skkn “Một số biện pháp giúp học sinh giải được những bài tập toán cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ ở lớp 7 trường Trung học cơ sở ”

C I ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Sự cần thiết của sáng kiến Phải nói rằng Toán học là một môn học cơ sở, môn khoa học tự nhiên lý thú với nhiều ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày, chính vì vậy, mong muốn nắm.

I ĐẶT VẤN ĐỀ Sự cần thiết sáng kiến Phải nói rằng: Tốn học mơn học sở, môn khoa học tự nhiên lý thú với nhiều ứng dụng rộng rãi sống hàng ngày, vậy, mong muốn nắm vững kiến thức tốn học để học học giỏi mơn Tốn nguyện vọng nhiều học sinh Trong giảng dạy mơn Tốn, việc giúp em nắm vững kiến thức bản, biết khai thác mở rộng kiến thức, áp dụng vào giải nhiều dạng tập điều khơng dễ dàng, địi hỏi người giáo viên phải có phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh, trình dạy - học, tương tác thầy - trị đóng vai trò quan trọng giúp cho học sinh phát triển tư duy, óc sáng tạo, nhanh nhạy giải tốn Trong phần Đại số lớp “tốn lũy thừa” mảng kiến thức rộng lớn chứa đựng nhiều tốn hay khó thường xuất đề thi kiểm tra Qua trình giảng dạy mơn tốn lớp 7, tơi nhận thấy: em “sợ” dạng toán Khi giải tập toán lũy thừa số hữu tỉ, em ln có nhầm lẫn, mơ hồ cơng thức tính dẫn đến lặp lặp lại lỗi bản, kĩ biến đổi, kĩ tính tốn cịn thiếu yếu nên kết khơng cao.Từ thực tế đó, tơi mạnh dạn nghiên cứu viết sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh giải tập toán lũy thừa số hữu tỉ lớp trường Trung học sở Lam Sơn” với mong muốn giúp em nhận thấy rõ lỗi sai hay mắc phải để khắc phục nhằm giải toán lũy thừa bản, bên cạnh sáng kiến cịn cung cấp phương pháp giải cụ thể dạng tập toán luỹ thừa lớp giúp em rèn luyện thao tác tư duy, phương pháp suy luận logic tạo say mê cho em trình học tập Mục tiêu nghiên cứu Nhằm giúp học sinh khối lớp trường Trung học sở Lam Sơn khơng cịn thấy khó khăn gặp phải tập toán lũy thừa số hữu tỉ dạng bản, khắc phục sai sót khơng đáng có giải tập tốn dạng này, nâng cao chất lượng học tập học sinh, phát huy tính tích cực, chủ động lĩnh kiến thức kích thích học sinh say mê học tập Đối tượng nghiên cứu 94 học sinh lớp 7/4 7/6 trường Trung học sở Lam Sơn Thời gian nghiên cứu Từ ngày 5/9/2019 đến ngày 09/10/2019 II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Thực trạng vấn đề cần giải 1.1 Thuận lợi Nhà trường trang bị phịng học thống mát, đầy đủ bàn ghế, đồ dùng học tập Bên cạnh thân nhận quan tâm đạo kịp thời Ban giám hiệu, hướng dẫn giúp đỡ nhiệt tình đồng nghiệp cơng tác giảng dạy Hơn nữa, giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn Tốn 7, tơi nắm tình hình, lực học sinh, từ tơi có lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp mang lại kết tốt 1.2 Khó khăn Tài liệu học sinh thiếu Đa số em có đủ điều kiện trang bị cho sách giáo khoa Toán lớp Địa bàn dân cư nằm rải rác, học sinh chủ yếu nhà, gia đình thuộc diện nghèo khó, sống vất