Câu 3 Bảng sau đây cho ta phân bố thu nhập của hai nhóm tuổi Nhóm từ 40 – 50 tuổi và nhóm từ 50 – 60 tuổi trong số các công nhân lành nghề ở Thụy Điển năm 1930 Nhóm tuổi Thu nhập 0 – 1 1 – 2 2 – 3 3 –[.]
Câu 3: Bảng sau cho ta phân bố thu nhập hai nhóm tuổi: Nhóm từ 40 – 50 tuổi nhóm từ 50 – 60 tuổi số công nhân lành nghề Thụy Điển năm 1930 Nhóm tuổi Thu nhập 0–1 1–2 2–3 3–4 4–6 6 40 – 50 71 430 1072 1609 1178 158 50 – 60 54 324 894 1202 903 112 Có khác phân bố thu nhập hai nhóm tuổi số công nhân lành nghề hay không? Mức ý nghĩa = 2% Bài làm I Cơ sở lý thuyết: a Dạng toán: Kiểm định giả thuyết tỷ lệ b Khái niệm thống kê: Đối với thí nghiệm có hai kết (binomial experiment) - thí dụ, thuốc kê đơn: có hay khơng – bạn thường so sánh hai tỉ số với (thực nghiệm với lí thuyết hay thực nghiệm với thực nghiệm) Song thí nghiệm có nhiều kết (multinomial experiment) – thí dụ, bác sĩ đánh giá tình trạng bệnh nhân điều trị thuốc khoảng thời gian – bạn cần so sánh nhiều tỉ số Trắc nghiệm “khi” bình phương (2) cho phép bạn so sánh khơng hai mà nhiều tỉ số (hay tỉ lệ xác suất) cách tiện lợi 2 phân phối xác suất, khơng có tính đối xứng có giá trị ≥ Giả sử bạn có cơng trình nghiên cứu với N thử nghiệm độc lập, thử nghiệm có k kết kết mang xác suất thực nghiệm Pi (i = 1, 2, … k) Nếu gọi P i,0 giá trị lý thuyết tương ứng với Pi tần số lí thuyết Ei = NPi,0 Điều kiện để áp dụng trắc nghiệm 2 cách thành cơng tần số lí thuyết Ei phải ≥ c Giả thuyết: H0: P1 = P1,0; P2 = P2,0; … ; Pk = Pk,0 “Các cặp Pi Pi,0 giống nhau” H1: “Ít có cặp Pi Pi,0 khác nhau” trị thống kê: Giá Oi: tần số thực nghiệm (observed frequency); Ei: tần số lý thuyết (expected frequency) Biện luận: Nếu Bác bỏ giả thuyết H0 (DF = k-1) Trong chương trình MS-EXCEL có hàm CHITEST tính: - Giá trị 2 theo biểu thức: Oij: tần số thực nghiệm ô thuộc hàng i cột j; Eij: tần số lý thuyết ô thuộc hàng i với cột j; r: số hàng; c: số cột Xác suất P(X >2) với bậc tự DF = (r-1)(c-1); đó, r số hàng c số cột bảng ngẫu nhiên (contingency table) Nếu P(X >2) > α Chấp nhận giả thuyết H0 ngược lại d Giải thuật: - Tính tổng số - Tổng hàng (row totals) - Tổng cột (column totals) -Tổng cộng (grand total) - Tính tần số lý thuyết - Tần số lý thuyết = tổng hàng x tổng cột / tổng cộng II Áp dụng Excel: H0 : Phân bố thu nhập nhóm tuổi số công nhân lành nghề Bước 1: Nhập bảng số liệu: Bước 2: Sử dụng lệnh Sum Tính tổng hàng : Chọn H3 nhập biểu thức =SUM(B3:G3) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền H3 đến H4 Tính tổng cột : Chọn ô B5 nhập biểu thức =SUM(B3:B4) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền B5 đến ô H5 Chọn ô B7 nhập biểu thức = B$5*$H3/$H$5 Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ B9 đến G9.Sau kéo từ G9 đến G10 Bước 3: Tính giá trị, sử dụng hàm CHITEST hàm CHIINV Chọn ô B12: Nhập hàm =CHITEST(B3:G4,B9:G10) Chọn ô B13: Nhập hàm =CHIINV(0.02,5) Chọn ô B14: Nhập hàm =CHIINV(B12,5) P(X >2) =0.511582 > α=0.05 Chấp nhận giả thuyết H0 Hoặc 20 = 4.2675< 2a = 13.3882 Chấp nhận giả thuyết H0 Kết luận: Nên phân bố thu nhập nhóm tuổi số công nhân lành nghề