VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Bài 4 Gía trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Câu 1 Chọn câu đúng Nếu x 2? A số B số C số D số Lời giải: Ta có |x| = suy x = x = −2 Mà x > 0(gt) nên x = (TM) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Có số thỏa mãn yêu cầu toán Đáp án cần chọn là: A Câu 6: Ta tìm số x < thỏa mãn |𝑥| > 5.5? A số B số C số D số Lời giải: Ta có: |x| = 5,5 suy x = 5,5 x = −5,5 Mà x < nên x = −5,5 Vậy có số x thỏa mãn yêu cầu toán Đáp án cần chọn là: A Câu 7: Chọn khẳng định đúng: A |−0,4| = 0,4 B |−0,4| = − 0,4 C |−0,4| = ± 0,4 D |−0,4| = Lời giải: Ta có |−0,4| = −(−0,4) = 0,4 Đáp án cần chọn là: A Câu 8: Chọn khẳng định sai: A |−1,5| = 1,5 B |0| = C |1,8| = ±1,8 D |−0,2| > Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Lời giải: Ta có: |−1,5| = −(−1,5) = 1,5 nên A |0| = nên B |1,8| = 1,8 nên C sai |−0,2| = −(−0,2) = 0,2 > nên D Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Tìm tất giá trị x thỏa mãn: |x| = A x = B x = ± C x = D x = − Lời giải: Ta có |x| = suy x = x = − Đáp án cần chọn là: B −9 Câu 10: Tìm tất giá trị x thỏa mãn: |x| = | | A x = B x = ± 9 C x = D x = − Lời giải: −9 Ta có: |x| = | | |x| = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Suy x = 9 x = − Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Tìm M = |−𝟐 𝟖|: (−𝟎 𝟕) A M = B M = - C M = 0.4 D M = - 0.4 Lời giải: Ta có M= |−2,8| : (−0,7) = 2,8 : (−0,7) = −4 Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Tìm M = −|− 𝟒 𝟖|: (𝟏, 𝟔) A M = B M = -3 C M = 0.3 D M = -0.3 Lời giải: Ta có: M= −|−4,8| : (1,6) = −4,8 : 1,6 = −(4,8:1,6) = −3 Đáp án cần chọn là: B 𝟐 𝟏 𝟓 𝟒 Câu 13: Tổng giá trị x thỏa mãn |𝒙 + | - = − A B C −14 5 −4 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com D 14 Lời giải: Ta có: |𝑥 + | -2 = − |𝑥 + | = |𝑥 + | = |𝑥 + | = − +2 − + 4 TH1 : 𝑥 + x= − 35 x= 20 − = 20 27 x= 20 TH2: 𝑥 + x=- − x=- 35 20 − = − 20 −43 x= 20 Tổng giá trị x 27 20 + −(43) 20 = −16 20 = −4 Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Tổng giá trị x thỏa mãn 𝟓 − |𝟐𝒙 + A B 𝟏 𝟑 𝟏 | = 𝟑 là: 𝟑 −2 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com C D Lời giải: 1 3 Ta có : − |2𝑥 + | = 10 3 − |2𝑥 + | = 