiệm đa thức f(x) biết : f(x) =x2 – 5x + 4

ĐỀ

1 Cho đa thức : f(x) = 4x2 – 2x + 5 g(x) = 3x2 + 2x +1

a Tính : f(x) + g(x) b Tính : f(x) -g(x)

c Tìm nghiệm : f(x) – g(x)

2 Rút gọn tính giá trị M x = y =1

M = 3(2x3 – xy2 + 1) – 4x ( x2 – 3y2 ) + 7

3 Tính số trung bình cộng tìm mốt dãy giá trị sau cách lập bảng :

17 20 18 18 19 17 22 30 18 22

18 32 19 20 26 18 21 24 19 21

28 26 19 31 26 26 31 24 24 21

a

2

.( x2 y3 )2 ( - xy) b ( -

2

).x2y5 ( - 3xy )

5 Cho ABC ( AB AC) AD trung tuyến Kẻ BM, CN vng góc với AD ( M, NAD) Chứng minh :

a MBD = NCD b D trung điểm MN

c MC BN d CM > 2DN

Đề 4:

cho bảng “tần số” :

Gía trị (X) 110 115 120 125 130

Tần số(n ) N = 30

a Hãy từ bảng viết lại bảng số liệu ban đầu b Tìm số trung bình cộng

2.Tìm nghiệm đa thức sau: a (x – 3) (x + 3)

b (x – 1) (x2 +1)

3 Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm: x2 + 2x +5

4 Cho đa thức :f(x) =x3 + 4x +1 +2(x2 – x – ) – (x3 +2x2 +1) a Thu gọn đa thức f(x)

b Tính f(

2

)

f(-4

)

5 ChoABC cân A (Â < 900 ) , đường cao BDvà CE cắt H Chứng minh : a.ABD = ACE

b AH đường trung trực BC c BC song song với DE

d AH cắt BC I , tia đối tia IH lấy điểm K cho HI = IK Chứng minh : ACK vuông

ĐỀ 5:

1 Số điểm kiểm tra môn Văn lớp 7A ghi lại sau:

5 3

2

6 10 10

a Dấu hiệu ?

b Lập bảng “ tần số ” - Nhận xét

2 Cho đa thức : f(x) =10x5 – 8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x +1 g(x) = -5x3 + 2x4 – 4x3+ 6x2– 8x + 9

a Tính : f(x) + g(x) f(x) – g(x) b Tính giá trị f(x) + g(x) x =

2

3 Tìm nghiệm đa thức sau: a P(x) = 2x +6

b Q(x) =x3 -4x2

4 Chứng tỏ a + b + c = x = nghiệm đa thức ax2 + bx + c

5 Cho ABC cân A Gọi D trung điểm AB, vẽ DE song song BC ( E thuộc AC), DI song song AC ( I thuộc BC )

c Trên tia đối tia CA lấy CF = CE gọi K giao điểm DF BC Chứng minh : KD = KE

ĐỀ 6:

1 Cho đa thức : A = 3x2 – 2xy + y2 – 5

B = 2x2 + x3 y2 – 6x – 7xy + +

2

x3y2 – 8xy a Thu gọn đa thức B

b Tính : A + B A – B

2 Tính số trung bình cộng tìm mốt dãy giá trị sau cách lập bảng:

12 15 16 19 20 24 25 12 15 16

32 25 24 20 16 19 16 12 15 16

19 12 15 16 19 24 25 15 12 19

3 Tìm nghiệm đa thức sau :

a 2x + b 3x -

4

c ( x + ) ( x – )

4 Cho ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy D, tia đối tia CA lấy E cho BD= CE Vẽ DH EK vng góc với đường thẳng BC ( H,KBC) Chứng minh :

a BH= CK AHB = AKC b HK DE  AHE =AKD

c Gọi I trung điểm DK Chứng minh AI DE ĐỀ 7:

1 Cho A = ( -

2

x 3y )2

2

x2y4. Cho đa thức :

f (x) = x2 – 3x + 1 g (x ) = 2x2 – x – 3 h ( x ) = 3x2 + 5x – 1

a Tính : k (x ) = f (x) + g (x) – h (x ) b Tính : k (-

2

) tìm nghiệm k (x )

4 Cho  ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy D, tia đối tia CA lấy E cho BD= CE Chứng minh:

a. ADE cân

B.BDE = CED BC song song DE

c Gọi K giao điểm BE CD Chứng minh AK tia phân giác góc DAE

ĐỀ 8:

1 Tuổi nghề 20 công nhân cho sau :

a Dấu hiệu ? b Lập bảng tần số

c Tính số trung bình cộng d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

2 Rút gọn tính giá trị biểu thức M x = -2 , y =

2

M = ( 2x3 – xy2 + ) – 4x ( x2 – 3y2 ) + 7 Cho đa thức : f (x )= 5x3 + 7x2 + 2x – 1

g (x ) = x ( 3x2 + 5x + ) + 2x3 – x2 – 1

7 10

a Tính : f (

2

) g ( -

2

) b Tính : h (x ) = f (x ) – g (x) c Tìm nghiệm h (x)

4 Cho ABC cân A Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC cho AD = AE Gọi K giao điểm BE CD Chứng minh :

a BE= CD

b KBD = KCE

c AK tia phân giác BAC ĐỀ 9:

1 Điểm kiểm tra môn Văn ( HKI ) học sinh lớp 7C cho bảng sau: Giá trị

(x) 10

Tần số

(n ) 2 10 N=50

a Dấu hiệu ? Số giá trị ? b Biểu diễn đồ thị đoạn thẳng

c Tính số trung bình cộng

2 a Thu gọn đơn thức : ( - 3x2yz2 ) (

6

xy2z ) ( -

5

xyz2 ) b Tính giá trị biểu thức :

y xy

xy x

  2

3

với x = - 1, y =

3 Cho đa thức : f (x ) = 2x ( x2 – ) – ( 1- 2x ) + x2 ( x – ) g ( x) = -3 ( 1- x2 ) – ( x2 – 2x – )

a Thu gọn đa thức xếp theo luỹ thừa giảm dần biến x b Tính f ( x) – g (x ) tìm nghiệm đa thức

