Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 108 Câu 1 Tính đạo[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ -(Đề thi có _ trang) Họ tên: THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Mã đề 108 Câu Tính đạo hàm hàm số y x 2x 3x A y 7x 10x 9x B y 7x 10x 6x C y x 2x 3x D y 7x 10x 6x u Câu Cho cấp số nhân n biết u1 1, u 64 Tính cơng bội q cấp số nhân A q 4 B q 21 C q 4 D q 2 Câu Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước vào cốc thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A 1 B C 3 D Câu Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A d song song với đường thẳng y 3 B d có hệ số góc dương C d song song với đường thẳng x 3 D d có hệ số góc âm Câu Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC Biết SA=a, tam giác ABC tam giác vng cân A, AB 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A V 2a a3 V B a3 V C 2a V D Mã đề 108 Trang 1/ I lim 8n 2n 4n 2n Câu Tìm A I 4 B I 8 C I 2 D I 1 Câu Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm cố định A B cho trước A đoạn thẳng B đường thẳng C mặt phẳng D điểm Câu Cho hình chóp S.ABCD Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’D’ S.ABCD A B C D 16 1 y x mx x 2018 Câu Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến ? A B C D y f x Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ bên g x f g x g x 0 Đặt Tìm số nghiệm phương trình A B C D Câu 11 Mệnh đề sai? A Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích C Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích D Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích Mã đề 108 Trang 2/ Câu 12 Cho lục giác ABCDEF tâm O hình bên Tam giác EOD ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay Tìm A 120 B 60 C 60 D 120 Câu 13 Gọi A tập tất giá trị thực tham số m cho tập nghiệm phương trình x.2 x x x m 1 m 2 x 1 có hai phần tử Tìm số phần tử A A Vơ số B C D x 5 x Câu 14 Cho phương trình 8 Biết phương trình có nghiệm x log a , a 1 Tìm phần ngun a A B C D Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có A B trung điểm SA SB Biết thể tích khối chóp S.ABC 24 Tính thể tích V khối chóp S.A'B'C ' A V 6 B V 8 C V 12 D V 3 Câu 16 Cho hai đường thẳng phân biệt a b không gian Có vị trí tương đối a b? A B C D Câu 17 Có số có 10 chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2, cho chữ số đứng cạnh nhau đơn vị? A 64 B 16 C 80 D 32 sin 2x Tính S Câu 18 Gọi S tổng nghiệm khoảng (0; ) phương trình A S 0 Mã đề 108 Trang 3/ B S C D S S y f x Câu 19 Cho hàm số x có bảng biến thiên 1 f ' x + f x + 2 2 2 f x f m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt m 1;3 A m 2; B m 1;3 \ 0; 2 C m 1;3 \ 0; 2 D Câu 20 Mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng khơng cắt khơng song song chéo D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song P f '' f x cos2x Câu 21 Cho hàm số Tính A P B P C P 4 D P 0 Câu 22 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? x 1 y x1 A x x 1 2x 5x B 2 x y x2 C x 3x y x 1 D y Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số x m 2; A Mã đề 108 y ln x 2mx xác định với Trang 4/ B C D m 2; 2 m ; 2; m 2; 2; Câu 24 Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC M khác A M, khác C Mặt phẳng với tứ diện ABCD hình gì? song song với AB AD Thiết diện A Hình bình hành B Hình vng C Hình tam giác D Hình chữ nhật Câu 25 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? qua M x y 2 A x y 6 5 B 3 y 2 C x e y 2 D x Câu 26 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB hai cạnh bên có độ dài Tìm diện tích lớn Smax hình thang A B C Smax Smax 9 Smax 3 3 D Câu 27 Mệnh đề sai? A Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì B Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì C Hàm số y cos x tuần hồn với chu kì D Hàm số y sin 2x tuần hồn với chu kì Smax Câu 28 Nếu điểm M khơng gian ln nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vng M thuộc A mặt cầu cố định B hình trịn cố định C khối cầu cố định D đường tròn cố định Câu 29 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Đó hàm số nào? 2x y x 1 A x y x 1 B Mã đề 108 Trang 5/ y 2x x 1 y x 2 x 1 C D a cm b cm c cm , Câu 30 Một hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c số nguyên V cm S cm a b c Gọi thể tích diện tích tồn phần hình hộp Biết V S, tìm số ba số a, b, c A 21 B C 12 D 10 Câu 31 Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ? A B C Vô số D log5 x log 1 x 0 Câu 32 Tìm số nghiệm phương trình A B C D Câu 33 Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Tính xác suất cho phương trình x bx b 0 (x ẩn số) có nghiệm lớn A B 2 C D Câu 34 Trong giới hạn hữu hạn sau, giới hạn có giá trị khác với giới hạn lại? 3n lim 3n A 2n lim 2n B n 1 lim n C 4n lim 3n D Câu 35 Mệnh đề đúng? A lim B lim x x Mã đề 108 x x x 0 x x 2x Trang 6/ C lim D lim x x x x 2x x2 x x Câu 36 Cho hàm số y f x y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 37 Cho khối hộp ABCD.A 'B'C 'D ' Tính tỉ số thể tích khối hộp khối tứ diện ACB'D ' A B C D Câu 38 Tính số cách rút đồng thời hai từ cỗ tú lơ khơ 52 A 1326 B 2652 C 104 D 26 Câu 39 Cho hai chất điểm A B bắt đầu chuyển động trục Ox từ thời điểm t 0 Tại thời x f t 2t t 2 vị trí chất điểm B cho điểm t, vị trí chất điểm A cho x g t 4sin t Gọi t1 thời điểm t thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc Tính theo t1 t độ dài quãng đường mà chất điểm A di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t A B C D 2 t t t1 t t12 t 22 2 t1 t t12 t 22 t1 t t12 t 22 2 t t1 Câu 40 Một hình trụ có bán kính đáy r khoảng cách hai đáy r Một hình nón có đỉnh tâm mặt đáy đáy trùng với mặt đáy hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C D Mã đề 108 Trang 7/ Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân B, AC a 2, mặt phẳng SAC vng SAB , SBC góc với mặt đáy ABC Các mặt bên tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC 3a V A 3a V B 3a V C 3a V 12 D Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi B1 , C1 hình chiếu A SB, SC Tính theo a bán kính R mặt cầu qua năm điểm A, B, C, B1 , C1 a R A B C D R a R a R a tanx+tan x 1 4 Câu 43 Cho phương trình Diện tích đa giác tạo điểm đường tròn lượng giác biểu diễn họ nghiệm phương trình gần với số số đây? A 0,947 B 0,948 C 0,949 D 0,946 1 a b b3 a A a6 b Câu 44 Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A A ab B A ab A 3 ab C A 6 ab D Câu 45 Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng ABC , AC AD 4, AB 3, BC 5 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng BCD 12 d 34 A Mã đề 108 Trang 8/ B C d 60 769 d 34 12 769 60 D Câu 46 Một khối trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Tính theo a thể tích V khối trụ a V A d B V 2a C V a D V a Câu 47 Cho hàm số y f x f ' x x 1 2 x x có đạo hàm Mệnh đề đúng? 3; A Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 2; B Hàm số đồng biến khoảng 3; C Hàm số đồng biến khoảng 3; 1 2; D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 48 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích S thiết diện tạo thành A S 7 34 B S 56 C S 28 D S 14 34 Biểu thức A A log 2017 log 2016 log 2015 log log 3 log Câu 49 Cho biểu thức có giá trị thuộc khoảng khoảng đây? log 2019;log 2020 A log 2017;log 2018 B log 2018;log 2019 C log 2020; log 2021 D Câu 50 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3a V A 2a V B 3a V C Mã đề 108 Trang 9/ D V 2a HẾT Mã đề 108 Trang 10/