VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Bài 1 Tổng ba góc của một tam giác Câu 1 Tổng ba góc trong một tam giác bằng A 90o B 180o C 100[.]
Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Bài 1: Tổng ba góc tam giác Câu 1: Tổng ba góc tam giác A 90 o B 180 o C 100 o D 120 o Lời giải: Tổng ba góc tam giác 180 o Đáp án cần chọn B Câu 2:Cho tam giác MNP, M + N + P A 90 o B 180 o C 100 o D 120 o Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào ΔMNP, ta có: M + N + P = 180 o Đáp án cần chọn là: B Câu 3:Cho ABC vng A Khi đó: A B + C = 90o B B + C = 180o C B + C = 100o D B + C = 60o Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Lời giải: Vì tam giác ABC vuông AA nên B + C = 90o Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Cho ABC có B + C = 90o Khi tam giác ABC là: A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác cân D Tam giác vuông cân Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào ΔABC , ta có: A + B + C = 180o A = 180o − ( B + C ) = 180o − 90o = 90o Vậy ΔABC tam giác vuông Đáp án cần chọn là: B Câu 5: Cho ABC có A = 96o , C = 50o Số đo góc B: A 34 o B 35o C 60o D 90 o Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào ΔABC , ta có: A + B + C = 180o B = 180o − ( A + C ) = 180o − (96o + 50o ) = 34o Đáp án cần chọn A Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 6: Cho ABC có B = 87o , C = 67o Số đo góc A : A 26o B 46o C 67 o D 87 o Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào ΔABC , ta có: A + B + C = 180o A = 180o − ( B + C ) = 180o − (87o + 67o ) = 26o Đáp án cần chọn A Câu 7:Cho hình vẽ sau Tính số đo x A 40o B 50 o C 49o D 98o Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào ΔABC , ta có: A + B + C = 180o B + C = 180o − A = 180o − 82o = 98o Hay x + x = 98o x = 98o x = 49o Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đáp án cần chọn C Câu 8: Cho hình vẽ sau Tính số đo x A 50 o B 75o C 65o D 60o Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào ΔMNP , ta có: M + N + P = 180o x + 50o + x = 180o x = 180o − 50o x = 130o x = 130o : = 65o Đáp án cần chọn C Câu 9:Cho tam giác có ba góc Tính số đo góc A 50 o B 40o C 45o D 60o Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Lời giải: Gỉa sử tam giác ABC có ba góc A = B = C Lại có: A + B + C = 180o A + A + A = 180o A = 180o A = 180o : = 60o Vậy A = B = C = Đáp án cần chọn D Câu 10:Cho tam giác ABC có A = 90o , B = C Tính số đo góc B A 90 o B 60 o C 50 o D 45o Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào ΔABC , ta có: A + B + C = 180o Mà B = C (gt) nên A + B + B = 180o A + B = 180o 90o + B = 180o B = 180o − 90o B = 90o : = 45o Đáp án cần chọn D Câu 11:Cho hình vẽ sau Tính số đo x Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack A 90 o B 100 o C 120 o D 140 o Lời giải: Ta có x số đo đỉnh C tam giác ABC nên x = A + B = 50o + 90o = 140o Đáp án cần chọn D Câu 12:Cho hình sau Tính x y Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com A x = 140o , y = 120o B x = 100o , y = 140o C x = 160o , y = 100o D x = 140o , y = 100o Lời giải: Ta có: EDt góc ngồi đỉnh D nên DEK nên y = EDt = DEK + DKE = 60o + 40o = 100o Ta có: DKE DKz hai góc kề bù nên DKE + DKz = 180o x = DKz = 180o − 40o = 140o Đáp án cần chọn D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Câu 13: Cho tam giác ABC biết số đo góc A; B; C tỉ lệ với 2; 3; Tính B A B = 60o B B = 90o C B = 40o D B = 