4 Cho ABC có AB AC, phân giác AD Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB a Chứng minh : BD = DE

b Gọi F giao điểm đường thẳng AB DE Chứng minh : DF = DC c Chứng minh: AFC cân

d Chứng minh : ADFC ĐỀ 10:

Theo dõi thời gian làm toán 40 học sinh , thầy giáo lập bảng sau:

thời gian (x) 10

tần số (n) N = 40

a Tính số trung bình cộng b Tính mốt dấu hiệu

2 Thu gọn đơn thức đơn thức đồng dạng :

A = 3x2y2yz ; B = - 2x2 – x + ; C = - xyxy2z ; D = 3xyy2z2 Cho f(x) = 2x2 + 3x +

g(x) = - 2x2 – x + a Tinh1 f(x) + g(x) b Tinh1 f(x) – g(x)

c Tìm nghiệm f(x) + g(x)

3 Cho góc nhọn xOy , tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Vẽ AC vuông góc Oy BD vng góc Ox

a Chứng minh OAC =  OBD

b AC cắt BD I Chứng minh BIC = AID c Chứng minh OI tia phân giác góc xOy ĐỀ 11:

Số cân nặng 30 học sinh lớp 6C ghi lại sau:

31 30 32 33 35 37 35 40 36 34

28 40 29 38 37 35 32 36 34 33 a Lập bảng “ tần số”

b Dựng biểu đồ đoạn thẳng c Tính số trung bình cộng 2.Cho đa thức A = x2y +

2

xy2 +

4

xy2 – 2x2 y a Thu gọn đa thức A

b Tính giá trị A x = -1 ; y =

2

3.Cho đa thức: f (x) = 3x2 – 5x + g (x) = x2 + 6x + 7 a Tính f (x) + g (x)

b Tìm nghiệm f (x) – g (x)

Cho ABC cân ( AB=AC ), đường cao AH Gọi E hình chiếu H xuống AB; F hình chiếu H xuống AC Chứng minh:

a AEH = AFH b AH trung trực EF

c.Trên tia đối tia EH lấy điểm M cho EH= EM Trên tia đối tia FH lấy điểm N cho FH = FN Chứng tỏ  AMN cân

ĐỀ 12:

1 Điều tra tuổi 30 em độ tuổi từ đến 15 lớp học sau :

1 10 15

5 10 12 13 11

14 6

a Dấu hiệu ? b Lập bảng tần số

c Tính số trung bình cộng tính mốt Thu gọn đơn thức sau :

a ( -3x3y2z ) ( -

3

xy2)3 b

6

axy2 ( - 2x2yz)2

3 Rút gọn tính giá trị biểu thức với x = -2 A = ( 3x2 + 6x – 2) – ( 2x2 + 4x -1)

4 Tìm nghiệm đa thức sau : a f (x) = - 3x +

b g (x)= ( x -

3

) ( x- )

5 Cho ABC ( AB AC ) với AM phân giác góc BAC ( M BC ) Trên tia AC lấy điểm N cho AN = AB Gọi K giao điểm AB NM Chứng minh:

a MB = MN KBM = CNM b.KBM = CNM

c AM KC ĐỀ 13:

1 Điểm kiểm tra học kì I học sinh lớp 7D thầy giáo ghi lại sau :

3 10

5 7

4 10 10

9 7 6

a Có tất bạn làm kiểm tra b Tính số trung bình cộng

2.Cho đa thức f(x) = 2x2 +5x +2 g(x) = -2x2 – 3x + 4 a Tính h(x) = f (x) + g (x) b Tính k ( x) = f (x) – g (x ) c Tìm nghiệm h(x)

3 Tính giá trị biểu thức: A= x2 + y2 +5xy +1 với x = - 1, y = 3

4 Cho ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC kẻ KHAC ( H AC ) Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI=HK Chứng minh:

a AB HK b.AKI cân

c BAK = AIK d.AIC = AKC Đề 14:

1 Số cân nặng ( tính kg ) 40 em nhóm trẻ gia đình ghi lại sau :

17 20 18 21 19 19 18,5 18 21 19

19,5 17 16,5 16 19 21 18 18,5 19 21

19 19,5 16 16,5 17 18 18 19 19 20

16 19 19,5 17 16 17 17,5 17,7 18 16

a Dấu hiệu gì? b Lập bảng “tần số” c Tính số trung bình cộng

2 Cho đa thức f(x) = 3x4 – 5x2 + 8x + 7 g(x) = x4 + 2x2 – 5x +_3 a Tính f(x) + g(x)

b Tính f(x) – g(x)

3.Tìm nghiệm đa thức sau : a 2x +

b (x – ) (x + )

4 Tính giá trị biểu thức A với x = -

2

A= ( 5x2 – 4x + ) – ( x2 + 2x – )

5 Cho  ABC cân A ( A < 900 ), đường cao BD CE cắt H a Chứng minh  ABD =  ACE

b Chứng minh AED cân

c Chứng minh AH đường trung trực ED

d Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK= DB Chứng minh ECB = DKC ĐỀ 15:

A Học sinh đánh dấu “X” vào ô thích hợp câu sau : NỘI DUNG ĐÚNG SAI x = nghiệm đa thức P(x)

2 Nếu A góc đỉnh tam giác ABC A < 900 B Câu hỏi trắc nghiệm:

Hãy khoanh tròn chữ trước câu trả lời đúng: Trong điểm M ( ;

4

) N(- ; ) P ( ; -

4

) Q ( -2 ;

4 17



) điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x -

4

?