10 |2𝑥 + | = − 3 15 10 − |2𝑥 + | = 3 3 |2𝑥 + | = TH1: 2𝑥 + 3 2x = + = 2x = x=1 TH2: 2𝑥 + 3 2x = - + 2x = = − 4 x=- ∶2 x=x= x= −4.1 3.2 −2 Tổng giá trị x là: 1+ −2 3 −2 3 = + Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com = Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Đáp án cần chọn là: C Câu 15: Có giá trị x thỏa mãn 𝟕 𝟓 − 𝟑|𝟓 − 𝟐𝒙| = −𝟒, 𝟓? A.0 B C D Lời giải: Ta có 7,5−3|5−2x| = −4, 3|5−2x| = 7,5− ( −4,5) 3|5−2x| = 12 |5−2x| = 12:3 |5−2x| = TH1: 5−2x = 2x = 5−4 2x = x= TH2: 5−2x = −4 2x = 5−(−4) 2x = x= Vậy có hai giá trị xx thỏa mãn x = ;x= Đáp án cần chọn là: D Câu 16: Có giá trị x thỏa mãn 𝟒: |𝟓 − 𝟐𝒙| − 𝟐 𝟐 = −𝟏 𝟐? Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com A.0 B C D Lời giải: Ta có: 4: |5−2x|− 2,2 = −1,2 4:|5−2x| = (−1,2) + 2,2 4:|5−2x| = |5−2x| = 4:1 |5−2x| = TH1: 5−2x = x = 5−4 2x = x= TH2: 5−2x = −4 2x = 5+4 2x = x= Vậy có hai giá trị xx thỏa mãn đề x = ;x= Đáp án cần chọn là: D Câu 17: Tính nhanh : 21,6 +34,7 + 78,4 + 65,3 , ta kết là: A 100 B 200 C 300 D 400 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Lời giải: Ta có 21,6+34,7+78,4+65,3 = (21,6+78,4) + (34,7+65,3) = 100+100 = 200 Đáp án cần chọn là: B Câu 18: Tính nhanh : 5,5 + 4,5 - 5,5 +21,25 +7,75 - |−𝟎 𝟓|, ta kết là: A 34 B 33 C 45 D 25 Lời giải: Ta có: 5,5 + 4,5 − 5,5+ 21,25 + 7,75 − |−0,5| =5,5 + 4,5 − 5,5 + 21,25 + 7,75 − 0,5 = (5,5−5,5) + (4,5−0,5) + (21,25+7,75) = + + 29 = 33 Đáp án cần chọn là: B Câu 19: Với x ∈Q Khẳng định sau sai? A |x| = |−x| B |x| < −x C |x| ≥ D |x| ≥ x Lời giải: Với x ∈ Q ta có: |x| ≥ ; |x| = |−x | ; |x| ≥ x Nên B sai Đáp án cần chọn là: B Câu 20: Cho biểu thức : A=|𝒙 − 𝟐, 𝟑| − |−𝟏 𝟓| 𝑲𝒉𝒊 𝒙 = 𝒕𝒉ì 𝒈𝒊á 𝒕𝒓ị 𝒄ủ𝒂 𝑨 𝒍à: A 1,7 B -0,2 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com C 0,2 D 2,8 Lời giải: Thay x = −1 vào A ta A= |−1+2,3| − |−1,5| = |1,3| − |−1,5| =1,3−1,5= −0,2 Đáp án cần chọn là: B 𝟑 Câu 21: Cho biểu thức A = |𝟑𝒙 − 𝟎, 𝟓| + |−𝟏 | 𝑲𝒉𝒊 𝒙 = −𝟐 𝒕𝒉ì 𝒈𝒊á 𝒕𝒓ị 𝒄ủ𝒂 𝑨 𝒍à: 𝟒 A B C D −33 27 33 59 Lời giải: Thay x = -2 vào A = |3𝑥 − 0,5| + |−1 | ta được: A = |3(−2) − 0,5| + |−1 | = |−6 − 10 | + |− | 12 = |−6 − | + = |− 13 13 26 4 = |− |+ = = − |+ + = + 33 Đáp án cần chọn là: C Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 