BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà CHỦ ĐỀ 8: RÚT GỌN PHÂN THỨC A/ PHƯƠNG PHÁP: - Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Chú ý: Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu Tính chất: A = - ( - A) B/ BÀI TẬP ÁP DỤNG: DẠNG 1: Rút gọn phân thức cho * Thực bước rút gọn phân thức * Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến tức ta rút gọn biểu thức cho kết rút gọn số Bài Rút gọn phân thức sau: 14 xy (2 x y ) 2 a) 21x y (2 x y ) ; xy (3 x 1)3 b) 12 x (1 3x) 20 x 45 c) (2 x 3) x 10 xy d) 2(2 y x) 80 x 125 x e) 3( x 3) ( x 3)(8 x) ( x 5) 2 f) x x 32 x x x x 64 g) x3 x h) x x2 5x i) x x 10 xy ( x y ) J) 15 xy ( x y) x xy x y k) x xy x y x 12 x 12 x4 8x l) x 14 x n) 3x 3x 2a 2ab m) ac ad bc bd x xy 2 o) y x 2x y ơ) x xy y 2a p) a x2 x q) x x 15 x x3 v) x x x7 x4 u) x ( x 2) ( x 2) 16 x ư) 24,5 x 0,5 y 2 x) 3,5 x 0,5 xy a 3a 2a a2 y) ; ( a b)(c d ) 2 2 z) (b a )(d c ) Bài Đổi dấu tử mẫu rút gọn phân thức: BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC 45 x(3 x) a) 15 x( x 3) ; Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà y x2 3 b) x 3x y 3xy y Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x x2 y a) ( x y)( ay ax) ; 2ax x y 3ay b) 4ax x y 6ay ; DẠNG 2: Chứng minh đẳng thức Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế (hoặc biến đổi hai vế) đẳng thức cách rút phân thức vế cho hai vế đẳng thức Bài Chứng minh đẳng thức sau: x y xy y xy y 2 x xy y 2x y ; a) x xy y 2 b) x x y xy y x y Bài Chứng minh đẳng thức sau: x5 x x3 x x a) x ; x xy y x y 2 b) x 3xy y x y DẠNG 3: Tính giá trị biểu thức: Bước 1: Rút gọn biểu thức cho đơn giản Bước 2: + Nếu cho biết rõ giá trị biến thay giá trị vào biểu thức rút gọn để tính + Nếu cho đẳng thức liên hệ biến, rút biến theo biến thay vào biểu thức rút gọn cho biến bị triệt tiêu, từ tính giá trị biểu thức Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: ax a x 2 a) a ax x với a = 3, x = ; x3 x x b) x x với x = 98 x3 3x c) 3x x với x = ; x x3 d) x x với x = ; 10ab 5a 1 e) 16b 8ab với a = , b = ; a7 1 15 f) a a với a = 0,1; 2x y 2 g) 0, x 0,8 y với x + 2y = 5; x2 y2 h) 1,5 x 4,5 y với 3x - 9y = a b Bài Cho 3a + 3b = 10ab b > a > Tính giá trị biểu thức P = a b 2