A Hai điểm M,P B Hai điểm M,N

C Hai điểm N,Q D Ba điểm M,N, P

2 Cho hai đa thức A = 2x3- 2x + B = 4x -1 + 3x2 Tính A- B A 2x3 – 3x2 – 6x -2 B 2x3 – 3x2 + 6x + 2 C 2x3 + 3x2 – 6x + 2 D 2x3 – 3x2 – 6x +2

C BC > AB > AC D Cả hai câu A, B

4 Theo dõi thời gian làm tốn ( tính phút ) 20 học sinh , cô giáo lập bảng sau:

Thời gian (x) 10

Tần số (n) N = 20

Tìm mốt dấu hiệu

A M0 = 6,45 B M0 = C M0 = D M0 = 20

5 Tam giác ABC có AC = cm, AB= 8cm BC = 10 cm So sánh độ dài ba cạnh tam giác ABC

A AB = AC AC< AB B BC > AB AB = AC C BC > AB > AC D Cả hai câu A, B C Các toán:

1 a Tìm nghiệm đa thức A(x) = 3x +

b Cho đa thức B (x) = x2 +1 Chứng tỏ đa thức B (x) nghiệm. Cho đa thức M (x) = 3x4 – 2x – 3x2 +

N (x) = 6x3 – 2x2 + 5x Tính N (x) – M (x)

3.Tính : a

3

:

3

- 50 b (

3

+

2

) : ( -

6

+

7

) +

2 15

c 81- 100 +

4 Cho tam giác ABC có AB =5cm : AC =4cm BC = 3cmchứng tỏ tam giác ABC tam giác vuông cho biết tam giác ABC vuông đỉnh ?

5 Trên cạnh Bx góc xBy lấy điểm C không trùng với điểm B, từ điểm C kẻ đường thẳng vng góc với By A Tia phân giác xBy cắt đoạn AC điểm E, kẻ EH vng góc với BC tịa H Gọi K giao điểm Ab HE Chứng minh :

a Hai tam giác HBE ABE

b Đường thẳng BE đường trung trực đoạn thẳng AH c So sánh độ dài đoạn thẳng EC AE

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

I PHẦN TRẮC NGHIỆM : Em khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời Trong biểu thức, biểu thức đơn thức:

A 2: x2 B

4

2 x

C + x D x -2 Tìm biểu thức A= 2x2 – 2x + với x = -1

A B – C D

3.Nghiệm đa thức ( x – ) ( x + ) :

A.2; B 2; -3 C 0; D – ; -3

4 Đa thức x2 + 5

A Có nghiệm B Khơng có nghiệm

C Cả D Cả sai

5 Đơn thức thích hợp để :  + 3x2y = - 10 x2y

A 7x2y B 13x2y C – 13 x2y D – 7x2y Đa thức x2y6 - xy5 + y6 + có bậc

A Bậc B Bậc C Bậc D Bậc Tam giác ABC có A = 1000 , B= 500

A AB > AC > BC B AC> AB > BC C BC > AC > AB D BC > AB > AC

8 Trong tam giác ABC, ba đường trung trực đồng quy điểm O : A OA = OB = OC

D Cả câu sai II BÀI TOÁN :

1 Số 16 gia đình tổ khu phố thống kê sau :

2

3 1

a Dấu hiệu ? b Lập bảng tần số nhận xét

c Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

2 Cho f(x) = 5x4 + x2 – 2x +7 g(x) = 4x4 – x3 + 4x2 + 2x -

2

a Tính f(x) + g(x) b Tính f(x) – g(x) Tính nghiệm đa thức:

a ( 2x – ) ( – x ) b ( x -

2

) (

5

- x ) c x2 – 2x

4 Tính giá trị biểu thức A = - 2x2y + xy3 -

2

x2y + xy – 4xy3 + với x = -1 ; y =

3

5 Cho tam giác cân ABC có AB = AC Kẻ đường cao AD Từ D vẽ DNAB DN AC

a Chứng minh AD đường trung trực MN

b Trên tia đối tia DM đặt đoạn DE = DM Chứng minh CE DE E c Cho BC = 10 cm, BM= cm Tớnh ME

Ôn tập toán 7

Đề 1: Bµi 1:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) 23 16 27 5 , 23 27 27

5     b) 19

8 51 27   Bµi 2:

Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn trồng số bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lợt trồng đợc 2, 3, số lớp trồng đợc Hỏi lớp có học sinh trng cõy

Bài 3: Tìm x:

3

1

) x

a

9

5

) x

b

3

1

)  x 

c

3 2

1

) x  

d

Bài 4: Cho hai đa thức:

A(x) = -4x4 + 2x2 +x +x3 +2

B(x) = -x3 + 6x4 -2x +5 – x2

b) TÝnh A(x) + B(x) vµ B(x) – A(x) c) TÝnh A(1) vµ B(-1)

Bµi 5: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D , cạnh AC lấy điểm E cho AD =

AE Gäi M lµ giao ®iĨm cđa BE vµ CD Chøng minh r»ng:

a) BE = CD

b) BMD = CME

c) AM tia phân giác góc BAC

-Đề 2: Bài 1: Thực hiÖn phÐp tÝnh:

2 5 25 )                 

a 

              : 46 : 35 ) b Bµi 2: T×m x:

a) 1

1 x  b)

8               

x c)

5 4     x Bài 3:

Ba vải có chiều dài tổng cộng 145m Nếu cắt thứ nhÊt ®i

2

, tÊm thø ®i

3

, tÊm thø

3

4

chiều dài chiều dài lại ba Tính chiều dài vải trớc cắt

Bài: : Cho hai đa thức:

f(x) = x2 – 2x4 – +2x2- x4 +3 +x

g(x) = -4 + x3 – 2x4 –x2 +2 x2 + x4-3x3

a)Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần cđa biÕn b)TÝnh h(x) = f(x) – g(x) vµ k(x) = f(x) – h(x)

c) T×m hƯ sè cã bËc cao nhÊt vµ hƯ sè tù cđa hai ®a thøc h(x) vµ k(x)

Bài: 4: Cho ABC cân A có AB = AC Trên tia đối tia BA CA lấy hai điểm D E

cho BD = CE

a) Chøng minh DE // BC

b) Tõ D kẻ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vu«ng gãc víi BC Chøng minh DM = EN

c) Chứng minh AMN tam giác cân

d) Từ B C kẻ đờng vng góc với AM AN chúng cắt I Chứng minh AI tia phân giác chung hai góc BAC MAN