22: Thực phép tính (-4,1) + (-13,7) + (+3,1) + (-5,9) + (-6,3) ta kết là: A B -1 C D Lời giải: Ta có (−4,1) + (−13,7) + (+31) + (−5,9) + (−6,3) =[(−4,1) +(−5,9)]+ [(−13,7) (−6,3)] + 31 = −10 + (−20)+31 = −30+31 = Đáp án cần chọn là: A Câu 23: Thực phép tính|−𝟒, 𝟐| + 𝟐, 𝟗 + |−𝟑, 𝟕| − |−𝟒, 𝟐| − |𝟐, 𝟗| ta kết là: A 3,7 B -3,7 C 17,9 D 12.1 Lời giải: Ta có: |−4,2| + 2,9 + |−3,7| − |−4,2| − |2,9| = 4,2 + 2,9 + 3,7−4,2−2,9 = (4,2−4,2) + (2,9−2,9) + 3,7 = + + 3,7 = 3,7 Đáp án cần chọn là: A Câu 24: Kết phép tính (-0,5) (-50) 0,02 (-0,2) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com A B -0,2 C -1 D -0,5 Lời giải: Ta có (−0,5) (−50) 0,02 (−0,2) = [(−0,5).2] [(−50).0,02] [5.(−0,2)] = (−1) (−1 ) (−1) = −1 Đáp án cần chọn là: C Câu 25: Kết phép tính 125 (-0,08) 100 0,01 (-5) là? A B -50 C 50 Lời giải: Ta có: 125 (−0,08 ) 100 0,01 (−5) = [125 (−0,08)] (100 0,01) (−5) = (−10) (−5) = 50 Đáp án cần chọn là: C 𝟏 Câu 26: Gía trị nhỏ biểu thức A= 𝟓 + | − 𝒙| là: 𝟓 A 𝟓 𝟐𝟔 B C 𝟏 𝟓 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com D 𝟐𝟔 𝟓 Lời giải: 𝟏 𝟏 𝟓 𝟓 Ta có | − 𝒙| ≥ với x ∈ Q nên 𝟓 + | − 𝒙| ≥ 𝟏 𝟏 𝟓 𝟓 Dấu “=” xảy có | − 𝒙| = suy Giá trị nhỏ A x = − 𝒙 = suy x = 𝟏 𝟓 𝟏 𝟓 Đáp án cần chọn là: B Câu 27: Gía trị nhỏ biểu thức A= |𝟐𝒙 − 𝟎, 𝟒| A B C D 𝟏𝟐 𝟓 𝒍à: −𝟕 𝟓 −𝟏𝟐 𝟓 𝟏 𝟓 −𝟏𝟒 𝟓 Lời giải: Ta có: |2x−0,4| ≥ với x ∈ Q nên |2x−0,4| − 12 ≥− 12 với x ∈ Q Dấu “=” xảy |2x−0,4| = ⇒ 2x−0,4 = ⇒ 2x = 0,4 ⇒ x = 0,2 Giá trị nhỏ A là: − 12 x = 0,2 Đáp án cần chọn là: B 𝟐 Câu 28: Biểu thức F = 𝟐 − |𝒙 + | đạt giá trị lớn x bằng: 𝟑 A B −𝟐 𝟑 𝟐 𝟑 C Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com D Lời giải: 𝟐 𝟐 𝟑 𝟑 Vì |𝒙 + | ≥ với x ∈ Q nên F = 𝟐 − |𝒙 + | ≤ 2với x ∈ Q 𝟐 𝟐 𝟑 𝟑 Dấu “=” xảy x + = suy x = − 𝟐 Giá trị lớn F x = − 𝟑 Đáp án cần chọn là: A Câu 29: Biểu thức F = 𝟐𝟐, 𝟓 − 𝟐|𝒙 − 𝟕, 𝟖| đạt giá trị lớn x bằng: A 7.8 B 22,5 C 38,1 D 15,6 Lời giải: Ta có: |x−7,8| ≥ với x ∈ Q ⇒ −2|x−7,8 | ≤ với x ∈ Q ⇒ F=22,5 − 2|x−7,8| ≤ 22,5 với x ∈ Q Dấu “=” xảy |x−7,8| = ⇒ x− 7,8 = ⇒ x = 7,8 Giá trị lớn F 22,5 x = 7,8 Đáp án cần chọn là: A Câu 30: Với giá trị x,y biểu thức C = 4- |𝟓𝒙 − 𝟓| − |𝟑𝒚 + 𝟏𝟐| đạt giá trị lớn nhất? A x = ; y = B x = -4 ; y = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com C x = -1 ; y = D x = ; y = -4 Lời giải: Vì |5x−5| ≥ ; 3y+12| ≥ với x,y nên C = 4−|5x−5|−|3y+12| ≤ với x,y Dấu “=” xảy 5x−5 = 3y+12 = suy x = 1và y = −4 Vậy giá trị lớn C x = ; y = −4 Đáp án cần chọn là: D 𝟏 𝟏 𝟓 𝟓 Câu 31: Với giá trị x,y biểu thức C = - |𝟐 − 𝒙| − |𝒚 + | + 𝟎, 𝟗 đạt giá trị lớn nhất? 𝟏 −𝟏𝟏 𝟓 𝟓 A x = ; y = B x = C x = D x = 𝟐 𝟓 −𝟐 𝟓 𝟏𝟏 𝟓 ;y= −𝟏 ;y= 𝟓 −𝟏 ; y= 𝟓 −𝟏 𝟓 Lời giải: 1 5 Ta có: |2 − 𝑥| ≥ ; |𝑦 + | ≥0 với x,y 1 5 ⇒ −|2 − 𝑥| ≤ ; − |𝑦 + | ≤ với x,y 1 5 ⇒ C = - |2 − 𝑥| −|𝑦 + | + 0,9 ≤ 0,9 với x,y 1 1 5 5 Dấu “=” xảy |2 − 𝑥| = |𝑦 + | = ⇒ − 𝑥 = 𝑦 + = ⇒x = 11 y = − Vậy giá trị lớn C 0,9 x = Đáp án cần chọn là: D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com 11 y= − Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Câu 32 : Có gía trị x thỏa mãn |𝒙 − 𝟑, 𝟓| + |𝒙 − 𝟏, 𝟑| = 𝟎? A B C D Lời giải: Vì |x−3,5| ≥ ; |x−1,3| ≥ với x nên |x−3,5| + |x−1,3| ≥ với x Để |x−3,5| + |x−1,3| = x−3,5 = x−1,3 = suy x = 3,5 x = 1,3 (vơ lý x khơng thể đồng thời nhận hai giá trị) Khơng có giá trị x thỏa mãn đề Đáp án cần chọn là: D Câu 33: Có gía trị x thỏa mãn |𝟐𝒙 − 𝟓| + |𝟓 𝟕 − 𝒙| ≤ 𝟎? A B C D Lời giải: Vì |2x−5| ≥ ; |5,7−x| ≥ với x nên |2x−5| + |5,7−x| ≥ với x Mặt khác |2x−5| + |5,7−x| ≤ Do |2x−5|+|5,7−x| = Khi 2x−5 = 5,7−x = suy x = x = 5,7 (vơ lý x đồng thời nhận hai giá trị) Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn đề Đáp án cần chọn là: D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Câu 34: Cho biểu thức P = 𝟓 −| 𝟗 −𝟑 𝟓 𝟒 𝟖 𝟗 𝟓 | + | | + | | 𝑪𝒉ọ𝒏 𝒄â𝒖 đú𝒏𝒈: A P = B P > C P < D P < Lời giải: −3 Ta có: P = − | |+| |+| |= 8 − + + = ( + )+( − ) 9 9 5 = 1+1 = Vậy P = > Đáp án cần chọn là: B 𝟏 𝟐 𝟏 𝟓 𝟐 𝟓 𝟒 𝟐 Câu 35: Cho biểu thức P = |−𝟑 | + | | − |𝟏 | + |− | 𝑪𝒉ọ𝒏 𝒄â𝒖 đú𝒏𝒈 A P = B P > C P < D P < Lời giải: 5 70 20 Ta có : P = |−3 | + | | − |1 | + |− | = + Vậy P = − 103 20 + = + 20 − 25 20 > , P = + 103 20 50 20 > = 20 20 70+8−25+50 20 = 103 20 = Đáp án cần chọn là: B Câu 36: Rút gọn biểu thức A= |𝒙 + 𝟎, 𝟖| − |𝒙 − 𝟐, 𝟓|+1,9 x < -0,8 A -1,4 B 3,6 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack C 0,2 D 5,2 Lời giải: Ta có: x < −0,8 hay x+0,8 < nên |x+0,8| = −(x+0,8) = −x−0,8 Vì x