vả Ngoài việc học lớp, nhà em phải tham gia lao động phụ giúp gia đình nên thời gian tự học nhà cịn so với chương trình học tập mơn Tốn địi hỏi có tự luyện tập hình thành kĩ năng.Trình độ dân trí cịn hạn chế, quan tâm đến việc học phụ huynh chưa mức, từ ảnh hưởng đến chất lượng học tập nói chung chất lượng học tập mơn tốn nói riêng 2.3 Thực trạng vấn đề nghiên cứu Qua kiểm tra khảo sát cho học sinh hai lớp giải tập lũy thừa số hữu tỉ dạng nhận kết sau: Xếp loại Lớp TB trở lên Giỏi Khá TB Yếu, 7/4(46) 8(17%) 15(31%) 18(39%) 5(13%) 41(87%) 7/6(48) 7(15%) 16(33%) 19(40%) 6(12) 42(88%) Tổng(94) 15(16%) 31(33%) 37(40%) 11(11%) 83(88%) Từ bảng số liệu cho thấy: từ đầu năm học, học sinh giải dạng tập toán lũy thừa số hữu tỉ ít, tỉ lệ em không giải tập dạng cao Những hạn chế mà em gặp phải trình làm tơi nhận thấy rõ là: - Không nhớ kiến thức - Không nắm dạng tập lũy thừa số hữu tỉ phương pháp giải cho dạng tập - Ngộ nhận vận dụng cơng thức, quy tắc hay quy ước q trình tính tốn - Kĩ tính tốn, biến đổi biểu thức cịn yếu Từ khó khăn đó, em chưa tích cực tự giác, chất lượng học tập thấp Các giải pháp tiến hành 2.1 Hệ thống hóa khắc sâu cơng thức lũy thừa số hữu tỉ dạng Muốn học tốt kiến thức toán lũy thừa em học sinh cần phải hiểu, nhớ công thức lũy thừa bản, từ vận dụng để giải tập Kiến thức trọng tâm lũy thừa số hữu tỉ lớp bao gồm: Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên học lớp 6: 14 43 (n  N*) an = a.a .a n thừa số Một số tính chất: Với a, b, m, n  N      am an = am+n, am : an = am-n (a ≠ 0, m > n) (a.b)m = am bm (m ≠ 0) (am)n = am.n (m, n ≠ 0) am an ap = am+n+p (p  N) Quy ước:   a1 = a a0 = (a ≠ 0) Ở lớp 7, học sinh mở rộng tập hợp số nguyên Z sang đến tập hợp số hữu tỉ Q với : x, y  Q; m, n  N; a, b  Z :  x.x x xn =     (x  N*) n thừa số   n an a  (b ≠ 0, n ≠ 0)   bn b xo =   xm xn = xm+n xm  x m  n (x ≠ 0) n x (x ≠ 0) xn  x-n =  (xm)n = xm.n (x.y)m = xm ym  n  x xn  (y ≠ 0)   yn y 2.2 Hệ thống lại dạng tập lũy thừa số hữu tỉ phương pháp giải cho dạng Bên cạnh sưu tầm thêm tập có dạng nâng cao để học sinh tìm tịi cách giải Dạng 1: Tính tốn lũy thừa Phương pháp: Vận dụng linh hoạt cơng thức, phép tính lũy thừa để tính cho hợp lí nhanh Biết kết hợp hài hịa số phương pháp tính tốn biến đổi Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 30.5  213.5 27 27.5  210.5 27 b) M =  x  4 ( x 5) ( x  ) ( x 6 ) ( x 5 ) , với x = Phương pháp giải Với này, học sinh khơng nên tính giá trị lũy thừa thực phép tính khác theo thứ tự thực phép tính, mà làm khó đưa đáp án Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm thừa số chung đưa ngoặc tử mẫu số, sau thực việc rút gọn việc tìm kết tốn nhanh đến bất ngờ 213.5 (217  20 ) 30.5  213.5 27 = = 23 = 10 17 20 27 10 27 (  )  a) A = b) M =  x  4 ( x  5) ( x  ) ( x 6 ) ( x 5 ) Học sinh dễ phát hoảng nhìn thấy câu b số mũ lũy thừa cao dần mà số lại chưa cụ thể Nhưng thay giá trị x vào M lại tìm cách dễ dàng M =  x   ( x  5) 12 