-§Ị 3: Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a) : :                 

b) 

Bµi 2: T×m x biÕt: a) 4 

 x b)

4 11    

 x c) 

                  3 x

Bµi 3: Sè HS cđa khèi 6, 7, 8, cđa mét trêng THCS tØ lƯ víi c¸c sè 9, 8, 7, BiÕt r»ng sè HS khối khối số HS cđa khèi vµ khèi lµ 120 HS Tính số HS khối

Bài: Cho hai ®a thøc:

f(x) = x4-2x3 +3x2-x +5

g(x) = -x4 + 2x3 -2x2 + x -9

a)TÝnh f(x) +g(x) vµ f(x) – g(x) b)TÝnh f(-2) g(2)

c) Tìm nghiệm f(x) + g(x)

Bµi: 5

Cho tam giác ABC vuông A , phân giác BD Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối tia AB lấy

điểm F choAF = CE.Chứng minh rằng: a) BD đờng trung trực AE b) AD < DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng

-Đề 4: Bài 1: Tính giá tri cđa biĨu thøc:

a) 3

6 2   b)    

1 1

0,75 : :

4 15

   

      

   

   

c) 1,12 :3 31 32 :

25 14

                  Bµi 2:

T×m x, y ,z biÕt r»ng: a)

2

x y z

  vµ x+y+z = - 90

b) 2x = 3y = 5z vµ x – y + z = -33

Bµi 3:

Điểm thi Tốn học kì I học sinh lớp 7A đợc cho bảng dới õy:

Giá trị( x) 10

TÇn sè ( n) 0 10 N= 30

a/ LËp bảng tần số (dọc) tính giá trị trung bình X

b/ T×m mèt cđa dÊu hiệu

Bài: 4

Cho đa thức:

F(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1

G(x) = x3 + x - 1

H(x) = 2x2 - 1

a/ TÝnh F(x) - G(x) + H(x)

b/ T×m x cho F(x) - G(x) + H(x) =

Bµi: 5

a/ Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH

b/ Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hµng c/ Chønh minh hai gãc ABG vµ ACG b»ng

-Đề 5: Bài 1:

a) 13 :1 18 :1

4 7

   

 

   

    b)

3 1

7

2 3

     

      

     

     

Bµi 2:

T×m sè x, y biÕt r»ng: a)

5

x y

 vµ x + y =55 b)

3

x y

 vµ x.y = 192 c)

5

x y

 vµ x2 – y2=1

Bµi 3:

Điểm kiểm tra tốn học kì II lớp B đợc thống kê nh sau:

§iĨm 10

TÇn sè 15 14 10

a/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng b/ Tính số trung bình cộng

Bµi: 4

Cho hai ®a thøc:

f(x) = - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4

G(x) = x5 - + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a/ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b/ TÝnh tæng h(x) = f(x) + g(x)

c/ Tìm nghiệm h(x)

Bài: 5

Cho ABC cân A Tia phân giác BD, CE góc B góc C cắt tai O Hạ OK  AC, OH 

AB Chøng minh:

a) BCD =  CBE

b) OB = OC c) OH = OK

-§Ị 6: Bµi 1:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a)3 13

5 25 14   b)

1 81

: : :

9 27 128

   

 

 

 

 

c) 15 ( 32)

15 

 



 



 

Bµi 2:

1)Cho hµm sè y = 3x -1 Lập bảng giá trị tơng ứng y x = -1; -1

2;

1

;1;

2) a)Vẽ đồ thị hàm số y =

2x

b)TÝnh gi¸ trÞ cđa x y = -1; y = ; y = - 0,5

Bµi 3:

Hai tổ A B sản xuất sản phẩm Tổ A hoàn thành sản phẩm tổ B hoàn thành sản phẩm hết giờ.Trong thời gian nh hai tổ hoàn thành đợc 30 sản phẩm Hỏi số sản phẩm mà tổ làm đợc

Bµi: 4

Cho hai ®a thøc:

f(x) = 5x5 + 2x4 –x2 vµ g(x) = -3x2 +x4 -1 + 5x5

a) TÝnh h(x) = f(x) +g(x) vµ q(x) = f(x) – g(x) b) TÝnh h(1) vµ q(-1)

c) Đa thức q(x) có nghiệm hay không

Bài: 5

Cho tam giác ABC Vẽ tam giác tam giác ABM ACN vng cân A Gọi D, E, F lần lợt trung điểm MB, BC, CN

Chøng minh: a) BN = CM

b) BN vu«ng gãc víi CM

c) Tam giác DEF tam giác vuông cân

-Đề 7: Bài 1:

Thực phÐp tÝnh:

a) 0,5 0,

3 35

     b) 1 1 1 1

9 72 56 42 30 20 12 2        Bài 2:

Tìm x biết:

a) 3

35 x

 

   

  b)

3

:

7 7 x14 c)

1

(5 1)(2 )

3 x x  Bµi 3:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy

a)VÏ tam gi¸c ABC , biÕt A(2;4); B(2;-1); C(-4;-1)

b)Tam giác ABC tam giác gì? Tính diện tích tam giác

Bài: 4 Cho hai đa thức:

P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x -1.

Q(x) = 5x4 - x5 + x2- 2x3 + 3x2 + 2.

c) TÝnh P(-1); Q(0)

Bài: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), ^

90 >

A Vẽ đờng trung trực cạnh AB AC, ct cỏc

cạnh I K cắt BC lần lợt D E

a) Các tam giác ABD tam giácAEC tam giác ?

b) Gọi O giao điểm ID vµ KE Chøng minh AIO=AKO

c) Chøng minh AO BC

-§Ị 8:

Bµi 1:Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)

7 5   b)

3 3 1

: :

5

 

   

  

   

    c)

2

2 :

3

   

Bµi 2:

Ba đội công nhân tham gia trồng Biết

2 số đội I trồng

2

3 sè c©y cđa

đội II

4 số đội III Số đội II trồng tổng số hai đội I II 55 cây.Tính

số đội trồng

Bµi 3:

Điểm kiểm tra học kì II môn toán lớp 7A đ ợc thống kê nh sau:

Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TÇn sè 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40

a) DÊu hiÖu gì? Tìm mốt dấu hiệu? b) Tìm số trung bình cộng?