80o Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào ΔABC , ta có: A + B + C = 180o Theo đề ta có: A : B : C = : 3: A B C = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: A B C A + B + C 180o = = = = = 20o 2+3+ +) A = 20o A = 2.20o = 40o +) B = 20o B = 3.20o = 60o +) C = 20o C = 4.20o = 80o Vậy góc tam giác ABC là: A = 40o ; B = 60o ; C = 80o Đáp án cần chọn A Câu 14:Cho tam giác ABC biết số đo góc A; B; C tỉ lệ với 3; 4; Tính A A A = 45o B A = 60o C A = 75o D A = 30o Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào ΔABC , ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com A + B + C = 180o Theo đề ta có: A B C = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: A B C A + B + C 180o = = = = = 15o 3+ 4+5 12 +) A = 15o A = 3.15o = 45o +) B = 15o B = 4.15o = 60o +) C = 15o C = 15o.5 = 75o Vậy góc tam giác ABC là: A = 45o ; B = 60o ; C = 75o Đáp án cần chọn A Câu 15:Tam giác ABC có A = 100o , B − C = 40o Số đo góc B góc C là: A B = 60o , C = 20o B B = 20o , C = 60o C B = 70o , C = 20o D B = 80o , C = 30o Lời giải: Xét tam giác ABC có: A + B + C = 180o B + C = 180o − 100o = 80o (1) Theo đề ta có: B − C = 40o (2) Từ (1) ta có: C = 80o − B Thế vào (2) ta được: B − (80o − B) = 40o 2.B = 40o + 80o B = 1200 = 60o C = 80o − 60o = 20o Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đáp án cần chọn A Câu 16: Tam giác ABC có A = 70o , B − C = 10o Số đo góc B góc C là: A B = 70o , C = 40o B B = 60o , C = 50o C B = 70o , C = 60o D B = 50o , C = 60o Lời giải: Xét tam giác ABC có: A + B + C = 180o B + C = 180o − 70o = 110o (1) Theo đề ta có: B − C = 10o B = C + 10o (2) Thay (2) vào (1) ta được: C + 10o + C = 110o 2C + 10o = 110o 2C = 110o − 10o 2C = 100o C = 100o : = 50o B = 50o + 10o = 60o Đáp án cần chọn B Câu 17: Cho tam giác ABC có A = 50o , B = 70o Tia phân giác góc C cắt cạnh AB M Tính AMC, BMC A AMC = 120o , BMC = 60o B AMC = 80o , BMC = 100o C AMC = 110o , BMC = 70o D AMC = 100o , BMC = 80o Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Lời giải: Xét tam giác ABC có A + B + BCA = 180o (định lí tổng ba góc tam giác) mà A = 50o , B = 70o Suy BCA = 180o − 50o − 70o = 60o Vì CM tia phân giác góc BCA nên BCM = ACM = BCA 60o = = 30o 2 Ta có AMC góc ngồi đỉnh M tam giác BCM nên ta có: AMC = B + BMC = 70o + 30o = 100o Lại có: AMC + BMC = 180o (hai góc kề bù) suy BMC = 180o − AMC = 180o − 100o = 80o Vậy AMC = 100o , BMC = 80o Đáp án cần chọn D Câu 18: Cho tam giác ABC có B = 70o , C = 30o Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Tính ADC A ADC = 100o B ADC = 120o C ADC = 130o D ADC = 110o Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào ABC ta có: BAC + B + C = 180o BAC = 180o − ( B + C ) BAC = 180o − (70o − 30o ) = 80o Vì AD tia phân giác góc BAC nên BAC 80o BAD = CAD = = = 40o 2 Ta có : ADC góc ngồi đỉnh D tam giác ABD nên ta có: ADC = B + BAD = 70o + 40o = 110o Vậy ADC = 110o Đáp án cần chọn D Câu 19: Cho tam giác ABC có B = 80o ,3 A = 2C Tính A C ? A A = 60o ; C = 40o B A = 30o ; C = 50o Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com C A = 40o ; C = 60o D A = 40o ; C = 30o Lời giải: Xét tam giác ABC có B = 80o Theo định lí tổng ba góc tam giác ta có: A + B + C = 180o A + C = 180o − B A + C = 100o Lại có: A = 2C A C = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta : A C A + C 100o = = = = 20o 2+3 Suy A = 40o ; C = 60o Đáp án cần chọn C Câu 20: Cho tam giác