Đề cương ôn tập toán 7( học kì 2)

c Neáu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi C d Neáu BC2 + AC2 = AB2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B 9 Phát biểu nào đúng: a Trong tam giác vuoâng caïnh huyeàn coù the[r]

Trường THCS Trung Hoà Nhãm To¸n N¨m häc 2008 - 2009 Đề cương ôn tập toán 7( học kì ii) A Lý thuyÕt Các câu hỏi cuối phần ôn tập các chương III, IV phần đại số và hình học B Bµi tËp I Tr¾c nghiÖm 1) HÌNH HOÏC: Trong các bài tập sau, bài tập có phương án trả lời, đó có phương án đúng Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng 1) Cho ∆ABC & ∆MPQ coù AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm, MQ=3cm, MP=4cm, PQ=5cm Ta có: A ∆ABC = ∆MPQ (c-c-c) neân BÂ=PÂ, CÂ=QÂ, AÂ=MÂ B ∆ABC = ∆MQP (c-c-c) neân BÂ=PÂ, CÂ=QÂ, AÂ=MÂ C ∆ABC = ∆MQP (c-c-c) neân BÂ=QÂ, CÂ=PÂ, AÂ=MÂ D Cả ba câu A, B, C đúng 2) Cho ∆ABC & ∆DBC, A & D thuộc hai mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng BC Biết AC=BD,AB=CD.Cho biết thêm gĩc BAC =100O, gĩc BCA= 45O.Chọn câu trả lời đúng: A BCD = 45O B BCD = 35O C BCD = 55O D.Moät keát quaû khaùc 3) Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø sai: a) Hai tam giaùc vuoâng coù chung caïnh huyeàn thì baèng b) Hai tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng vaø moät goùc nhoïn baèng đôi thì baèng c) Hai tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng vaø moät caïnh goùc vuoâng baèng đôi thì baèng d) Hai tam giaùc vuoâng coù hai goùc nhoïn baèng thì baèng e) Hai tam giaùc vuoâng coù hai caïnh goùc vuoâng baèng ñoâi moät thì baèng 4)Các phaùt bieåu naøo sai: a) Hai tam giaùc coù hai caïnh baèng ñoâi moät vaø moät goùc baèng thì baèng b) Hai tam giaùc coù caïnh baèng ñoâi moät thì baèng c) Hai tam giác có ba góc tương ứng thì d) Hai tam giác có hai cạnh đôi và góc xen chúng thì 5) Các phát biểu nào đúng? a) Bình phương độ dài cạnh luôn tổng bình phương hai cạnh còn lại b) Nếu tam giác có bình phương độ dài cạnh tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó vuông c) Trong tam gíac vuông, bình phương độ dài cạnh huyền luôn tổng bình phương độ dài hai cạnh gocù vuoâng d) Trong tam gíac vuông, bình phương độ dài cạnh góc vuông luôn tổng bình phương hai cạnh còn laïi 6) Nếu ∆ABC coù AÂ=90O,AB=3cm, AC= 4cm thì: 1) BC= 1cm 3) BC = 5cm 2) BC= 25cm 4) BC = 7cm 7) Nếu ∆ABC coù cm, BC=10cm thì: AÂ=90O,AB=6 3) AC = 8cm 4) AC = 136cm 1) AC = 2cm 2) AC = 64cm 5) AC= 136 cm 8) Cho ∆ABC: a) Neáu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B b) Neáu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi A Lop7.net Trường THCS Trung Hoà Nhãm To¸n N¨m häc 2008 - 2009 c) Neáu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi C d) Neáu BC2 + AC2 = AB2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B 9) Phát biểu nào đúng: a) Trong tam giác vuoâng caïnh huyeàn coù theå nhoû hôn caïnh goùc vuoâng b) Góc đỉnh tam giác cân không thể là góc tù c) Trong tam giác cân cạnh đáy là cạnh lớn d) Trong tam giác tù cạnh đối diện với góc tù là lớn 10) Phaùt bieåu naøo sai: a) Trong tam giác cân trung tuyến xuất phát từ đỉnh đáy thì b) Trọng tâm tam gíac cách đỉnh tam giác c) Trọng tâm tam gíac cách cạnh tam giác d) Giao điểm đường trung trực tg cách đỉnh tam giác e) Trực tâm tam gíac cách cạnh tam giác f) Troïng taâm cuûa tam giaùc vuoâng laø trung ñieåm cuûa caïnh huyeàn g) Tam giác có trực tâm, trọng tâm, giao điểm phân giác,giao điểm đường cao trùng Chọn câu trả lới đúng: 11 ) Troïng taâm cuûa tam giaùc laø giao ñieåm cuûa : a Ba đường cao c Ba đường trung trực ba cạnh b Ba tia phaân giaùc d Ba đường trung tuyến 12) Trực tâm tam giác vuông nằm đâu ? a) Trùng với đỉnh góc vuông c) Bên ngoài tam giác b) Ở bên tam giác d) Treân moät caïnh tam giaùc 13) Ba đường trung trực tam giác đồng quy điểm gọi là : a Trực tâm tam giác b Troïng taâm cuûa tam giaùc c Tâm đường tròn ngoại tiếp d Tâm đường tròn nội tiếp 2) ĐẠI SỐ: BAØI Điểm thi Toán nhóm 20 học sinh lớp 71 liệt kê bảng sau: H Sinh 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Ñieåm 9 10 8 9 10 Hãy dùng các số liệu trên để trả lời các câu hỏi sau: Soá caùc giaù trò cuûa daáu hieäu phaûi tìm laø: A 10 B C 20 D Moät keát quaû khaùc Soá caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu laø: A B C 20 D Moät keát quaû khaùc Taàn soá cuûa hoïc sinh laø: A B C D Moät keát quaû khaùc Taàn soá cuûa hoïc sinh coù ñieåm laø: A B 20 C D Moät keát quaû khaùc Điểm trung bình nhóm học sinh trên tính số trung bình cộng là: A 7.50 B 8.0 C 7.52 D Moät keát quaû khaùc Lop7.net Trường THCS Trung Hoà Nhãm To¸n N¨m häc 2008 - 2009 BAØI 2: Diện tích rừng (tính ha) trổng địa phương A năm vừa qua cho biểu đồ sau: Hãy dùng các số liệu trên biểu đồ để trả lời các câu hỏi sau: Diện tích rừng trồng là năm 2000 địa phương A laø: A 200 B 220 240 C 210 D 240 220 200 120 100 1998 1999 2000 2001 2002 Naêm Tổng số rừng trồng năm địa phương A là: A 860 B 800 C 880 D Cả ba A, B, C sai Diện tích rừng trồng năm 2002 tăng năm 1999 là: A 200ha B 140ha C 100ha D Cả ba A, B, C sai Tỉ số diện tích % toång dieän tích naêm2001 va 2002 so với toång dieän tích naêm A.100% B 50% C 60% D Cả ba A, B, C sai BAØI 3: Một giáo viên Văn thống kê các từ dùng sai bài Văn học sinh lớp theo số liệu sau ñaây: Số từ sai bài Số bài có từ sai 12 5 Hãy chọn câu trả lời đúng các câu sau: Toång caùc taàn soá cuûa daáu hieäu thoáng keâ laø; A 36 B 40 C 38 D Moät keát quaû khaùc Soá caùc giá trị â khaùc dấu hiệu laø: A B 40 C D Cả ba A, B, C sai Tỉ lệ số bài có từ viết sai là: A 20% B 12.5% C 10% D 25% Tỉ lệ số bài có nhiều từ sai là: A 30% B 50% C 45% D 40% BAØI 4: Giá trị biểu thức A = -2x – 5x + x = là: A –17 B –20 Lop7.net C 20 D Moät soá khaùc Trường THCS Trung Hoà Nhãm To¸n N¨m häc 2008 - 2009 BAØI 5: Thu gọn biểu thức: P = 5x4y2 + 3x4y3 + 4x4y3 ta kết nào sau đây? A 12x4y3 B –6x4y3 C 7x y D Cả ba A, B, C sai (4) yx z.