Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2 Giải tích chi tiết nhất.

VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official CHƢƠNG II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT I Lũy thừa 1 Công thức lũy thừa 0a 1 m[.]

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack CHƢƠNG II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT I Lũy thừa Công thức lũy thừa: a 1 a a  a a n  m n a  an m n mn  a m.n n m an a a n  n am    n b b Các tính chất quan trọng: - Nếu a  a   a      - Nếu  a  a   a      Công thức bậc n n n a b  ab n n b a,khi n le an   | a |,khi n chan n am  a mn n a  ab   a n b n n n a na  a a na  b b n n k m  n am a  nk a II Hàm số mũ Định nghĩa: Cho a > 0, a  ( cố định) Hàm số mũ hàm số xác định công thức : y = ax ( x  R) Tính chất: a) Hàm số mũ liên tục R b) y = ax > x  R c) a > : Hàm số đồng biến x1 x2 a  a  x1  x d) < a < : Hàm số nghịch biến x1 x2 a  a  x1  x Chú ý : a x1  a x  x1  x (0  a  1) Đồ thị : Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Phƣơng trình bất phƣơng trình mũ: a Phƣơng trình mũ: +) a x  b  x  log a b +) a f (x )  b  f (x)  log a b +) a f (x)  a g(x)  f (x)  g(x) b Bất phƣơng trình mũ: +) a x  b  x  log a b a  a f (x )  b  f (x)  log a b a  +) a x  b  x  log a b  a  a f (x )  b  f (x)  log a b  a  +) a f (x)  a g(x)  f (x)  g(x) a  +) a f (x)  a g(x)  f (x)  g(x)  a  III Hàm số Lôgarit Định nghĩa : a  0,a  1, N  a) Cho Logarit số a N số mũ M cho : aM = N Ký hiệu : logaN = M b) Hàm số logarit theo số a ( a > 0, a  ) đối số x hàm số cho công thức: y = logax ( với x > 0, a > 0, a  1) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đồ thị: Công thức lôgarit: +) log a  +) log a a  1 +) log a b   log a b Đặc biệt: log a n b  log a b n +) log a  b  log a b  +) log a (bc)  log a b  log a c (lơgarit tích tổng lơgarit) b  log a b  log a c (lôgarit thương hiệu lôgarit) c log c b +) log a b  (đổi số) log c a +) log a +) log a b  log b a +) log a b.log b c  log a c Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack +) a log b c  clog b a Đặc biệt: a loga b  b Các tính chất quan trọng: - Nếu a  log a   log a      - Nếu  a  log a   log a      Phƣơng trình bất phƣơng trình lơgarit: a Phƣơng trình lơgarit: +) log a x  b  x  a b +) log a f (x)  b  f (x)  a b +) log a f (x)  log a g(x)  f (x)  g(x) b.Bất phƣơng trình lơgarit: +) log a x  b  x  a b a  log a f (x)  b  f (x)  a b a  +) log a x  b  x  a b  a  log a f (x)  b  f (x)  a b  a  +) log a f (x)  log a g(x)  f (x)  g(x) a  +) log a f (x)  log a g(x)  f (x)  g(x)  a  Lƣu ý đặt điều kiện cho phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ lôgarit: +) a f (x )  Không có điều kiện f (x)   +) log f (x ) g(x)  Điều kiện: f (x)  g(x)   x +) Đặt t  a  Điều kiện: t  +) Đặt t  log a x  Khơng có điều kiện t Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official