113 M = 32 ( x  ) ( x 6 ) ( x 5 ) =    (  5) (  )( 6 ) = = 32 = Bài 2: Chứng tỏ rằng: ( 5 ) a) A = 102008 + 125 45 b) B = 52008 + 52007 + 52006 31 c) M = 88 + 220 17 d) H = (3135 299 – 3136 36) 7 Phương pháp giải Với toán này, học sinh phải huy động kiến thức dấu hiệu chia hết, kĩ phương pháp biến đổi, lưu ý rằng: a m, a n, (m; n) = a m.n (a, m, n  N*) a) A = 102008 + 125 Ta có: 102008 + 125 = 100 + 125 = 100 0125 2008 số 2005 số A có tận => A 5 Tổng chữ số A là: 1+1+2+5 = => A 9 Mà (5;9) = => A 5.9 hay A 45 b) B = 52008 + 52007 + 52006 Ta khơng thể tính giá trị cụ thể lũy thừa thực phép cộng Giáo viên gợi ý đặt thừa số chung B = 52008 + 52007 + 52006 B = 52006 (52 + 51 + 1) B = 52006 31 31 c) M = 88 + 220 Cách làm tương tự câu b, trước tiên phải đưa hai lũy thừa có số: M = 88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220 M = 220 (24 + 1) = 220 (16 + 1) = 220.17 17 d) H = 3135 299 – 3136 36 Với câu này, học sinh phải nhận cần đặt thừa số chung, đặt thừa số chung lại vấn đề Nếu đặt 3135 làm thừa số chung buộc phải tính kết ngoặc, lâu dễ nhầm Khi đó, giáo viên hướng dẫn H = 3135 299 – 3136 36 H = 3135 299 – 3136 - 35 3136 H = 3135 (299 – 313) - 35 3136 H = 3135 14 - 35 3136 H = (3135 – 3136 ) 7 Bài Cho A = + 22 + 23 + … + 260 Chứng tỏ rằng: A 3, A 7, A 5 Phương pháp giải Với này, giáo viên hướng dẫn em nhóm lũy thừa thành nhóm 2; 3; lũy thừa cho sau đặt thừa số chung nhóm xuất số cần chứng tỏ A chia hết cho Ví dụ: A = + 22 + 23 + … + 260 = (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + … + (257 + 258) + (259 + 260) = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + 25.(1 + 2) + … + 257.(1 + 2) + 259.(1 + 2) = (1 + 2).(2 + 23 + 25 + … + 257 + 259) = 3.(2+23+25+…+257+259) => A 3 Tương tự, ta có: A = (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + … + (258 + 259 + 260 ) = 2.(1 + + 22) + 24.(1 + + 22) + … + 258.(1 + + 22) = (1 + + 22).(2 + 24 + 27 + … + 258) = 7.(2 + 24 + 27 + … + 258) => A 7 A = (2 + 23) + (22 + 24) + … + (257 + 259) + (258 + 260) A = 2(1 + 22) +22(1 + 22) + … + 257(1 + 22) + 258(1 + 22) = (1 + 22).(2 + 22 + 25 + 26 + … + 257 + 258) = (2 + 22 + 25 + 26 + … + 257 + 258 => A 5 Một số tập luyện tập sau: 1) Chứng tỏ biểu thức sau viết dạng số phương: M = 13+23 Q = 13+23+33+43+53 N = 13+23+33 R = 13+23+33+43+53+63 P = 13+23+33+43 K = 13+23+33+43+53+63+73 2) Tính A B hai cách trở lên: A = + + 22 + 23 + 24 + … + 2n (n  N*) B = 70 + 71 + 72 + 73 + 74 + … + 7n+1 (n  N) 3) Viết tổng sau dạng lũy thừa T = 22+ 22 + 23 +24+25+…+ 22008 Dạng 2: So sánh hai lũy thừa Phương pháp chung: để so sánh hai lũy thừa ta thường biến đổi hai lũy thừa có số có số mũ (có thể sử dụng lũy thừa trung gian để so sánh)  Lưu ý số tính chất sau: Với a, b, m, n  N, ta có: a > b  an > bn,  n N* m > n  am > an, (a > 1) a = a = am = an (m.n 0)  Với A, B biểu thức ta có: An > Bn  A > B > Am > An  m > n A > 1, hay m < n < A < Bài So sánh a) 33317 33323 b) 200710 200810 