Bài: 4

Cho hai ®a thøc:

A(x) = 5x3 + 2x4 - x2 +2 + 2x

B(x) = 3x2 - 5x3 - x - x4 - 1

a) S¾p xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tìm H (x) = A(x) + B(x) ; G(x) = A(x) - B(x)

c) TÝnh H (

2

 ) vµ G (-1)

Bµi: 5

Cho tam giác ABC vuông A Đờng phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H BC) Gọi K

là giao điểm AB HE Chứng minh r»ng:

a) ABE = HBE;

b) EK = EC;

c) So s¸nh BC víi KH

-Đề 9: Bài 1:Tính:

a) (0,125).(-3,7).(-2)3 b) 36. 25

16 4 c)

4 25

:

81 81 d) 0,1

1 225

Bài 2: Tìm x biết:

a)x:(-3,7) = (-2,5):0,25 b)2 :2 : ( 0,06)

3 x 12  c)

3 1

2

4x 2 3x

   

   

   

   

Bài 3:Vẽ đồ thị hàm số y= f(x) =-1,5x Bng th hóy tỡm:

a) Các giá trị f(-1); f(1); f(2); f(0)

b) TÝnh c¸c gi¸ tri cđa x y =-3; y=0; y=3 c) C¸c gi¸ trị x y dơng, y âm

Bài: 4: Cho đa thức:

f(x) = -3x4-2x x2+7

g(x)= 3+3x4 +x2-3x

a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừ giảm dần biến b) Tính f(x) + g(x) f(x) +g(x)

c) Tìm nghiƯm cđa f(x) + g(x)

Bài: 5: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, tia phân giác AD CE góc A góc C

cắt tai O.Đờng phân giác góc B tam giác ABC cắt AC F Chứng minh:

a) FBO 900

b)DF tia phân gi¸c cđa gãc D cđa tam gi¸c ABD c)D, E, F thẳng hàng

-Đề 10: Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a) 19 2,5 0, 25

15 12 20

 

  

 

  b)

4

30 2,8 :

25 15

 

    

  c)

1 1

2 : 7,5

3

   

   

   

   

Bµi 2: Ba công nhân sản xuất số dụng cụ nh nhau.Cả ba ngời làm hết 177 giờ.Biết

1 ngời thứ sản xuất đợc dụng cụ, ngời thứ hai dụng cụ, ngời thứ ba 12 dụng cụ Hỏi ngời làm

Bµi 3: Cho hµm sè y = f(x) =-ax

a)Biết đồ thị hàm số qua M(-2;5).Hãy tìm a b)Vẽ đồ thị hàm số với a tìm đợc

c)Trong điểm sau điểm đồ thị hàm số : A(1;-2,5); B(3; 7,5); C(-4;10)

Bài: 4: Cho hai đa thức:

f(x)= x2-3x3-5x+53-x+x2+4x+1

g(x)=2x2-x3+3x+3x3+x2-x-9x+5

a)Thu gän vµ xếp đa thức theo lũy thừa giảm dÇn cđa biÕn b)TÝnh P(x) = f(x) –g(x)

c)XÐt xem số sau số nghiệm ®a thøc P(x):-1; 1; 4; -4

Trên tia đối tia AB CA ta lấy hai điểm M; N cho AM = CN

a) Chøng minh OAB OCA 

b) Chøng minh AOM =CON

c) Hai trung trùc OM; ON cắt I

Chứng minh OI tia phân giác MON

-ÔN TẬP CHƯƠNG 3-HH 7 GV:Mai Xuân Quy- ĐT 0905314547

Họ tên học sinh:……… I.Kiến thức cần nhớ:

1.1 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Góc đối diện với cạnh lớn góc lớn - Cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn 1.2 Đường xiên ,đường vng góc,hình chiếu:

1.3 Bất đẳng thức tam giác:

Trong tam giác ,độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh cịn lại

1.4 Tính chất đường trung tuyến tam giác 1.5 Tính chất tia phân giác góc

1.6 Tính chất đường phân giác tam giác 1.7 Tính chất đường trung trực đoạn thẳng 1.8 Tính chất đường trung trực tam giác 1.9 Tính chất đường cao tam giác

1.10 Bảng tổng kết kiến thức chương III (SGK/84) II.Bài tập ôn:

A Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác: Bài 1:Cho tam giác ABC có A 47 ,0 B 640

  So sánh cạnh AB ,AC, BC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A B C  Vẽ trung trực cạnh BC cắt BC H cắt AC E Trên tia đối tia AC lấy điểm F cho AF = AE

a) Chứng minh: BF = CE

b) So sánh đoạn thẳng HF HE

c) Nếu góc B 600 góc FBC độ ? Bài 3:Cho tam giác ABC (AB > AC ) ,đường trung tuyến AD. a) Chứng minh ADBADC

b) E điểm đoạn AD Chứng minh BE > EC

Bài 4: Cho tam giác ABC ( AB > AC ) với D trung điểm cạnh BC.Trên cạnh AB ,AC lấy hai điểm E , F cho BE = CF Chứng minh D EFDFE

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC hai đường cao BE CF Chứng minh BE < CF (HD: Trên tia đối tia EB lấy điểm D cho ED = EB,trên tia đối tia FC lấy điểm K cho KF = FC.Chứng minh CK > BD )

B Đường vng góc đường xiên.

