Câu 8 XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Câu 8 Bài toán so sánh các tỉ lệ (hay là bài toán kiểm định tính độc lập) i Xét một mẫu kích thước n của BNN định tính 2 chiều (X,Y) X nhận các giá trị A1; A2; ; Ak Y nhận các giá trị B1; B2; ; Bh Y X[.]

Câu 8: Bài toán so sánh tỉ lệ (hay tốn kiểm định tính độc lập) i Xét mẫu kích thước n BNN định tính chiều (X,Y) X nhận giá trị A1; A2;….; Ak Y nhận giá trị B1; B2; …; Bh Y B1 B2 … Bh X A1 n11 n12 … n1h A2 n21 n22 … n2h … … … … … Ak nk1 nk2 … nkh Tổng cột m1 m2 … mh Kiểm định xem X, Y độc lập hay không với mức ý nghĩa α ii Các bước thực hiện: (Cơ sở lí thuyết) 1) Theo lí thuyết: Bước 1: Giả thiết kiểm định H0: X, Y độc lập Giả thiết đối H1: X, Y không độc lập Bước 2: Miền bác bỏ Wα= ( χ 2α (số hàng -1)*(số cột -1) ; +∞) Bước 3: Do giả thiết X, Y độc lập nên xác suất tính theo lý thuyết là: Suy tần số lý thuyết là: Tổng hàng n1 n2 … nk Tính tiêu chuẩn kiểm định: hoặc: Bước 4: Kết luận 2) Giải excel Công cụ giải : Hàm Chitest Bước 1: Nhập số liệu Bước 2: Tính tổng hàng tổng cột “AutoSum” Bước 3: Lập bảng tần số lí thuyết Eij Bước 4: Tính P-value hàm Chi test Bước 5: Kết luận iii Ứng dụng Xét tính độc lập “Độ tuổi” X “Các triệu chứng đau ngực” Y với mức ý nghĩa 0,05 Từ kiện Ta bảng số liệu X Y Under 50 50-65 14 20 23 19 12 32 Above 65 3 (Chú thích: 0: khơng triệu chứng, 1: đau thắt ngực điển hình, 2: đau thắt ngực khơng điển hình, 3:non-anginal pain) (Muốn thống kê có người 50 tuổi mắc chứng đau lưng loại Excel ta thực hàm COUNTIFS vs điều kiện Tương tự vs phần lại) *Đặt giả thiết Giả thiết khẳng định H0: X, Y độc lập Giả thiết đối H1: X, Y không độc lập *Lập bảng tần số lí thuyết Eij *Tính P-value hàm “Chitest” Nhận thấy Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Vậy nói “Các triệu chứng đau ngực” có phụ thuộc vào “Độ tuổi”