Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 104 Câu 1 Cho hình[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Số báo Mã đề 104 danh: Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V, thể tích khối chóp S.ABCD 81V A 27V B Họ tên: 9 V C 9V D Câu Giải phương trình 2sin x sin 2x 3 2 x k2 A x k B x k C x k D Câu Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 16 B 12 C 8 D 20 Câu Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD SD Số đo góc hai đường thẳng MN SC A 30 B 60 C 90 D 45 Câu Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C 2 log x 3 log x 0 D Mã đề 104 Trang 1/ 3 f x dx a, f x dx b Câu Cho A a b B b a C a b D a b 2 Khi f x dx Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m 2 B m C m D m 2 bằng: y x m x có ba điểm cực trị 2000 x lúc đầu số Câu Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng Biết lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau làm tròn) con? A 5130 B 10132 C 5154 D 10130 f ' x x x x , x y f x Câu Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực tri hàm số là: A B C D x x Câu 10 Cho tham số thực a Biết phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt Hỏi N x N ' x x x phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt? A 11 B 10 C D Câu 11 Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh a 2a A B 3a C 2a D 2a 2x 3 x Câu 12 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton A 4620 B 2890 C 9405 D 1380 x x 3 2017 2017 2018 Câu 13 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2018 Mã đề 104 11 Trang 2/ 2; ; B ; 2 C 2; D A Câu 14 Xét hàm số f x liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn 2f x 3f 1 x 1 x2 Tính I f x dx A B C D 16 20 I x cos xdx Câu 15 Tìm nguyên hàm x I x sin C A B I x sin x cosx C x I x cos C C D I x sin x cos x C 3 y Câu 16 Cho hàm số x 2x 3 Tìm khẳng định ; 1 A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến 3 ;10 Câu 17 Số nghiệm thực phương trình sin 2x 1 0 đoạn A 11 B 21 C 20 D 12 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên 2a, đáy hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AD a Gọi K điểm thuộc BC cho 3BK 2CK 0 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SK 135a A 15 B 165a 15 Mã đề 104 Trang 3/ 135a C 15 165a D 15 y f x y f ' x Câu 19 Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số hình bên Đặt g x 2f x x 1 Mệnh đề đúng? max g x g 1 A 3;3 g x g 3 B 3;3 g x 3;3 C Không tồn giá trị nhỏ g x g 1 D 3;3 x a y bx c có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị biểu thức P a b c Câu 20 Cho hàm số A P B P 1 C P 5 D P 2 Câu 21 Biết đồ thị (C) hình bên đồ thị hàm số (C) qua đường thẳng y x y a x a 0, a 1 Gọi (C’) đường đối xứng với Hỏi (C’) đồ thị hàm số đây? y log x A x 1 y 2 B x C y 2 D y log x Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E, F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng (AEF) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A 24 a3 B 24 Mã đề 104 Trang 4/ a3 C a3 D 12 Câu 23 Khối mười hai mặt có cạnh? A 30 cạnh B 16 cạnh C 20 cạnh D 12 cạnh y f x \ 1 , Câu 24 Cho hàm số xác định liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ x -1 + + f ' x f x -1 f x m Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt 2; 1 A 2; B 1;1 C 1;1 D Câu 25 Xét phương trình ax x bx 0 với a, b số thực, a 0, a b cho nghiệm 5a 3ab P a b a số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 15 B 11 C 12 D Câu 26 Tập tất giá trị tham số m để hàm số ; A y ln cos x mx đồng biến 1 ; 3 B ; C ; D Câu 27 Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a ACB 450 Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) là: Mã đề 104 Trang 5/ A B C D Stp 12a Stp 8a Stp 10a Stp 16a Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc x y z : Tìm tọa độ điểm H thẳng A B C M 2; 0;1 lên đường H 2; 2;3 H 1;0; H 0; 2;1 D H 1; 4;0 A \ 0; M 1; 2;3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi (P) mặt phẳng qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A,B,C Tính thể tích khối chóp O.ABC 524 A 686 B 343 C 1372 D y tan cos x 2 Câu 30 Tập xác định hàm số \ k 2 B \ 0 C \ k D y f x Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên hình đây: x y' + + 0 y Mệnh đề sau đúng? ;1 A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số đạt cực tiểu x 0 D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận Mã đề 104 Trang 6/ Câu 32 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh A 15 B 25 C 25 D 15 x 2x x1 Câu 33 Biết đồ thi ̣(C) hàm số có hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hồnh độ x M bằng: y A x M 1 B x M 1 C x M D x M 1 Câu 34 Cho A B -1 C D f x 1 x dx 2 Khi I f x dx M 2;1;0 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng d có phương trình x y 1 z d: Phương trình đường thẳng qua điểm, M cắt vng góc với đường thẳng d là: x y z 3 A x y z 4 2 B x y z 4 2 C x y z 4 D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm xúc với trục Oy là: 2 x 1 y z 3 10 A 2 x 1 y z 3 9 B 2 x 1 y z 3 16 C 2 x 1 y z 8 D Mã đề 104 I 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp Trang 7/ Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đoạn thẳng AB có phương trình là: A x 3y 10 0 A 1; 2; 3, B 3; 2;9 Mặt phẳng trung trực B x 3x 10 0 C 4x 12z 10 0 D x 3z 10 0 b 2x 1dx 1 Câu 38 Biết a 2 A a b a b B a b 1 Khẳng định sau đúng? 2 C b a b a D b a 1 Câu 39 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Ban đầu người gửi với kỳ hạn tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau năm người thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65%/tháng Tính tổng số tiền lãi nhận (làm trịn đến nghìn đồng) sau năm A 98562000 đồng B 98217000 đồng C 98215000 đồng D 98560000 đồng x y x Tìm khẳng định Câu 40 Cho hàm số \ 3 A Hàm số xác định B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định \ 3 D Hàm số đồng biến Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng BM x, DN y 0 x, y a (ABCD); M, N hai điểm nằm hai cạnh BC, CD Đặt Hệ thức liên hệ x y để hai mặt phẳng (SAM) (SMN) vng góc với là: x 2a a x y A x a a x 2y B 2x a a x y C x a a x y D x 1 y x với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến với đồ Câu 42 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số thị hàm số điểm M là: A 3y x 0 B 3y x 0 C 3y x 0 D 3y x 0 Câu 43 Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn lượt tính điểm Hai đội đấu với trận Sau trận đấu, đội thắng điểm, đội thua điểm, hòa đội điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm tất đội sau giải đấu bao nhiêu? A 280 Mã đề 104 Trang 8/ B 720 C 640 D 560 Câu 44 Cho đa giác 100 đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ 100 đỉnh đa giác A 58800 B 44100 C 117600 D 78400 Câu 45 Cho a, b 0; a, b 1 x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A B C log a xy log a x log a y log a 1 x log a x log a x log a x log a y y D log b a.log a x log b x Câu 46 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vng A, AC a, ACB 60 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho a 3 A B a C 2a a 3 D Câu 47 Số giá trị thực tham số m để phương trình 0; 2 nghiệm thực thuộc đoạn A B C D Vô số sin x 12 cos x 2m 1cos x m 0 có Câu 48 Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x D P x y x 2 16 x Câu 49 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu 50 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau đúng? Mã đề 104 Trang 9/ A H B H C H D H trung điểm BC trực tâm tam giác ABC trung điểm AC trọng tâm tam giác ABC HẾT Mã đề 104 Trang 10/