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AB ,AC lấy hai điểm E F So sánh FE với BC

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC đường cao AH BK cắt I.Nối IC. a) Cho biết hình chiếu AB BC,trên AC ,trên BK đoạn nào? b) Chứng minh:

2 AB AC AH   c) Chứng minh IB < IC

Bài 3: * Cho tam giác ABC điểm M tam giác ấy.Chứng minh MB + MC < AB + AC ( BĐT Trong tam giác )

Bài 4: Cho tam giác ABC vng A.Phân giác góc B cắt AC D. a) Chứng minh DC > DA

b) Lấy điểm E cạnh AB,nối DE.Chứng minh DE < BC C.Quan hệ cạnh tam giác:

Bài 1:Có thể có tam giác mà cạnh sau khơng? a) 5cm ,10cm,12cm

b) 1cm,2cm , 3,3 cm c) 1,2 cm ,1cm , 2,2 cm

Bài 2: Trong tam giác cân ,một cạnh 25 cm, cạnh 10cm Cạnh cạnh đáy? Vì sao? Bài 3: Xét hai điểm A,B nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng xy.Gọi C điểm nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng cho xy đường trung trực đoạn thẳng AC.Gọi M điểm nằm xy,hãy so sánh MA + MB với BC.Khi MA +MB nhỏ ?

Bài 4:Cho tam giác ABC có BC = 1cm ,AC = cm.Hãy tìm độ dài cạnh AB ,biết độ dài BC số nguyên (cm)

Bài 5:Cho tam giác ABC ,điểm M nằm tam giác Gọi I giao điểm đường thẳng BM cạnh AC

a) So sánh MA với IM + IA ,từ chứng minh MA +MB < IA +IB b) So sánh IB với CI + CB ,từ chứng minh IA +IB < CA + CB c) Chứng minh MA + MB < CA + CB

Bài 6: Cho tam giác ABC.Gọi D điểm nằm B C.Chứng minh AD nhỏ nửa chu vi tam giác ABC

Bài 7: Cho tam giác ABC.Vẽ trung tuyến AM.Chứng minh

2 AB AC AM  

Bài 8: Chu vi tam giác cm.Chứng minh cạnh tam giác nhỏ 4cm.

Bài 9: Cho tam giác ABC có AB > AC Lấy điểm M phân giác AD ( M  A) Chứng minh AB – AC > MB –MC

(HD: Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE = AC)

Bài 10: Cho điểm M nằm tam giác ABC.Chứng minh rằng: a) MB + MC < AB + AC

b) MA + MB + MC < AB + AC + BC c) MA + MB + MC > ( AB + AC + BC ) : D.Các đường gặp tam giác:

D.1 : Ba đường trung tuyến tam giác:

Bài 1:Nêu tính chất đường trung tuyến tam giác.Vẽ hình minh họa.

Bài2 : Cho tam giác ABC cân A, có AB = AC = 10 cm; BC = cm.Gọi G trọng tâm tam giác ABC.Tính AG ,BG ,CG

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A ,trung tuyến AM.Chứng minh : AM  BC Bài 4: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM = 1

2BC.Chứng minh tam giác ABC vuông Bài 5: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM = CN.Chứng minh tam giác ABC cân.

Bài 6: Cho tam giác ABC ,đường trung tuyến AD,kẻ trung tuyến BE cắt AD G Gọi I ,K theo thứ tự trung điểm GA ,GB.Chứng minh rằng:

a) IK // DE ; IK = DE b) AG AD

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A,đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA

a) Tính số đo góc ABD b) Chứng minh : ABC = BAD

Bài 7: Cho tam giác ABC ,trung tuyến BM.Trên tia BM lấy hai điểm G K cho BG = 2

3BM G trung điểm BK.Từ G vẽ đường thẳng song song với BC ,cắt AC O ,cắt KC N Chứng minh O trọng tâm tam giác KGC

Bài 8: Cho tam giác ABC có AB < AC Các trung tuyến BE CF gặp G Tia GA cắt BC D.Chứng minh:

a) DB = DC b) BE < CF

Bài 9: Cho tam giác ABC cân A đường cao AH Vẽ tam giác DBC mà D A nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng BC Gọi E trung điểm cạnh BD Từ E vẽ đường thẳng song song với BC cắt CD F Chứng minh đường thẳng DH ,BF ,CE đồng qui

Bài 10: Cho tam giác ABC BM CN hai đường trung tuyến cắt G Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MG.Trên tia đối tia NC lấy điểm F cho NF = NG

a) Chứng minh EF = BC

b) Chứng minh : FAE = BGC

Bài 11:Cho tam giác ABC cân A AH đường cao Vẽ Hx // AB cắt AC K Nối BK cắt AH I Gọi M trung điểm đoạn AB.Chứng minh:

a) AHK cân

b) điểm C,I,M thẳng hàng

c) CHK cân

D.2: Ba đường phân giác tam giác:

Bài 1: Cho tam giác ABC.Hai phân giác ngồi góc B C gặp I.Chứng minh I thuộc tia phân giác góc BAC

Bài 2: Cho tam giác ABC cân A,hai phân giác góc B C gặp O. a) Chứng minh OB = OC

b) Tính số đo góc BOC biết  70

BAC

Bài 3:Cho tam giác ABC ,Các tia phân giác góc B C cắt O.Vẽ OH  BC ( H  BC ) Tia AO cắt BC M Chứng minh : BOM COH

Bài 4: Tam giác ABC có A 1200

 Các phân giác AD CE gặp O Đường thẳng chứa tia phân giác đỉnh B tam giác ABC cắt đường thẳng AC F Chứng minh rằng:

a) BO  BF b) BDFADF

c) Ba điểm D , E ,F thẳng hàng

Bài 5: Cho góc nhọn xOy ,vẽ tia phân giác Oz.Trên Oz lấy điểm M ,qua M vẽ đường thẳng d  Oz cắt Ox A cắt Oy B

a) Chứng minh : MA = MB

b) Trên đoạn OA,OB lấy điểm E,F cho AE= BF.Chứng minh MO tia phân giác góc EMF

D.3:Tính chất đường trung trực tam giác

Bài 1:Cho tam giác ABC cân A.Hai trung tuyến BM,CN cắt I.Hai tia phân giác góc B C cắt O.Hai đường trung trực cạnh AB AC cắt K

a) Chứng minh: BM = CN b) Chứng minh OB = OC

c) Chứng minh điểm A.,O,.I ,K thẳng hàng

Bài 2:Trên đường thẳng d trung trực đoạn thẳng AB lấy điểm M,N nằm hai nửa hai mặt phẳng đối có bờ đường thẳng AB

a) Chứng minh MAN MBN . b) MN tia phân giác AMB Bài 3:Cho góc 

50

xOy ,điểm A nằm góc xOy.Vẽ điểm M cho Ox trung trực đoạn AN,vẽ điểm M cho Oy trung trực đoạn AM

Bài 4: Cho điểm A B nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng d.Vẽ điểm C cho d trung trực đoạn thẳng BC,AC cắt d E.Trên d lấy điểm M

a) So sánh MA +MB AC

b) Tìm vị trí M d để MA + MB ngắn

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A tù.Các đường trung trực AB AC cắt O cắt BC theo thứ tự D E

a) Các tam giác ABD,ACE tam giác gì?

b) Đường trịn tâm O bán kính OA qua điểm hình vẽ?

