Chu de 1 rut gon bieu thuc

Website: tailieumontoan.com CHỦ ĐỀ – RÚT GỌN BIỂU THỨC DẠNG 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC: DẠNG 2: CHO GIÁ TRỊ CỦA TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC .3 DẠNG 3: ĐƯA VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH DẠNG 4: ĐƯA VỀ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 11 DẠNG 6: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC 17 DẠNG 7: TÌM X ĐỂ P NHẬN GIÁ TRỊ LÀ SỐ NGUYÊN 25 DẠNG 8: TÌ THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM 29 HỆ THỐNG BÀI TẬP SỬ DỤNG TRONG CHỦ ĐỀ 31 DẠNG 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC: Bước Đặt điều kiện xác định biểu thức:    : Điều kiện xác định : Điều kiện Gặp phép chia phân thức đổi thành phép nhân xuất thêm mẫu nên dạng ta thường làm bước đặt điều kiện sau Bước Phân tích mẫu thành tích, quy đồng mẫu chung Bước Gộp tử, rút gọn kết luận Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức Lời giải Điều kiện: Có Vậy với điều kiện Website: tailieumontoan.com Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức Lời giải Có Điều kiện: Có Vậy: với điều kiện Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức Điều kiện Lời giải Có Vậy với điều kiện Chú ý: Câu có phép chia phân thức nên đoạn cuối xuất thêm điều kiện sau Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức Lời giải Có mẫu, ta làm bước đặt Website: tailieumontoan.com (Điều kiện Vậy với điều kiện ) Website: tailieumontoan.com DẠNG 2: CHO GIÁ TRỊ CỦA TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Bước Đặt điều kiện giá trị cho x thoả mãn điều kiện Bước Tính thay giá trị vào biểu thức rút gọn Bước Tính kết biểu thức cách trục hết thức mẫu kết luận Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức khi: a) b) c) d) e) f) g) h) Điều kiện a)Có thoả mãn điều kiện Khi Vậy Lời giải thay vào P ta b)Có thoả mãn điều kiện Khi Thay vào P ta Vậy c)Có thoả mãn điều kiện Khi Thay vào P ta Vậy d)Có thoả mãn điều kiện Khi Website: tailieumontoan.com Thay vào , ta Vậy e) Có ( Thỏa mãn điều kiện) Thay vào , ta được: Vậy f) Có thỏa mãn điều kiện Khi Vậy thay vào , ta g) Có Khi Vậy thỏa mãn điều kiện , thay vào , ta h) Có (loại), Khi Vậy , thay vào (thỏa mãn) ta x thỏa mãn Website: tailieumontoan.com DẠNG 3: ĐƯA VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Bước 1: Đặt điều kiện để biểu thức xác định Bước 2: Quy đồng mẫu chung Bước 3: Bỏ mẫu, giải x, đối chiếu điều kiện kết luận Đưa phương trình tích Ví dụ Cho biểu thức Tìm để Lời giải Điều kiện: Có (thỏa mãn điều kiện) Vậy Ví dụ Cho biểu thức Tìm x để Lời giải Điều kiện: Có (loại), Vậy (thỏa mãn điều kiện) Website: tailieumontoan.com Phương trình có chứa trị tuyệt đối  (với  (với số cụ thể) giải ln hai trường hợp biểu thức chứa ): Cách 1: Xét trường hợp để phá trị tuyệt đối: Trường hợp 1: Xét nên ta Giải đối chiếu điều kiện Trường hợp 2: Xét nên ta Giải đối chiếu điều kiện Cách 2: Đặt điều kiện giải hai trường hợp Ví dụ Cho biểu thức Tìm x để Lời giải Điều kiện: Có Cách 1: Ta xét hai trường hợp: Trường hợp 1: Xét nên ta được: (thỏa mãn) Trường hợp 2: Xét nên ta được: (thỏa mãn) Cách 2: Vì với nên (thỏa mãn) Cách 3: Nhận xét nên (thỏa mãn) Vậy Website: tailieumontoan.com Ví dụ Cho biểu thức Tìm để Lời giải Điều kiện: Có Cách 1: Ta xét trường hợp: Trường hợp 1: Xét nên ta (loại) Trường hợp 2: Xét nên ta (thỏa mãn) Vậy Cách 2: Điều kiện: Khi Kết hợp điều kiện Đưa bình phương dạng (hoặc ) Bước Đặt điều kiện để biểu thức xác định đưa phương trình dạng (hoặc Bước 2: Lập luận (hoặc ) nên (hoặc Bước 3: Khẳng định Bước 4: Giải ) (hoặc ) ) xảy đồng thời , đối chiếu điều kiện kết luận Ví dụ Cho biểu thức Tìm để Lời giải Điều kiện: Website: tailieumontoan.com Có Vì nên Do xảy (thỏa mãn) Vậy Ví dụ Cho biểu thức Tìm để Lời giải Điều kiện: Có Vì nên Do xảy (thỏa mãn điều kiện) Vậy Ví dụ Cho biểu thức Tìm để Lời giải Điều kiện: Có Website: tailieumontoan.com Vì nên Do xảy (thỏa mãn điều kiện) Vậy Đánh giá vế số, vế số Bước 1: Đưa vế bình phương sử dụng Bước 2: Đánh giá vế lại dựa vào bất đẳng thức quen thuộc như:  Bất đẳng thức Cosi: Dấu “=” xảy  Bất đẳng thức Bunhia: hay Dấu “=” xảy  Dấu “=” xảy Bước 3: Khẳng định phương trình xảy dấu “=” bước bước đồng thời xảy Ví dụ Cho biểu thức Tìm Lời giải Điều kiện: Có * Có VT (*) * Chứng minh VP(*) : Cách 1: (Dùng bất đăng thức Cosi) Xét 10 để