Chuyen-de-DS-9-C-1-Can-Bac-Hai-CD-4-Rut-gon-bieu-thuc-Giai-chi-tiet

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP Chủ đề 4: RÚT GỌN BIỂU THỨC A PHƯƠNG PHÁP Phương pháp: Dùng quy tắc tính, nhân chia đa thức đẳng thức đáng nhớ a  a  b   a  2ab  b b  a  b   a  2ab  b 2 c a  b   a  b   a  b  d  a  b   a  3a 2b  3ab  b3 e  a  b   a  3a 2b  3ab  b 3 2 f a  b   a  b   a  ab  b  3 3 2 g a  b   a  b   a  ab  b  Các phép toán bậc hai a Hằng đẳng thức bậc hai A2  A b Khai phương tích Cho A, B biểu thức khơng âm ta có tính chất: A.B  A B c Khai phương thương Cho A biểu thức khơng âm, B biểu thức dương ta có tính chất: A  B A B Sử dụng quy tắc cộng trừ phân số, quy tắc đăth mẫu số chung, quy tắc đặt nhân tử chung rút gọn Nguyễn Quốc Tuấn Trang số - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP B BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài tập mẫu 1: Rút gọn biểu thức sau(giả sử biểu thức có nghĩa): a b c d e f g h Hướng dẫn giải  a MTC:  x 1  x 1 � A�  � x 1 � Ta có biến đổi: A  x 1 x 1 x  x 1  x 1 � � �: x 1 � x 1 �  x 1 1 x 1 Vậy: A  b MTC:   x  x 2  Ta có biến đổi: x 2  B x     x  2 � x  x4 x  2  x  2 x 2 2 x2 x 2 x 4 � x4 x 2 x4 B � x 2 x4 B Nguyễn Quốc Tuấn Trang số - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP 1 x 2 Vậy: B  x 1 x 1 c Ta có biến đổi: C  x x  : x    x 1 C x d MTC: x 1 x  x 3  x 3 x 1  � x D�  � x 3 � D D D D x  x  x 3  x 3  x  x 3   x 3     x  x  x  x  3x     x 3  x 3 3 x  x 3 3   x 3  x 1 x 3  x 3  x   3x  x 3   ��2 x   x  �� : x 3 x  �� �� 3x  � � � � � x 3 � x 2 x 3 x 3 x 1  � x 3 x 1  � x 3  x 1 3 x 3  x 2 3 x 3 Vậy: D   x 2 Ta có biến đổi: E  x 2 Nguyễn Quốc Tuấn Trang sớ  x 1 Ta có biến đổi: e MTC:  x 1  x 1 x 1 x C Vậy: C    �   x 2 x 2 x 2  x 2   � x 2  x - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP x 2 x E Vậy: E  f MTC:  x   x 1 x  cho hai biểu thức ngoặc � � x 1� �  Ta có biến đổi: F  � � x � � � x 1 � � �  x 1 F x 1 x 1 x 1 � x x 1 x 1 F x 1 x 2 � x x 1 x 1 F x 1 x F            x 1 � � x 1 � �  x 1 x 1   x 1 x x Vậy: F  g Ta có biến đổi: T   x 3   x 2 x 3  x2  x 2 T  x  3 x  1 Vậy: T  h MTC:  x 4  Ta có biến đổi: x 4  Q  x 4 x 4 x 4  x 4  x 4 x x x 4 x Q x 4 Q Nguyễn Quốc Tuấn Trang sớ - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP Vậy: Q  x 4 Bài tập mẫu 2: Rút gọn biểu thức sau: a b c d e f g h i Hướng dẫn giải B a Ta có biến đổi: MTC:  x 2  12  x 2  x2   B      x  2  x 2 4 x  14 x 2  x2  x  2 x   12     x 2  x 2  x   x   12  x2   x 2   x2  x 2 x2 �  � x 2 b Ta có biến đổi: B  � Nguyễn Quốc Tuấn Trang số  x 2 x 2 Biểu thức trở thành: B  Vậy: B   x 2 � x 2 � x 2� x - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP B B Vậy: B   x 2 x 2 x 2 x 2 ( x  2)( x  2) x  x 2   x c Ta có biến đổi: A  x x   x  x   x x         A A A A A Vậy: A    x   x x  x   x 1   x 1  x 1 x 1  2x  x 1 x x    x 1 2x   x 1  x  x  1    x 1 x 1  x 1  x 1  x 1 x x x  2x x d Ta có biến