c) (2008 - 2007)2009 (1998 - 1997)1999 Phương pháp giải Với học sinh nhìn cách giải lũy thừa có số có số mũ a) Vì < 17 < 23 nên 33317 < 33323 b) Vì 2007 < 2008 nên 200710 < 200810 c) Ta có: (2008 - 2007)2009 = 12009 = (1998 - 1997)1999 = 11999 = Vậy (2008 - 2007)2009 = (1998 - 1997)1999 Bài 2: So sánh a) 2300 3200 e) 9920 999910 b) 3500 7300 f) 111979 371320 c) 85 3.47 d) 202303 303202 g) 1010 48.505 h) 199010 + 1990 199110 Phương pháp giải Để làm học sinh cần sử dụng linh hoạt tính chất lũy thừa nhằm mục đích đưa lũy thừa số số mũ Hướng dẫn: a) Ta có: 2300 = (23)100 = 8100 3200 = (32)100 = 9100 Vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200 b) Tương tự câu a, ta có: 3500 = (35)100 = 243100 7300 = (73)100 = 343100 Vì 243100 < 343100 nên 3500 < 7300 c) Ta có: 85 = 215 = 2.214 < 3.214 = 3.47 => 85 < 3.47 d) Ta có: 202303 = (2.101)3.101 = (23.1013)101 = (8.101.1012)101 = (808.101)101 303202 = (3.101)2.101 = (32.1012)101 = (9.1012)101 Vì 808.1012 > 9.1012 nên 202303 > 303202 e) Ta thấy: 992 < 99.101 = 9999 => (992)10 < 999910 hay 9920 < 999910 f) Ta có: 111979 < 111980 = (113)660 = 1331660 (1) 371320 = 372)660 = 1369660 (2) Từ (1) (2) suy ra: 111979 < 371320 g) Ta có: 1010 = 210 510 = 29 510 (*) 48 505 = (3 24) (25 510) = 29 510 (**) Từ (*) (**) => 1010 < 48 505 h) Có: 199010 + 19909 = 19909 (1990+1) = 1991 19909 199110 = 1991 19919 Vì 19909 < 19919 nên 199010 + 1990 < 199110 Bài Chứng tỏ rằng: 527 < 263 < 528 Phương pháp giải Với này, học sinh lớp khơng định hướng cách làm, giáo viên gợi ý: chứng tỏ 263 > 527 263 < 528 Ta có: 263 = (27)9 = 1289 527 = (53)9 = 1259 => 263 > 527 (1) Lại có: 263 = (29)7 = 5127 528 = (54)7 = 6257 => 263 < 528 (2) Từ (1) (2) => 527 < 263 < 52 Bài So sánh: a) 10750 7375 b) 291 535 Phương pháp giải Ở trước ta so sánh trực tiếp lũy thừa cần so sánh sử dụng lũy thừa trung gian áp dụng cách khó tìm lời giải cho tốn Với ta cần so sánh qua hai lũy thừa trung gian: a) Ta thấy: 10750 < 10850 = (4 27)50 = 2100 3150 (1) 7375 > 7275 = (8 9)75 = 2225 3150 (2) Từ (1) (2) => 10750 < 2100 3150 < 2225 3150 < 7375 Vậy 10750 < 7375 b) 291 > 290 = (25)18 = 3218 535 < 536 = (52)18 = 2518 => 291 > 3218 > 2518 > 535 Vậy 291 > 535 Bài So sánh a) (-32)9 (-16)13 b) (-5)30 (-3)50 c) (-32)9 (-18)13 d) (  100 1 ) ( )500 16 Phương pháp giải Đưa so sánh hai lũy thừa tự nhiên a) (-32)9 = - 329 = - (25)9 = - 245 (-16)13 = - 1613 = - (24)13 = - 52 Vì 245 < 252 nên -245 > - 252 Vậy (-32)9 > (-16)13 b) (-5)30 = 530 = (53)10 = 12510 (-3)50 = 350 = (35)10 = 243 10 Vì 12510 < 24310 nên (-5)30 < (-3)50 c) (-32)9 = - 329 = - (25)9 = - 245 Mà 245 < 252 = 1613 < 1813 => - 245 > -1813 = (-18)13 Vậy (-32)9 > (-18)13 d) Ta có: (  100 1 1  1100 ( 1) 500 ) = 100 = 100 = 400 ( )500 = 500 = 500 16 16 2 16 Vì 2400 < 2500 nên Vậy ( 400 > 500  100 1 ) > ( )500 16 Bài So sánh M N biết: M = 100100  100101  ; N = 100 99  100100  Phương pháp giải 100101  Cách 1: N = >1 100100  100 100101  