Bài 6:Cho tam giác ABC vuông A ,đường cao AH.Vẽ đường trung trực cạnh AC cắt BC I cắt AC E

a) Chứng minh IA = IB = IC

b) Gọi M trung điểm đoạn AI ,chứng minh MH = ME c) BE cắt AI N,tính tỉ số đoạn MN AI

D.4 Tính chất đường cao tam giác:

Bài 1:Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = 13cm,BC = 10cm.Hai trung tuyến BE ,CF cắt H.Tính HA,BE

Bài 2:Cho tam giác ABC vng A.Vẽ Cx vng góc BC Cx cắt phân giác góc B F BF cắt AC E Vẽ CD  EF.Kéo dài BA CD cắt S.Chứng minh:

a) CD tia phân giác góc ECF b) DE = DF

c) SE  BC từ suy SE // CF

Bài 3: Cho tam giác ABC cân A đường cao AH.Vẽ HD  AC.Nối BD.Từ M trung điểm HD vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD E CD F Chứng minh:

a) ME = MF

b) AM vng góc với HF

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông A ,đường cao AH.Gọi M trung điểm đoạn AH.Từ M vẽ đường thẳng vng góc với tia BA ,cắt tia K ,cắt BC N.Chứng minh N trung điểm CH

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A.Trên cạnh AB lấy điểm I cạnh BC lấy điểm H cho AIH ACH 1800

  Đường thẳng HI cắt đường thẳng AC D Chứng minh hai đường thẳng BD CI vng góc với

Bài 6: Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường cao AH.Vẽ HD  AC HM // BD ( M  AC ) a) Chứng minh M trung điểm CD

b) Gọi N trung điểm HD Tia MN cắt AH E.Chứng minh ME  AH c) Chứng minh AN  BD

MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐỀ 1

A.Phần trắc nghiệm:

Câu 1: Điền vào chỗ trống câu sau:

a) Trong tam giác ,góc đối diện với ……… góc lớn

b) Các đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó,………

Câu2: Chọn câu sai:

Câu Đ S

Một tam giác có3 cạnh dài 5cm, 2cm , 4cm Khơng có tam giác cân có cạnh bên 5cm,cạnh đáy 2cm

Câu 3:Chọn câu nhất,khoanh trịn chữ đầu câu: Trong tam giác ABC vng A

a) Cạnh AB lớn b) Cạnh AC cạnh nhỏ c) Cạnh BC không bé cạnh d) Cạnh BC ngắn

a) Chứng minh đường vuông góc với AB D ,đường vng góc với BC E ,đường vng góc với AC F cắt điểm I

b) So sánh độ dài đoạn thẳng IA, IB ,IC c) Điểm I có vị trí tam giác DEF?

ĐÊ 2 A.Phần trắc nghiệm:

Câu 1: Điền vào chỗ trống

a) Trong tam giác ,độ dài cạnh…….hiệu nhỏ hơn………độ dài hai cạnh lại b) Ba đường trung tuyến tam giác cùng……… Điểm gọi ………… Khoảng

cách từ …….đến đỉnh bằng……….độ dài đường trung tuyến qua đỉnh Câu2: Đánh dấu ‘ X ‘ vào ô đúng, sai.

Câu Đ S

a) Tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc tia phân giác góc

b) Điểm cách cạnh tam giác giao điểm hai đường phân giác tam giác

Câu 3: Chọn câu nhất,khoanh tròn chữ đầu câu: Tam giác ABC cân A có A 400

 a) AB = AC > BC

b) AB = AC < BC c) AB > AC > BC d) AB < AC < BC

B.Phần tự luận: Cho tam giác ABC có AC > AB,các trung tuyến AD,BE ,CF cắt G.Chứng minh:

a) ADCADB. b) GC > GB c) CF > BE

ĐỀ 3 A.Phần trắc nghiệm:

Câu 1:Điền vào chỗ trống…

a) Điểm nằm đường trung trực một……….thì ……… hai mút đoạn thẳng b) Ba đường trung trực tam giác …… điểm.Điểm cách ……… tam

giác

Câu 2: Chọn câu nhất,khoanh tròn chữ đầu câu. Tam giác ABC có A 50 ,0 B 700

  Kết luận nhất? a) AB <AC < BC

b) AB < AC < BC c) AC > AB > BC d) AC = AB > BC Câu 3: Chọn câu ,sai

Câu Đ S

Tam giác có đường cao tamgiác cân Trong tam giác vng,Trực tâm tam giác khơng trùng đỉnh tam giác

B.Phần tự luận: Cho tam giác ABC,đường phân giác ngồi góc B C cắt K. a) Chứng minh AK tia phân giác góc A

b) Gọi KM KN thứ tự đường vng góc kẻ từ K đến đường thẳng AB,AC.So sánh độ dài KM,KN

c) Vẽ tia phân giác góc ABC ,cắt đường thẳng KC E Chứng minh AE  AK ĐỀ 4

A.Phần trắc nghiệm:

Câu 1:Tam giác ABC vng A có  45

b) BC > AB > AC c) BC = AB < AC d) BC > AB = AC Câu 2:Điền vào chỗ trống

a) Ba đường cao tam giác……… điểm.Điểm gọi là……… b) Ba đường phân giác tam giác cùng………….điểm

Điểm cách ………của tam giác Câu 3:Cho tam giác ABC có B 60 ;0 C 500

  đường cao AH.So sánh độ dài HB HC a) HB = HC b) HB > HC c) HB < HC

B.Phần tự luận: Cho tam giác ABC vuông A ,phân giác BE Vẽ EH  BC ( H  BC ).Chứng minh:

a) ABE = HBE

b) BE đường trung trực AH

c) EK = EC.( K giao điểm AB EH ) d) AE < EC

ĐỀ 5(SGV) Bài 1:

a) Phát biểu tính chất quan hệ góc cạnh đối diện tam giác b) Trong tam giác có góc tù ,cạnh lớn cạnh ? Tại sao?

c) Trong tam giác, đối diện cạnh nhỏ góc gì?( nhọn,vng ,tù ) Tại sao?

