Chương 5 Lý thuyết mẫu Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 5 @Copyright 2010 * Chương 5 Lý thuyết mẫu §1 Một số khái niệm về mẫu 1 Tổng thể Khái niệm Tập hợp tất cả các phần tử để nghiê[.]
Chương 5: Lý thuyết mẫu §1.Một số khái niệm mẫu Tổng thể: Khái niệm: Tập hợp tất phần tử để nghiên cứu theo dấu hiệu nghiên cứu gọi tổng thể Số phần tử tổng thể gọi kích thước N Đại lượng ngẫu nhiên đặc trưng cho dấu hiệu nghiên cứu gọi đại lượng ngẫu nhiên gốc X Dấu hiệu nghiên cứu chia làm loại: Định lượng định tính E a , D -Định lượng: -Định tính: E p, D p.q Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Gọi a trung bình tổng thể , p tỉ lệ tổng thể gọi phương sai tổng thể gọi độ lệch tổng thể Chú ý: Định tính trường hợp riêng định lượng với hai lượng Cho nên p trường hợp riêng a, p.q trường hợp riêng Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 2.Mẫu: Từ tổng thể lấy ngẫu nhiên n phân tử để nghiên cứu gọi lấy mẫu kích thước n Định nghĩa:Từ đại lượng ngẫu nhiên gốc X,xét n đại lượng ngẫu nhiên độc lập có phân phối với X.Véc tơ ngẫu nhiên n chiều W 1 , n gọi mẫu kích thước n Thực phép thử ta nhận w x1, x2 xn giá trị cụ thể hay giá trị thực hành mẫu W Mẫu chia làm loại: Định lượng định tính Mẫu chia thành loại theo cách lấy mẫu có hồn lại khơng hồn lại Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 §2 Các phương pháp mơ tả mẫu Bảng phân phối tần số mẫu Ví dụ 2.1: Từ kho lấy số bao gạo bảng số liệu: TL(kg) 48 49 50 Số bao 20 15 25 Định nghĩa 2.1: Bảng phân phối tần số mẫu là: x1 x2 ni n1 n2 n n k i 1 Khoa Khoa Học Máy Tính i xk nk Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Chú ý: b(1i khoảng tương ứng với ai , bi xi trung điểm nó) 2.Tỷ lệ mẫu(Chỉ dành cho mẫu định tính) Định nghĩa 2.2: Giả sử mẫu định tính kích thước n có m phân tử mang dấu hiệu nghiên cứu Khi tỷ lệ mẫu m F mẫu định tính có dạng: Chú ý: Bảng phân phối tần số fcủa n X n-m m ni Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 §3 Các đặc trưng mẫu 1.Trung bình mẫu: Định nghĩa 3.1: Xét mẫu W X , X , , X n Trung bình mẫu W là: n k X X i x xi ni n i 1 n i 1 Chú ý: f x (Khi ta xét mẫu định tính) Phương sai mẫu: Định nghĩa 3.2: Phương sai mẫu W là: 2 S n Khoa Khoa Học Máy Tính n Xi X n i 1 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Định lý 3.1: n 2 S n X i X n i 1 k 2 S n xi ni n i 1 x Định nghĩa 3.3: Phương sai điều chỉnh mẫu S n n 2 S n x n S n S n -độ lệch mẫu x n -độ lệch điều chỉnh mẫu Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Cách dùng máy tính bỏ túi ES • Mở tần số(1 lần): Shift Mode • Nhập: Mode Stat 1-var xi Stat On(Off) ni 48 20 49 15 50 25 AC: báo kết thúc nhập liệu Cách đọc kết quả: Shift Stat Var x 49, 0833 x n 0,8620 x n 0,8693 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Cách dùng máy tính bỏ túi MS:Vào Mode chọn SD Xóa liệu cũ: SHIFT CLR SCL = Cách nhập số liệu : 48; 20 M+ 49; 15 M+ 50; 25 M+ Cách đọc kết quả: SHIFT S – VAR Khoa Khoa Học Máy Tính x 49, 0833 x n 0,8620 x n 0,8693 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 §4 Bảng phân phối bảng phân vị 1.Trường hợp tổng quát: Định nghĩa 4.1: X đại lượng ngẫu nhiên bất kỳ.Bảng phân phối X bảng giá trị M cho: X M 1 Bảng phân vị X bảng giá trị m cho: X m HÌNH 4.1 HÌNH 4.2 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 10 Bảng phân phối phân vị chuẩn: Cho U có phân phối chuẩn tắc Bảng phân phối chuẩn: U Z : U Z 1 u : U u Bảng phân vị chuẩn: HÌNH 4.3 HÌNH 4.4 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 11 u u1 Z 2 Tính chất: 1 Z Ví dụ 4.1: Cách tra bảng tìm Z hàng 1,9 0, 05 Z 0,05 0, 475 cột Z 0,05 1,96 Tương tự ta có Z 0,1 1, 645 Z 0,01 2, 575 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 12 Bảng phân phối, phân vị Student: Cho T có phân phối Student với n bậc tự Bảng phân phối Student (HÌNH 4.5) T (n) : T T ( n) 1 Bảng phân vị Student (HÌNH 4.6) t (n) : T t (n) Tính chất: t (n) t1 (n) T2 (n) tn; T0,05 (24) t24:0,025 2, 064 (tra bảng phân phối Student:cột 0,05 , hàng 24 bảng t n ; :cột 0,025,hàng 24) Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 13 HÌNH 4.5 Khoa Khoa Học Máy Tính HÌNH 4.6 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 14 4.Bảng phân phối bình phương: bảng giá trị n : n 1 n HÌNH 4.7 Ví dụ 2.2: Tra bảng phân phối bình phương,hàng 24, cột 0,05 ta có: 0,05 24 36, 42 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 15