100101   99 100101  100 (100  1).100 100100  => N = 100 > 100 = 100 = = =M 99 100  100   99 100  100 (100  1).100 100 99  Vậy M < N Cách 2: M = 99 100100  100100  100  99 (100 99  1).100  99 = = = 100 99 99 99 100 99  100  100  100  99 100101  100101  100  99 (100100  1).100  99 = = = 100 100 100 100 100100  100  100  100  N= Vì 10099 + < 100100 + nên => 100 - 99 99 > 99 100  100100  99 99 < 100 99 100  100100  Vậy M < N Bây giáo viên cho học sinh làm số tập tương tự sau: So sánh: a) 528 2614 b) 521 12410 c) 3111 1714 d) 421 647 e) 291 535 g) 544 2112 So sánh: a) 300 b) 200  1 1 c)       4 8 199 300 15  1  3 d)      10   10  20 So sánh: 1315  1316  a) A = 16 B = 17 13  13  19991999  1999 2000  b) A = B = 19991998  19991999  100100  100 69  c) A = B = 100 99  100 68  Phương pháp giải c) A = 100100  100 69  B = 100 99  100 68  Bài không giống Học sinh lúng túng bắt tay làm bài, giáo viên cần hướng dẫn: quy đồng mẫu A B, ta có: 10 (100100  1).(100 68  1) A= (100 99  1).(100 68  1) (100 69  1).(100 99  1) B = (100 68  1).(100 99  1) Để so sánh A B lúc ta so sánh tử số A tử số B Xét hiệu tử số A trừ tử số B: (100100 + 1) (10068 + 1) – (10069 + 1) (10099 + 1) = 100168 + 100100 + 10068 + - 100168 – 10099 – 10069 – = 100100 – 10099 – 10069 + 10068 = 100 10099 – 10099 – 100.10068 + 10068 = 99.10099 - 99.10068 = 99 (10099 - 10068) > (vì 10099 > 10068) Vậy A>B 2.3 Giúp học sinh nhận thấy rõ sai sót hay mắc phải q trình làm Sai sót khơng nắm vững định nghĩa luỹ thừa số hữu tỉ : Ví dụ: Tính 23 a) Lời giải học sinh 23 = = Ở học sinh không nắm vững định nghĩa lũy thừa số hữu tỉ b/ Lời giải : 23 = = Sai sót khơng nắm vững số tích luỹ thừa : Ví dụ : Rút gọn biểu thức : A = (- x)2 yx5(- y)3 a/ Lời giải học sinh : A = (- x)2 yx5(- y)3 = (- x)2x5 y (- y)3 = (- x)7 (- y4) = x7y4 Ở học sinh có thói quen (- x) 2x5 = - x2+5 quên ý số chưa giống : - x x b/ Lời giải : A = (- x)2 yx5(- y)3 = (-1x)2 x5y(-1y)3 = (-1)2 x2x5y(-1)3y3 = (-1)5x7y4 = - x7y4 Sai sót lẫn cơng thức luỹ thừa luỹ thừa với tầng luỹ thừa : Ví dụ : Tính B 2 a/ Lời giải học sinh : b/ Lời giải : 23 2.3 B 2 = = = 64 B = 22 = 28 = 256 3 Lưu ý 22  ( 22 )3 Sai sót khơng nắm vững tích luỹ thừa với tổng luỹ thừa số: Ví dụ : Tìm n biết ( n  N ) : 2n + 2n = 64 a/ Lời giải học sinh 2n + 2n = 64  2n+n = 64  22n = 26  2n =  n = Ở em lẫn lộn cơng thức tích hai luỹ thừa với tổng hai luỹ thừa b/ Lời giải : 2n + 2n = 64  1.2n + 1.2n = 64  (1+1) 2n = 64  2n = 64  2n = 32  2n = 25  n=5 Sai sót khơng nắm vững thương luỹ thừa số với hiệu hai luỹ thừa: Ví dụ : Rút gọn biểu thức : C = 93 3  33  a/ Lời giải học sinh : C= 93 3  33  = (32 )3 2 3  = 3  4 2 36 = = 34 = 81 12 Ở học nhầm hiệu hai luỹ thừa số với thương hai luỹ thừa số (34 - 33 = 34-3 ) b/ Lời giải : C= 93 3  33  = (3 ) 3.3  33  = 2  (3  1) = 36 = 6 Sai sót không nắm vững qui tắc rút gọn biểu thức : Ví dụ : Rút gọn biểu thức : D = 54 - 53 252 a/ Lời giải học sinh : - 53 - 53 - 53 D= = 2 = = -53 (5 ) 25 Ở em nhầm - 53 = -53 (đã rút gọn 54 với 54) quên đặt thừa 54 số chung tử rút gọn b/ Lời giải : 53 (5 - 1) - 53 3.4 D= = 2 = = (5 ) 25 Sai sót khơng nắm vững tính chất đặt trưng số a luỹ thừa : Ví dụ 1: So sánh A B Với A = ( )2 ; B = ( )4 a/ Lời giải học sinh : 2 2 A = ( )2 = [( )3]2 = ( )6 B = ( )4 = [( )2]4 = ( )8 2 Ta có : ( )6 < ( )8 Nên A < B Ở so sánh hai luỹ thừa em đưa luỹ thừa số Rồi nhận xét luỹ thừa có mũ lớn luỹ thừa lớn qn ý đến đặc trưng số a Nếu a > m > n am > an Nếu < a < m > n am < an b/ Lời giải : 2 2 A = ( )2 = [ )3]2 = ( )6 B = ( )4 = [( )2]4 = ( )8 2 Ta có : ( )6 > ( )8 (vì < 1/2 < 1) Do : A > B Ví dụ : So sánh M N Với M = (- 32)9 ; N = (- 8)13 a/ Lời giải học sinh : M = (- 32)9 = [(- 2)5]9 = (- 2)45 N = (- 8)13 = [(- 2)3]13 = (- 2)39 Ta có : (- 2)45 >(- 2)39 Nên M > N Ở em quên ý đến số a (a < 0) so sánh luỹ thừa số Trong trường hợp ta đưa số âm dạng số dương Rồi suy kết b/ Lời giải : M = (- 32)9 = [(- 2)5]9 = (- 1.2)45 = (- 1)45 245 = - 245 N = (- 8)13 = [(- 2)3]13 = (- 2)39 = - 239 Ta có : 245 > 239 Suy : - 245 < - 239 Vậy M < N Sai sót khơng xét hết trường hợp đặt biệt số a : Ví dụ : Tìm x biết : ( x - 1)6 = ( x - 1)8 a/ Lời giải học sinh : Chỉ số chúng đồng thời , nghĩa x-1=1  x =2 Ở em quên xét hết trường hợp đặt biệt số a , 16 =18 (-1)6 = (- 1)8 06 = 08 b/ Lời giải : Chỉ số chúng đồng thời 14 Nghĩa x-1=0  x=1 Hoặc x - =  x = Hoặc x - = -  x = * Chú ý : Có thể giải toán theo cách khác 2.4 Yêu cầu học sinh giải tập tương tự giải tập nhiều cách để hình thành kĩ Đối với khả em, có u cầu q cao Tơi thường xun u cầu em làm tập tương dạng giải nhiều tập kĩ giải toán tốt Đối với học sinh giỏi, tơi u cầu em tìm lời giải khác cho tập Nếu khai thác hết cách giải, em luyện tập cho khả tư duy, từ kiến thức vững vàng Để làm điều tơi ln ln sưu tầm nhiều tập cho dạng để học sinh giải lớp, luyện tập làm tập nhà có kiểm tra, đánh giá kịp thời 2.5.Tạo khơng khí học tập vui vẻ Trong lớp thường có nhiều đối tượng học sinh em học sinh yếu ln ln gặp khó khăn nhiều nên q trình làm tập tơi ln ln động viên khuyến khích, hỗ trợ em kịp thời, bên cạnh phân công nhiệm vụ cho họ sinh khá, giỏi kiểm tra giảng lại cho em em nói chuyện với dễ dàng Bên cạnh đó, tơi ln sử dụng biện pháp gây hứng thú cho học sinh để tiết học tránh khô khan, nặng nề Các biện pháp phân nhóm làm cho học sinh tham gia trị chơi tốn học hay thi trả lời nhanh tổ chức học sinh tham gia trò chơi hái hoa dân chủ Tùy nội dung tập để giáo viên tổ chức hoạt động giúp cho học sinh tích cực C KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ I KẾT QUẢ THỰC HIỆN Trong thời gian qua, kết hợp với công tác giảng dạy lớp, hướng dẫn em học sinh khối học nội dung này, kết cho thấy em tránh sai sót khơng đáng có, nhiều em giải tốt tập lũy thừa hào hứng tìm tịi thêm nhiều tập ngồi tập mà giao Tơi nhân thấy em thích giải tập mơn tốn nói chung tốn lũy thừa nói riêng Tơi cho 40 em học sinh khá, giỏi khối lớp