Bài 2: a) Chứng minh tam giác cân ABC ( AB = AC ) đỉnh A, trọng tâm G điểm I nằm tam giác ,cách cạnh ba điểm nằm đường thẳng

b) Hỏi trực tâm tam giác ABC nói trung điểm cạnh BC có nằm đường thẳng nói câu a khơng? Vì sao?

ĐỀ 6(SGV)

Bài 1: Trọng tâm G tam giác ABC điểm điểm chung của: a) Ba đường trung tuyến

b) Ba đường trung trực c) Ba đường cao d) Ba đường phân giác

Hãy vẽ hình minh họa.Phát biểu tính chất trọng tâm tam giác

Bài 2: Góc đáy tam giác cân nhỏ 600 Hỏi cạnh tam giác cạnh lớn nhất? Tại sao?

Bài 3:Có tam giác mà ba cạnh có độ dài sau hay không: a) 5cm , cm , 2cm

b) cm, cm , 6cm Nếu có vẽ hình minh họa Nếu khơng giải thích

ĐỀ 7(SGV)

Bài 1: Cho điểm A không thuộc đường thẳng d Hãy vẽ đường thẳng vng góc AH hai đường xiên AB ,AC từ A đến đường thẳng d Hãy điền dấu ( > ,< ) thích hợp vào chỗ trống đây:

a) AB ……… AH ; AC……… AH b) Nếu HB …… HC AB …….AC c) Nếu AB ……AC HB………HC

Bài 2: Có tam giác cân mà cạnh bên 10 cm, cạnh đáy 20 cm hay không? Vì sao?

Bài 3: Cho điểm M nằm góc xOy khác góc vng.Qua M vẽ đường thẳng a vng góc với Ox P , cắt Oy Q vẽ đường thẳng b vng góc với Oy R ,cắt Ox S Chứng minh OM  SQ ( Sách GV )

ĐỀ 8 Câu 1:

a) Phát biểu tính chất đường phân giác góc

b) Cho góc xOy ,trên Ox,Oy lấy điểm B C.Tia phân giác góc xBC tia phân giác góc yCB cắt I Chứng minh OI tia phân giác góc xOy

a) Điểm nằm ……… cách hai mút đoạn thẳng

b) Điểm ………hai mút đoạn thẳng nằm trên…… ………… đoạn thẳng Câu 3:Cho tam giác ABC có góc B ,C nhọn Dựng bên tam giác ABC tam giác ABD ACE vuông cân B C.Vẽ AH , DI, EK vng góc với đường thẳng BC ( H , I , K  BC ) Chứng minh:

a) BDI = ABH

b) BI = CK DI + EK = BC

c) Muốn điểm D, A ,E thẳng hàng tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?

ĐỀ9

A.Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước đầu câu trả lời

Câu 1: Cho tam giác ABC có B 600

 ;C 500.Câu sau đúng?

A BC > AB > AC C AC > BC > AB

B BC > AC > AB D AC > AB > BC

Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 10cm AC = 8cm BC = 6cm.So sánh sau

A     A B C C C   B A

B   A C B D     B A C

Câu 3: Cho hình vẽ Khẳng định sau đúng?

A

3

AG AD

B

2 GE BG 

C

3 GE BG

D Cả A B

Câu 4: Với ba đoạn thẳng có số đo sau,bộ b khơng thể ba cạnh tam giác?

A 3cm,4cm ,5cm C 2cm,4cm ,6cm B 6cm ,9cm , 12cm D 5cm,8cm,10cm

B.Phần tự luận: ( điểm)

Cho  180

xOy Trên tia Ox lấy hai điểm E,F ;trên tia Oy lấy hai điểm G,H cho OE = OG ;

OF = OH Gọi I giao điểm FG HE.Chứng minh rằng: a) FG = HE

b) IE = IG ; IF = IH

c) Tia OI laø tia phân giác góc xOy

Cho tam giác ABC vng A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Kẻ AH vng góc với BC, kẻ DK vng góc với AC

a)Chứng minh : BAˆD BDˆA; b)Chứng minh : AD phân giác góc HAC c) Chứng minh : AK = AH d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH

Bài 5:

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm , BC = cm Kẻ AH vng góc với BC (H € BC) a) Chứng minh : HB = HC CAH = BAH

b)Tính độ dài AH ?

Bài :

Cho tam giác MNP vuông M, biết MN = 6cm NP = 10cm Tính độ dài cạnh MP Bài :

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD Từ M vẽ đường thẳng vng góc với AD H, đường thẳng cắt tia AC F, cắt AB E Chứng minh :

a) Tam giác AÈ cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC K Chứng minh : KF = CF c) AE =

2 AB AC Bài :

Cho tam giác DEF vuông D, phân giác EB Kẻ BI vng góc với EF I Gọi H giao điểm ED IB Chứng minh : a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF

d)Gọi K trung điểm HF Chứng minh điểm E, B, K thẳng hàng Bài :

Cho tam giác ABC vng A Đường phân giác góc B cắt AC H Kẻ HE vng góc với BC ( E € BC) Đường thẳng EH BA cắt I

a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b) Chứng minh BH trung trực AE c) So sánh HA HC