VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Bài 5 Lũy thừa của 1 số hữu tỉ Câu 1 Chọn câu sai Với hai số hữu tỉ a,b và các số tự nhiên m,n[.]
Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Bài 5: Lũy thừa số hữu tỉ Câu 1: Chọn câu sai Với hai số hữu tỉ a,b số tự nhiên m,n ta có: A am an = am+n B (a.b)m = am bm C (am)n = am+n D (am)n = am.n Lời giải: Ta có : am an = am+n ; (a.b)m = am bm (am)n = am.n nên câu C sai Đáp án cần chọn C Câu 2: Chọn câu sai: A Muốn nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ B Muốn tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ C Lũy thừa thương thương lũy thừa D Lũy thừa tích tích lũy thừa Lời giải: + Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ nên A + Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ nên B sai + Lũy thừa thương thương lũy thừa nên C + Lũy thừa tích tích lũy thừa nên D Đáp án cần chọn là: B 𝟐 𝟑 Câu 3: Tính ( ) 𝟑 A Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com B C D 27 27 Lời giải: 𝟐 𝟑 Ta có: ( ) = 𝟑 𝟐𝟑 𝟑𝟑 = 27 Đáp án cần chọn C 𝟏 𝟒 Câu 4: Tính (− ) 𝟑 A B C D 27 81 −1 27 −1 81 Lời giải: 𝟏 𝟒 Ta có: (− ) = 𝟑 (−𝟏)𝟒 𝟑𝟒 = 81 Đáp án cần chọn là: B Câu 5: 𝑪𝒉ọ𝒏 𝒌𝒉ẳ𝒏𝒈 đị𝒏𝒉 đú𝒏𝒈 𝒗ới số hữu tỉ x,y với m,n ∈N*, ta có: A (𝑥: 𝑦)𝑛 = 𝑥 𝑛 : 𝑦 𝑛 𝐵 𝑥 𝑚 + 𝑥 𝑛 = 𝑥 𝑚+𝑛 C 𝑥 = D (𝑥 𝑚 )𝑛 = 𝑥 𝑚,𝑛 Lời giải: 𝑥 𝑛 Ta có: ( ) = 𝑦 𝑥𝑛 𝑦𝑛 ( y≠ 0) 𝑛ê𝑛 𝐴 𝑠𝑎𝑖 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com 𝑥 𝑚 𝑥 𝑛 = 𝑥 𝑚+𝑛 𝑛ê𝑛 𝐵 𝑠𝑎𝑖 𝑥 =1 ( x≠ 0) 𝑛ê𝑛 𝐶 𝑠𝑎𝑖 (𝑥 𝑚 )𝑛 = 𝑥 𝑚,𝑛 nên D Đáp án cần chọn D 𝟏 𝟐 Câu 6: Kết phép tính ( ) 𝟕𝟐 𝒍à: 𝟕 A B C 49 D Lời giải: Ta có : ( ) 72 = 72 72 72 = =1 Đáp án cần chọn: D 𝟏 𝟑 Câu 7: Kết phép tính (−𝟑)𝟕 ( ) 𝒍à: 𝟑 A 27 B − C − 81 27 D -81 Lời giải: Ta có: (−3)7 ( ) = (−3)7 13 33 = (-1) 37−3 = (-1) 34 = - 34 = - 81 Đáp án cần chọn: D Câu 8: Chọn câu sai: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com A (2019)0 = 𝐵 (0,5) (0,5)2 = C 46 : 44 = 16 D (−3)3 (−3)2 = (−3)5 Lời giải: Ta có : (2019)0 = nên A 46 : 44 = 16 nên C (−3)3 (−3)2 = (−3)3+2 = (−3)5 nên D (0,5) (0,5)2 = (0,5)2 = ( ) = nên B sai Đáp án cần chọn B Câu 9: Chọn câu đúng: A (−2020)0 = 1 1 𝐵 ( ) ( ) ( ) = ( ) 3 3 C (54 )2 = 56 D (−5)2 (−5)3 = (−5)5 Lời giải: Ta có: (−2020)0 = nên A sai 1 1 (3) (3) (3) = (3) nên B sai (54 )2 = 54.2 = 58 nên C sai (−5)2 (−5)3 = (−5)5 nên D Đáp án cần chọn D Câu 10: Số 𝒙𝟏𝟐 (𝒗ớ𝒊 𝒙 ≠ 𝟎) không số số sau đây? A 𝑥 18 : 𝑥 (𝑥 ≠ 0) B 𝑥 𝑥 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack C 𝑥 𝑥 D (𝑥 )4 Lời giải: Ta có: 𝑥 18 : 𝑥 = 𝑥 18−6 = 𝑥 12 (𝑥 ≠ 0) nên A 𝑥 𝑥 = 𝑥 4+8 = 𝑥 12 nên B (𝑥 )4 = 𝑥 3.4 = 𝑥 12 nên D Ta thấy đáp án C : 𝑥 𝑥 = 𝑥 2+6 = 𝑥 ≠ 𝑥 12 Nên C sai Đáp