(5)zy , với x, y, z là biến Thu gọn biểu thức và tính giá trị BAØI 6: Cho biểu thức: 0,25 xy biểu thức x = -1, y = 2, z = Kết nào sau đây là đúng? A x3y3z2 , Kquaû 72 B x2y3z2 , Kquaû 72 3 C x y z , Kquaû -72 D x y z , Kquaû -72 BAØI 7: Cho các đơn thức: E = x y ( x y ) F = x y (6 x y ) 2 G = 10 x y ( x ) H =  x y(3 xy ) Có bao nhiêu cặp đơn thức đồng dạng? A B C D Khoâng coù caëp naøo BAØI 8: Cho hai đa thức theo biến x f(x) = 3x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 5x + g(x) = 3x4 – 5x3 – x2 + 3x – Hãy chọn kết đúng các câu sau đây: Đa thức tổng f(x) + g(x) là: A 3x5 + 6x4 – 2x2 + 8x B 3x5 + 2x – C 3x5 – 2x2 + 8x D Moät keát quaû khaùc Đa thức hiệu f(x) - g(x) là: A 3x5 - 6x4 + 10x3 + 2x + B 3x5 + 2x +4 C 3x5 – 6x4 + 8x3 + D Moät keát quaû khaùc Đa thức hiệu g(x) - f(x) là: A - 3x5 - 2x – B -3x5 + 6x4 - 10x3 - 2x - C 3x5 + 2x + 5x4 D Moät keát quaû khaùc Giaù trò cuûa f(x) taïi x = laø: A B 10 C 11 D Moät keát quaû khaùc Giaù trò cuûa g(x) taïi x = -1 laø: A B -1 C D Moät keát quaû khaùc Đa thức f(x) + g(x) có nghiệm là: A B -1 C D Moät soá khaùc Với giá trị nào x sau đây là ngiệm đa thức g(x) = x3 - x2 + A B C –1 D Moät soá khaùc Lop7.net Trường THCS Trung Hoà N¨m häc 2008 - 2009 Nhãm To¸n II Tù luËn Bµi 1.Bµi kiÓm tra to¸n häc k× II cña mét líp kÕt qu¶ nh­ sau 10 9 7 7 6 8 10 a/ DÊu hiÖu lµ g×? Cã bao nhiªu gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu? b/ Lập bảng tần số Vẽ biểu đồ đoạn thẳng c/ Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán lớp đó và tìm mốt dấu hiệu Bài Số cây trồng các lớp thuộc trường THCS Trung Hoà cho bảng 10 8 8 8 10 10 8 9 10 8 a/ Dấu hiệu điều tra là gì? Có bao nhiêu đơn vị điều tra? b/ Lập bảng tần số có thêm dòng tần suất Vẽ biểu đồ đoạn thẳng nêu nhận xét c/ TÝnh sè trung b×nh céng vµ t×m mèt cña dÊu hiÖu Bài Thu gọn các đơn thức xác định hệ số, phần biến, tìm bậc đơn thức đã thu gọn 1 a / x3 y ( xy ) x y 1 b /  x3 z ( z )(6 xyz ) 7x c /(2 x y z ) ( x3 y z ) 5 9 10 8 d /(a nb n 1c n ) k (a k b k c k 1 ) n (k , n  N ) e / x y (2axy )3 ( x y ) a : h»ng sè f / 2ax n y n 1 ( xy ) n ( x n 1 y ) n  N * , a lµ h»ng sè Bµi Cho ®a thøc P(x) = 5x3+ 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 a/ Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn b/ TÝnh P(1) vµ P(-1) c/ Chøng tá ®a thøc trªn kh«ng cã nghiÖm Bµi Cho P(x)+ (2x3 – 4x2+x -10) = 2x3 – 4x2 + 5x – Q(x) – (9x3+ 8x2 – 2x – )=- 9x3 – 8x2 + 5x +11 a/ T×m ®a thøc P(x), Q(x) b/ T×m nghiÖm cña P(x), Q(x) c/ TÝnh P(x) + Q(x), P(x) – Q(x) Bµi cho c¸c ®a