làm kiểm tra khảo sát trước sau thực chuyên đề này, kết cho thấy: Năm học 2019 – 2020: (đầu học kì 1) Tổng số 40  Dưới  10 Số lượng Tỉ lệ % Số lượng Tỉ lệ % Số lượng Tỉ lệ % 10 10 25 26 65 Các em học sinh sau học chuyên đề nắm vững dạng tập lũy thừa để tìm phương pháp giải hợp lý cho tập nâng cao bồi dưỡng học sinh giỏi Đặc biệt số em đội tuyển học sinh giỏi giải vận dụng linh hoạt, nhanh chọn phương pháp tối ưu giải toán II LỜI KẾT Như giới thiệu, “Toán lũy thừa số hữu tỉ” mảng kiến thức rộng, chứa đựng nhiều tốn hay lí thú Để chiếm lĩnh việc dễ làm Với hệ thống tập từ dễ đến khó dạng tốn, tơi muốn cung cấp số phương pháp giải tập có liên quan đến lũy thừa, giúp em yêu thích học tốn đào sâu kiến thức mảng lũy thừa dạng tập Tùy theo khả mức độ nhận thức học sinh mà giáo viên truyền thụ kiến thức, phương pháp làm tập cho phù hợp với đối tượng Tuy cố gắng công việc nghiên cứu, vấn đề thời gian, kinh nghiệm hạn chế nên chuyên đề khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận tham gia đóng góp ý kiến từ đồng nghiệp để chuyên đề hoàn chỉnh Tôi xin chân thành cảm ơn Phước Đồng, ngày 09 tháng 10 năm 2019 Người viết Phan Thị Ngần 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sưu tầm từ mạng internet Sưu tầm, học hỏi từ đồng nghiệp Phương pháp giải toán theo chủ đề phần đại số (Phan Văn Thoại) Chuyên đề bồi dưỡng toán THCS (Nguyễn Vũ Thanh) Bồi dưỡng học sinh giỏi toán (Trần Thị Vân Anh) Bài tập nâng cao số chuyên đề toán (Bùi Văn Tuyên) Tốn bồi dưỡng học sinh giỏi (Vũ Hữu Bình – Tơn Thân – Đỗ Hồng Hiếu) Mục lục Trang A ĐẶT VẤN DỀ B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Thực trạng vấn đề cần giải 2 Các giải pháp tiến hành 2.1 Hệ thống hóa khắc sâu công thức lũy thừa số hữu tỉ dạng 2.2 Hệ thống lại dạng tập lũy thừa số hữu tỉ dạng phương pháp giải cho dạng Bên cạnh sưu tầm thêm tập nâng cao để học sinh tìm tịi cách giải Dạng 1: Tính tốn theo cơng thức Dạng 2: So sánh hai lũy thừa 2.3.Giúp học sinh nhận thấy rõ sai sót hay mắc phải q trình làm .11 2.4 Yêu cầu học sinh giải tập tương tự giải tập nhiều cách để hình thành kĩ 15 2.5 Tạo khơng khí học tập vui vẻ 15 C KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ 15 I KẾT QUẢ THỰC HIỆN 15 II LỜI KẾT 16 D TÀI LIỆU THAM KHẢO 17 18 NHẬN XÉT – ĐÁNH GIÁ – XẾP LOẠI TỔ CHUYÊN MÔN NHẬN XÉT – ĐÁNH GIÁ – XẾP LOẠI HỘI ĐỒNG HIỆU TRƯỞNG NHÀ TRƯỜNG 20 ... Các giải pháp tiến hành 2.1 Hệ thống hóa khắc sâu cơng thức lũy thừa số hữu tỉ dạng Muốn học tốt kiến thức toán lũy thừa em học sinh cần phải hiểu, nhớ công thức lũy thừa bản, từ vận dụng để giải. .. toán lũy thừa số hữu tỉ ít, tỉ lệ em khơng giải tập dạng cao Những hạn chế mà em gặp phải trình làm tơi nhận thấy rõ là: - Khơng nhớ kiến thức - Không nắm dạng tập lũy thừa số hữu tỉ phương pháp. .. đề cần giải 2 Các giải pháp tiến hành 2.1 Hệ thống hóa khắc sâu cơng thức lũy thừa số hữu tỉ dạng 2.2 Hệ thống lại dạng tập lũy thừa số hữu tỉ dạng phương pháp giải cho