Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 102 Câu 1 Cho hình[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 102 Câu Cho hình vng C1 có cạnh a Người ta chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng C2 (hình vẽ) Từ hình vng C2 lại tiếp tục làm ta nhận dãy hình vng C1 , C , C3 , , Cn Gọi Si diện tích hình vng 32 T , Ci i {l; 2; 3; } T S S S S n tính a? Đặt biết A B 2 C D Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC, AMN ln vng góc với mặt phẳng BCD Gọi V1 ; V2 giá trị lớn BD cho mặt phẳng giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1 V2 ? 17 A 216 17 B 72 17 C 144 D 12 Câu Tìm giá trị lớn hàm số A Không tồn max f x B 1;4 max f x 1 C 1;4 max f x D 1;4 f x x x đoạn 1; Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm điểm M thành điểm M' Tọa độ điểm M' : Phép tịnh tiến theo véctơ biến A B C Mã đề 102 Trang 1/ D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? A y x 3x 1 B y 2x 4x C y 2x 4x D y 2x 4x Câu Các đường tiệm cận đồ thị hàm số có phương trình A B x 1, y 1 C D Câu Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi M 2; m 1018 A B M 1; m 0 f x sin 2018 x cos 2018 x tập M 2; m 1019 C M 1; m 1018 D log x 2y log x log y Câu Cho x, y thỏa mãn Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức 2 x 4y P 2y x 32 A B 31 C 29 D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? - + - A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Mã đề 102 Trang 2/ D Hàm số đồng biến khoảng Câu 10 Xét mệnh đề sau: f x x f ' x 0 (1) Nếu hàm số 2017 f x x f ' x 0 (2) Nếu hàm số f x x 3x f ' x 0 (3) Nếu hàm số phương trình có nghiệm phân biệt 2 A 1; 2 ; 3 B 1; 2 C 2 ; 3 D 2n 2017 I lim 3n 2018 Câu 11 Tính giới hạn 2017 I 2018 A I B I C D I 1 Câu 12 Đặt Tính theo a giá trị biểu thức A B C D Câu 13 Tập giá trị hàm số y sin 2x 0;1 A 1;1 B 2; 2 C 0; 2 D Câu 14 Trong hàm số y tan x; y sin2x; y sin x; y cot x có hàm số thỏa mãn tính f x k f x ; x ; k chất A B C D Câu 15 Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% tháng thời gian tháng Biết tổng số Mã đề 102 Trang 3/ tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A 120 triệu đồng 200 triệu đồng B 200 triệu đồng 120 triệu đồng C 140 triệu đồng 180 triệu đồng D 180 triệu đồng 140 triệu đồng Câu 16 Cho khai triển A Giá trị B C D Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình vng cạnh a 2; SA 2a Gọi M trung điểm cạnh SC, mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng A a 2a 2 B 4a C 4a D Câu 18 Số nghiệm phương trình A B C D log x x 2 log x 5 x là: Câu 19 Gọi S tập giá trị tham số m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số 4x m y x điểm Tìm tích phần tử S A B C D 20 Câu 20 Hình chóp S.ABCD tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A B C D Câu 21 Cho số dương Khẳng định sau đúng? A B C Mã đề 102 Trang 4/ D Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A y x 2x B y x 4x C y x 2x x 2 D Câu 23 Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? y 20 A B 3 10 cm cm 20 10 cm C D 1cm Câu 24 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song với mặt phẳng trùng B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo f k x f f k x f x x 6x 9x Câu 25 Cho hàm số Đặt với k số tự nhiên lớn Tính f x 0 số nghiệm phương trình 364 A B 365 C 730 D 729 Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC' cho CM 3C 'M Tính thể tích khối chóp M.ABC V A V B 3V C V D 12 Mã đề 102 Trang 5/ Câu 27 Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A' lên ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' BC mặt phẳng a Khi thể tích khối lăng trụ là: a3 A a3 B 12 a3 C 24 a3 D 36 Câu 28 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 3 S ; 4 A B log 4x 3 log 18x 27 S 3; S ;3 C 3 S ;3 4 D Câu 29 Diện tích mặt cầu có bán kính R bằng: A B C D x 2 + x m 0 Câu 30 Tập giá trị m để phương trình có nghiệm âm phân biệt là: 7;9 A ;3 B 7;8 C ; 1 7; D Câu 31 Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm độ dài đường sinh 5cm là: 12 cm3 A 36 cm3 B 45 cm C 15 cm D cos4x y 3sin 4x Câu 32 Tính đạo hàm hàm số A y ' 12cos4x 2sin 4x Mã đề 102 Trang 6/ sin 4x B C y ' 12cos4x 2sin 4x D y ' 12cos4x 2sin 4x y ' 3cos4x Câu 33 Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2x m có tiếp tuyến song song với trục Ox Tìm tổng phần tử S A B C D Câu 34 Tìm m để hàm số liên tục điểm A B C D 2x 1 log x x log 1 x 2 x x Câu 35 Cho phương trình , gọi S tổng tất nghiệm Khi đó, giá trị S là: A S 2 13 S B 13 S C D S Câu 36 Giải phương trình A B C D Câu 37 Cho hàm số + liên tục - có bảng biến thiên sau + Mã đề 102 Trang 7/ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số C Hàm số khơng có đường tiệm cận có cực tiểu -5 D Hàm số có điểm cực đại Câu 38 Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên 436 A 10 436 10 B 163 C 10 463 10 D Câu 39 Cho hàm số f ' 1 2ln A f ' 1 ln B C D f x log x 1, tính f ' 1 f ' 1 1 f ' 1 y 2x x có điểm cực trị? Câu 40 Hàm số A B C D Câu 41 Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường trịn đáy cm, chiều dài lăn 25 cm (hình vẽ bên) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích A 3000 cm B 1500 cm C 150 cm 2 D 300 cm Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc ABCD SA a Thể tích khối chóp S.ABCD là: với A a a3 B Mã đề 102 Trang 8/ a3 C a3 D y x 1 Câu 43 Tập xác định hàm số 2; A \ 2 B 2 C D Câu 44 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A B C D Câu 45 Cho A 256 B 18 C 24 D 32 A 1, 2,3, 4 Câu 46 Hàm số A B C D Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? có giá trị cực đại Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số đường tiệm cận? m 5; 4 \ 4 A m 5; 4 \ 4 B m 5; \ 4 C m 5; 4 D Câu 48 Phương trình y x1 2x 2x m x có bốn có tập nghiệm A B C D Mã đề 102 Trang 9/ Câu 49 Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc đường thẳng a mặt phẳng góc đường thẳng a mặt phẳng mặt phẳng song song trùng với mặt phẳng B Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho C Góc đường thẳng a mặt phẳng góc đường thẳng b mặt phẳng đường thẳng a song song trùng với đường thẳng b D Góc đường thẳng a mặt phẳng góc đường thẳng b mặt phẳng đường a thẳng song song với đường thẳng b Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC 2a Mặt bên SAB , SCA tam giác vuông B, C Biết thể tích khối chóp S.ABC a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R a B R a C R a 3a R D HẾT Mã đề 102 Trang 10/