thøc f(x)=4x3 – x2 + 2x - g(x)= 4x3 + 2x2 – x – h(x) = -3x3 +x2 – 2x +4 a/ TÝnh f(x)+ g(x) – h(x); f(x) – [ g(x) – h(x)] vµ t×m c¸c hÖ sè cña chóng b/ TÝnh f(0); g(1/2); h(-1) c/ CMR x= lµ nghiÖm cña c¶ ®a thøc trªn d/ x =-1 cã ph¶i lµ nghiÖm cña f(x) kh«ng? T¹i sao? e/ Tìm x để f(x) = g(x) Bµi Cho c¸c ®a thøc M  3,5 x y  xy  1,5 x y  xy  xy N  x y  3, xy  xy  xy  1, xy a Thu gän c¸c ®a thøc trªn b TÝnh M+N; M-N Bµi T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc sau Lop7.net Trường THCS Trung Hoà N¨m häc 2008 - 2009 Nhãm To¸n a / x  12 b / 5x  c /  2x d /( x  1)( x  5) e /( x  1)( x  1) f /  x2  g /( x  1)  ( x  5) h / x2  5x  i / 8x2  x  Bài Cho đa thức f(x) = ax2 +bx +c Xác định các hệ số a, b, c biết đa thức có hai nghiệm x1 =1, x2 = Bµi 10.T×m gi¸ lín nhÊt hoÆc gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau a /( x  2)  b /( x  9)  y   10 c/ ( x  2)  d /  10  ( x  3)  y  Bµi 11 Cho tam gi¸c vu«ng ABC cã gãc A = 90o §­êng trung trùc cña AB c¾t AB t¹i E vµ c¾t BC t¹i F a Chøng minh FA = FB b Tõ F kÎ FH  AC (H AC ) Chøng minh FH  EF c Chøng minh FH = AE d Chøng minh EH//BC vµ EH = BC/2 Bµi 12 Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë C cã gãc A = 60o Tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c¾t BC ë E KÎ EK  AB (K AB) KÎ BD vu«ng gãc víi tia AE ( D tia AE ) Chøng minh: a/ AC = AK vµ AE  CK b/ KA = KB c/ EB > AC d/ Ba ®­êng th¼ng AC, BD, KE cïng ®i qua mét ®iÓm Bµi 13 Cho  ABC cã AB< BC Tia ph©n gi¸c cña gãc ABC c¾t c¹nh AC t¹i E Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D cho AB = DB C¸c ®­êng th¼ng AB vµ DE c¾t ë I Chøng minh a AE = DE b  AEI =  DEC c BE  CI d AC > 2DE Bµi 14 Cho  ABC cã gãc A = 1v, AB = 4cm, AC = 6cm,ph©n gi¸c cña gãc BAC c¾t trung trùc cña ®o¹n BC t¹i O, M và N là hình chiếu O lên hai tia AB, AC a Chøng minh r»ng OM = ON b Chøng minh r»ng MB = NC c TÝnh OA, OB, OM d So s¸nh MN, OA, vµ BC Bµi 15 Cho  ABC cã AB < AC, hai ®­êng cao AD, BE c¾t ë H vµ cã AD = BE a So s¸nh gãc BAD vµ gãc CAD b Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? Chøng minh c Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng CH lµ trung trùc cña AB d Chøng minh r»ng DE//BA e Nếu O lµ trung ®iÓm cña CH , chøng minh OD = OE Bµi 16 Cho  ABC cã gãc A = 120o, ph©n gi¸c AD.KÎ DE vu«ng gãc AB t¹i E, DF vu«ng gãc AC t¹i F a Chứng minh  DEF    Lop7.net Trường THCS Trung Hoà N¨m häc 2008 - 2009 Nhãm To¸n b Chøng minh r»ng AD lµ trung trùc ®o¹n th¼ng EF c BiÕt AD = 6cm TÝnh EF Bài 17 Cho  ABC cân A có đường cao AH Gọi G là trọng tâm  ABC Trên tia đối HG lấy điểm E cho EH = HG a Chøng minh r»ng BG = CG = BE = CE b Chøng minh r»ng  ABE =  ACE c Chøng minh r»ng AG =GE d BiÕt AH= 9cm, BC = 8cm TÝnh BE, AB e  ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tam giác GBE là tam giác Lop7.net