đổi: A  x   x x    MTC: x   x 1 Biểu thức trở thành: A  Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 10 x x  x  2x x   x 1 - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP   � A x2 x x  x 1 A x   x 1  A x 1   P x 1 x 1 x 1 � A  x 1 x 1 Vậy: A  x  e Ta có biến đổi: P  x 1   x 1 x  x  x 1 x 1 x  x 1 x 1  P   x  1 P   x  1   x 1 x 1  x 1 P  x 1 Vậy: P  x  � � x �  f Ta có biến đổi: C  � � x 1 x  x  1 � x  � � C x  x 1 x x 1 x 1 C Vậy: C   x 1 x 1 xy g Ta có biến đổi: G  G  x y xy   x y   x y x y   G x y Vậy: G  x  y h Ta có biến đổi: Nguyễn Quốc Tuấn Trang sớ 11 A a    a 1 -  a 1  a 1  a 1 a 1 quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP a a 1  a 1 a 1 A a  a 1 a 1 A a 1 A a 1 Vậy: A  x  x  3   x  3 i Ta có biến đổi: P  P P Vậy: P    x 3  x  3  x 3 x 3    x 3 x 3  x 3 x 3     x    x 3  x  x 3 � P  x 3 x 3 x3  x 3   � P  x 3 x 9  x 3 x 3  12 x 3 12 x 3 Bài tập mẫu 3: Rút gọn biểu thức sau(giả sử biểu thức có nghĩa): a b c d e f Hướng dẫn giải x 10 x  a Ta có biến đổi: A  x    x  5  x  5 x  MTC:  x 5   x 5 Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 12 - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP x Biểu thức trở thành: A  A x 5 Vậy: A  b MTC: x 5     x  5  x  5 x   10 x  x 5  x  x  10 x  x  25 A A   x 5  x 5 x  10 x  25  x 5    x 5 x 5 x 5     x 5    x 1 x 1 � x 1 P�  � x 1 x 1 � Ta có biến đổi:  P   x 1 x 1  P   x 1  � � : x 1� x x 1 � x 1 �  x    x 1  x  x  1  x  1  x  1 x 1 Vậy: P  x c MTC: a   a  Ta có biến đổi:  a 1  a  cho hai biểu thức ngoặc � a P�  � a 1 a a 1 � P Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 13  a 1 a   a 1    a 1 � �� �� :  �� a  ��    a 1 � � a 1 � �   a 1 a 1 - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP P P Vậy: P    a 1 a 1 a  x 1 15 x  11   x 1 x 3   x 2 x 3  x 1 x 3  x 3 Biểu thức trở thành: P  P P P     x  1  x  3 15 x  11  x   x 3  x 3   x 1 15 x  11  x  x  x   x  x  x     P Vậy: P   a  a 1 a 1 a d Ta có biến đổi: P  MTC:  a  1   x 1 x 3  5 x  x    x  3 x  1   x   x  1  x  3 x 1 25 x x 3 25 x x 3 e MTC:   x    x  x 5 Ta có biến đổi: B  x    x   x  x    B B Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 14    1 x   x 1  x  1 x  1 x  44 x 2 x 2 x 5 1 x  1 x  - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP B Vậy: B  1 x 1 x  1 x   1 x 1 x � a 2 a 2 f Ta có biến đổi: N  � � a 2 a 2 �  N Vậy: N    � a4 � � �3 a � a a4 � a4 a TÌM ĐỌC BƠ SACH THAM KHAO TUYỂN SINH 10 NH: 2020-2021-MỚI NHẤT Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 15 - quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ - TẬP + Cập nhật dạng toán Phương pháp + Cập nhật đề thi toàn quốc + Viết chi tiết dễ hiểu * Trọn gồm quyển, Giá 480.000 đồng => Free Ship, toán nhà Bộ phận bán Sách: 0918.972.605(Zalo) Đặt trực tiếp tại: https://forms.gle/ooudANrTUQE1Yeyk6 FB: facebook.com/xuctu.book/ Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 16 - quoctuansp@gmail.com