VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Dạng 1 Tính số đo góc ở tâm, tính số đo của cung bị chắn A Phương pháp giải Ta sử dụng các kiến[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Dạng 1: Tính số đo góc tâm, tính số đo cung bị chắn A Phương pháp giải Ta sử dụng kiến thức sau: - Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung - Số đo cung lớn hiệu 360 số đo cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn) - Số đo nửa đường tròn 180 Cung đường trịn có số đo 360 - Sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn để tính góc - Sử dụng quan hệ đường kính dây cung B Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Dựa vào hình vẽ sau, hay tính số đo cung AB Hướng dẫn giải Ta có: AOB=AOC+BOC 45 30 75 Mà AOB góc tâm chắn cung AB Do đó, ta có: AOB = sđ AB 75 Vậy số đo cung AB 75 Ví dụ 2: Cho đường trịn tâm O, đường kính BC A điểm thuộc đường trịn cho AOC 70 Tính số đo cung nhỏ cung lớn AB Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Hướng dẫn giải Ta có: AOC+AOB 180 AOB 180 AOC 110 sñAB AOB 110 sñACB 360 sñAB 360 110 250 Vậy số đo cung nhỏ AB 110 số đo cung lớn AB 250 Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có B 700 ,C 500 Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác tiếp xúc với cạnh AB, AC, BC theo thứ tự D, E, F Tính số đo cung DE Hướng dẫn giải Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Xét ABC , có: A+B+C 180 A 180 B+C 180 50 70 60 Ta có AB, AC, BC tiếp tuyến với đường tròn tâm O D, E, F Do OD AB, OE AC, OF BC OEA=ODA 90 Xét tứ giác ODAE, ta có: DOE+OEA+ODA+A 360 DOE 360 OEA+ODA+A DOE 360 90+90+60 120 sñDE=DOE 120 Vậy số đo cung DE 120 C Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Chọn khẳng định Góc tâm góc A Có đỉnh nằm đường trịn B Có đỉnh trùng với tâm đường trịn C Có hai cạnh hai đường kính dường trịn D Có đỉnh nằm bán kính đường trịn Hướng dẫn giải Đáp án B Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm Câu 2: Chọn khẳng định Trong đường tròn, số đo cung nhỏ A Số đo cung lớn B Số đo góc tâm chắn cung C Số đo góc tâm chắn cung lớn Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack D Số đo cung nửa đường tròn Hướng dẫn giải Đáp án B Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung Câu 3: Trong hai cung đường tròn hay hai đường tròn nhau, cung nhỏ A Có số đo lớn B Có số đo nhỏ 90° C Có số đo lớn 90° D Có số đo nhỏ Hướng dẫn giải Đáp án D Trong hai cung đường tròn hay hai đường tròn nhau, cung nhỏ có số đo nhỏ Câu 4: Cho hai tiếp tuyến A B đường tròn (O) cắt M , biết AMB 50 Tính AMO, BOM A.AMO=35 ;BOM 55 B.AMO 65 ; MOB 25 C.AMO 25 ;MOB 65 D.AMO 55 ; BOM 35 Hướng dẫn giải Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đáp án C Ta có hai tiếp tuyến A B đường trịn (O) cắt M Do MO phân giác góc AMB AMO BMO Xét tứ giác OABM, ta có: AMB 50 25 2 AOB AMB MAO MBO 360 AOB 360 AMB MAO MBO 130 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: AOM BOM AOB 130 65 2 Vậy AMO 25 BOM 65 Câu 5: Cho hai tiếp tuyến A B cuả đường tròn (O) cắt M , biết AMB 50 Số đo cung AB nhỏ số đo cung AB lớn A 50° 310° B 130° 230° C 75° 285° D 100° 260° Hướng dẫn giải Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đáp án B Xét tứ giác OABM, ta có: AOB+AMB 180 AOB 180 AMB 130 sñAB AOB 130 Số đo cung lớn AB là: 360 sñAB 360 130 230 Vậy số đo cung nhỏ AB 130 số đo cung lớn AB 230 Câu 6: Trong phát biểu đây, có phát biểu sai? a) Trong hai cung đường tròn, cung có số đo nhỏ cung nhỏ b) Trong hai cung đường tròn hai đường tròn nhau, hai cung có số đo c) Trong hai cung, cung có số đo lớn lớn d) Số đo nửa cung tròn 90 A B C D Hướng dẫn giải Đáp án C - Trên đường tròn hai đường tròn nhau: + Hai cung gọi chúng có số đo + Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn - Số đo nửa cung trịn 90 Vậy có đáp án Câu 7: Khẳng định sau đúng: A Nếu C điểm nằm cung AB sđBC=sđAC-sđAB B Cung lớn có số đo nhỏ 180 C Góc có đỉnh trùng với tâm gọi góc tâm D Cung nhỏ có số đo lớn 180 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Hướng dẫn giải Đáp án C Góc có đỉnh trùng với tâm gọi góc tâm Câu 8: Cho hình vng ABCD Gọi O tâm đường trịn qua đỉnh A, B, C, D Số đo góc tâm AOB là: A 30 B 60 C 90 D 180 Hướng dẫn giải Đáp án C Gọi O giao điểm AC BD Ta có ABCD hình vng Suy OA=OB=OC=OD Do O tâm đường tròn qua đỉnh A,B,C,D Mà AC BD O ( theo tính chất hình vng) AOB 90 Câu 9: Cho hình vẽ bên Tính số đo cung AB lớn Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com A 45 Facebook: Học Cùng VietJack B 135 C 90 D 315 Hướng dẫn giải Đáp án D Xét OAT , có: OA=AT OAT 90 Nên suy tam giác OAT vuông cân A AOT=ATO Mà AOT ATO 90 AOT=ATO 45 Ta có AOT góc tâm chắn cung AB sñAB AOT 45 Suy số đo cung AB lớn là: 360 45 315 Vậy số đo cung lớn AB là: 315 Câu 10: Cho đường tròn tâm O Hai điểm A, B nằm đường tròn cho OAB 30 Tính số đo cung AB A 30 B 60 C 120 D 150 Hướng dẫn giải Đáp án C Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Xét OAB , ta có: OA=OB Nên suy OAB cân O OAB=OBA 30 Mà OAB+OBA+AOB 180 AOB 180 OAB+OBA 180 60 120 sñAB AOB 120 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official