ABC có A = 60o , B = C Tính B C ? A B = 70o , C = 50o B B = 30o , C = 60o C B = 40o , C = 80o D B = 80o , C = 40o Lời giải: Theo định lí tổng ba góc tam giác ta có: A + B + C = 180o B + C = 180o − A B + C = 120o (2) Lại có: B = C (2) Thay (2) vào (1) ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack C + C = 120o C = 120o C = 120o : = 80o B = 80o = 40o Suy B = 40o , C = 80o Đáp án cần chọn C Câu 21: Cho hình vẽ sau Tính số đo góc x? A 40o B 50 o C 60o D 70o Lời giải: Xét tam giác ACF có: A + ACF + AFC = 180o 60o + ACF + 90o = 180o ACF = 180o − 60o − 90o = 30o Xét IEC ta có: IEC + ECI + EIC = 180o 30o + x + 90o = 180o x = 180o − 30o − 90o = 60o Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đáp án cần chọn C Câu 22: Cho hình vẽ sau Biết EIC = 55o , tính số đo góc A A 45o B 55o C 60o D 30 o Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào IEC , ta có: IEC + ECI + EIC = 180o IEC = 180o − ( ECI + EIC ) IEC = 180o − (90o + 55o ) = 35o Hay ACF = 35o Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào ACF , ta có: ACF + AFC + FAC = 180o FAC = 180o − ( ACF + AFC ) FAC = 180o − (35o + 90o ) = 55o Vậy A = 55o Đáp án cần chọn B Câu 23: Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt AC E Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 23.1: Chọn câu sai A BEC 90o B BEC 90o C BEC EBA D BEC ECB Lời giải: Góc BEC góc ngồi đỉnh E ta giác AEC nên BEC + A = 90o + ABE 90o Vậy góc BEC góc tù nên BEC EBA BEC ECB Vậy A,C,D đúng, B sai Đáp án cần chọn B 23.2: C − B = 26o Tính ABE BEC A ABE = 70o , BEC = 110o B ABE = 106o , BEC = 74o C ABE = 74o , BEC = 106o D ABE = 60o , BEC = 120o Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Theo giả thiết C − B = 26o Mặt khác tam giác ABC vuông A nên B + C = 90o Từ ta có C = 90o + 26o = 58o B = 32o Do BE tia phân giác góc ABC nên B1 = B2 = 16o Sử dụng tính chất góc ngồi tam giác ta tìm được: AEB = C + B2 = 58o + 16o = 74o Và BEC = A + B1 = 106o Vậy ABE = 74o , BEC = 106o Đáp án cần chọn C Câu 24:Cho tam giác ABC Tia phân giác góc A cắt BC D Tính siis đo ADC biết B − C = 20o A 80 o B 110 o C 100 o D 105o Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack D1 = 80o , D2 = 100o Ta có: D2 góc ngồi đỉnh D tam giác ABD nên D2 = A1 + B (1) Ta có: D1 góc ngồi đỉnh D tam giác ADC nên D1 = A2 + C (2) Từ (1) (2) ta có: D2 − D1 = A1 − A2 + B − C = ( A1 − A2 ) + ( B − C ) Vì AD tia phân giác A nên A1 = A2 B − C = 20o (gt) suy D2 − D1 = 20o (3) Mặt khác D1 D2 hai góc kề bù nên D1 + D2 = 180o (4) Từ (3) (4) suy : D2 = (180o + 20o ) : = 100o , D1 = 180o − 100o = 80o Vậy D1 = 80o , D2 = 100o Đáp án cần chọn C Câu 25: Cho tam giác ABC có : B + C = A C = B Tia phân giác góc C cắt AB D Tính ADC BDC A ADC = 80o , BDC = 100o B ADC = 70o , BDC = 110o C ADC = 80o , BDC = 120o Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack D ADC = 60o , BDC = 120o Lời giải: Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào ABC , ta có: A + B + C = 180o B + C + B + C = 180o (vì B + C = A ) 2( B + C ) = 180o B + C = 180o : = 90o Mặt khác C = B (gt) nên B + B = 90o 3B = 90o B = 90o : = 30o C = 90o − 30o = 60o Vì CD phân giác ACB nên ACB 60o ACD = BCD = = = 30o 2 ADC góc ngồi đỉnh D BCD nên ta có: ADC = B + BCD = 30o + 30o = 60o ADC BCD hai góc kề bù nên ADC + BCD = 180o BCD = 180o − ADC = 180o − 60o = 120o Đáp án cần chọn D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official