án cần chọn C Câu 11: Số 𝒙𝟒 (𝒗ớ𝒊 𝒙 ≠ 𝟎) không số số sau đây? A 𝑥 12 ∶ 𝑥 (𝑥 ≠ 0) 𝐵 𝑥2 𝑥3 C (𝑥 )2 D 𝑥 ∶ 𝑥 (𝑥 ≠ 0) Lời giải: Ta có: 𝑥 12 : 𝑥 = 𝑥 12−8 = 𝑥 (𝑥 ≠ 0) 𝑥 𝑥 = 𝑥 ≠ 𝑥 (𝑥 )2 = 𝑥 2.2 = 𝑥 𝑥 : 𝑥 = 𝑥 5−1 = 𝑥 Đáp án cần chọn C Câu 12: Số 𝟐𝟐𝟒 viết dứoi dạng lũy thừa có số mũ là: A 88 B 98 C 68 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack D Một số đáp án khác Lời giải: Ta có: 224 = 23.8 = (23 )8 Đáp án cần chọn A Câu 13: Số 𝟑𝟐𝟕 viết dứoi dạng lũy thừa có số mũ là: A 279 B 259 C 99 D Một số đáp án khác Lời giải: Ta có : 327 = 33.9 = (33 )9 = 279 Đáp án cần chọn C Câu 14: Số x cho 𝟐𝒙 = (𝟐𝟐 )𝟓 : A B C 27 D 10 Lời giải: Ta có: 2𝑥 = (22 )5 ⇔ 2𝑥 = 22.5 ⇔ 2𝑥 = 210 ⇔ x=10 Đáp án cần chọn D Câu 15: Số x cho (−𝟑)𝒙 = (−𝟑)𝟗 ∶ (−𝟑)𝟒 : A B 13 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com C D Lời giải: (−3)𝑥 = (−3)9 ∶ (−3)4 ⇒ (−3)𝑥 = (−3)9−4 ⇒ (−3)𝑥 = (−3)5 ⇒ x=5 Đáp án cần chọn D 𝟏 𝟒 𝟏 𝟑 𝟏 𝟕 𝟏 𝟕 Câu 16: Số x thỏa mãn x : ( ) = ( ) 𝒍à: 𝟑 𝟑 A B ( ) C ( ) D 18 Lời giải: x:( ) =( ) 3 x=( ) ( ) 3 3+4 x= ( ) x= ( ) Đáp án cần chọn D Câu 17: Số x thỏa mãn x : ( ) = ( ) 𝒍à: 𝟓 𝟓 A Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com 14 B ( ) 49 C ( ) D Lời giải: 7 x:( ) = ( ) 5 7 x=( ) ( ) 5 7+7 x=( ) 14 x=( ) Đáp án cần chọn B 𝟏 𝟐 𝟏 Câu 18: Gía trị nhỏ biểu thức (𝒙 + ) + đạ𝒕 đượ𝒄 𝒍à: 𝟑 𝟏𝟎𝟎 A B C D −1 −1 100 100 81 100 Lời giải: Ta có: (𝑥 + ) ≥ với x 1 1 ⇒ (𝑥 + ) + ≥ 0+ 100 100 ⇒ (𝑥 + ) + ≥ 100 100 Do GTNN biểu thức đạt 100 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com (𝑥 + 3) = ⇒ 𝑥 + = ℎ𝑎𝑦 x= - Vậy giá trị nhỏ cần tìm 100 Đáp án cần chọn là: C Câu 19: Gía trị nhỏ biểu thức (𝟐𝒙 − 𝟎, 𝟓)𝟒 + A B C D 𝟏𝟎 𝟏𝟏 đạ𝒕 đượ𝒄 𝒍à: −𝟏 𝟒 −𝟏𝟎 𝟏𝟏 𝟏𝟎 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 Lời giải: Ta có: (2𝑥 − 0,5)4 ≥ với x ⇒ (2𝑥 − 0,5)4 + 10 11 10 ≥ 11 với x Dấu "=" xảy 2𝑥 − 0,5 = ⇒ 2x - 1 2 = ⇒ 2x = ⇒ x = :2⇒x= Do giá trị nhỏ biểu thức 10 11 𝑘ℎ𝑖 x = Đáp án cần chọn C Câu 20: Cho 𝟐𝟎𝒏 : 𝟓𝒏 = 𝟒 𝒕𝒉ì: A n = B n = C n = D n = Lời giải : 20𝑛 : 5𝑛 = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com (20: 5)𝑛 = 4𝑛 = n =1 Đáp án cần chọn D Câu 21: Cho 𝟒𝟖𝒏 : 𝟔𝒏 = 𝟔𝟒 𝒕𝒉ì: A n = B n = C n = D n = Lời giải : 48𝑛 : 6𝑛 = 64 (48: 6)𝑛 = 64 8𝑛 = 64 n=2 Đáp án cần chọn C Câu 22: Cho biểu thức A = 𝟐𝟕 𝟗𝟑 𝟔𝟓 𝟖𝟐 Chọn khẳng định đúng: A A >1 B A < C A > D A = Lời giải : A= 27 93 65 82 = 27 (32 )3 25 35 = 3) (2 27 36 25 35 = 27 36 211 35 = 1.3 24 = 16 B A < C A = D A = Lời giải : A= (−3)8 29 68 22 = (−1).38 29 28 38 22 = 29 210 = 29 29 = 1(1) 2019 Vì ( ) < 4 ⇒ A < (1 + ) = (2) Vậy A số nguyên Đáp án cần chọn A Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official