Câu 3 XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Câu 3 Bảng sau đây cho ta phân bố thu nhập của hai nhóm tuổi Nhóm từ 40 – 50 tuổi và nhóm từ 50 – 60 tuổi trong số các công nhân lành nghề ở Thụy Điển năm 1930 Nhóm tuổi Thu nhập 0 – 1 1 – 2 2 – 3 3 –[.]

Câu 3: Bảng sau cho ta phân bố thu nhập hai nhóm tuổi: Nhóm từ 40 – 50 tuổi nhóm từ 50 – 60 tuổi số công nhân lành nghề Thụy Điển năm 1930 Nhóm tuổi Thu nhập 0–1 1–2 2–3 3–4 4–6 6 40 – 50 71 430 1072 1609 1178 158 50 – 60 54 324 894 1202 903 112 Có khác phân bố thu nhập hai nhóm tuổi số công nhân lành nghề hay không? Mức ý nghĩa  = 2% Bài làm I Cơ sở lý thuyết: a Dạng toán: Kiểm định giả thuyết tỷ lệ b Khái niệm thống kê: Đối với thí nghiệm có hai kết (binomial experiment) - thí dụ, thuốc kê đơn: có hay khơng – bạn thường so sánh hai tỉ số với (thực nghiệm với lí thuyết hay thực nghiệm với thực nghiệm) Song thí nghiệm có nhiều kết (multinomial experiment) – thí dụ, bác sĩ đánh giá tình trạng bệnh nhân điều trị thuốc khoảng thời gian – bạn cần so sánh nhiều tỉ số Trắc nghiệm “khi” bình phương (2) cho phép bạn so sánh khơng hai mà nhiều tỉ số (hay tỉ lệ xác suất) cách tiện lợi 2 phân phối xác suất, khơng có tính đối xứng có giá trị ≥ Giả sử bạn có cơng trình nghiên cứu với N thử nghiệm độc lập, thử nghiệm có k kết kết mang xác suất thực nghiệm Pi (i = 1, 2, … k) Nếu gọi P i,0 giá trị lý thuyết tương ứng với Pi tần số lí thuyết Ei = NPi,0 Điều kiện để áp dụng trắc nghiệm 2 cách thành cơng tần số lí thuyết Ei phải ≥ c Giả thuyết: H0: P1 = P1,0; P2 = P2,0; … ; Pk = Pk,0 “Các cặp Pi Pi,0 giống nhau” H1: “Ít có cặp Pi Pi,0 khác nhau” trị thống kê: Giá Oi: tần số thực nghiệm (observed frequency); Ei: tần số lý thuyết (expected frequency) Biện luận:  Nếu  Bác bỏ giả thuyết H0 (DF = k-1) Trong chương trình MS-EXCEL có hàm CHITEST tính: - Giá trị 2 theo biểu thức: Oij: tần số thực nghiệm ô thuộc hàng i cột j; Eij: tần số lý thuyết ô thuộc hàng i với cột j; r: số hàng; c: số cột  Xác suất P(X >2) với bậc tự DF = (r-1)(c-1); đó, r số hàng c số cột bảng ngẫu nhiên (contingency table) Nếu P(X >2) > α  Chấp nhận giả thuyết H0 ngược lại d Giải thuật: - Tính tổng số - Tổng hàng (row totals) - Tổng cột (column totals) -Tổng cộng (grand total) - Tính tần số lý thuyết - Tần số lý thuyết = tổng hàng x tổng cột / tổng cộng II Áp dụng Excel: H0 : Phân bố thu nhập nhóm tuổi số công nhân lành nghề Bước 1: Nhập bảng số liệu: Bước 2: Sử dụng lệnh Sum Tính tổng hàng : Chọn H3 nhập biểu thức =SUM(B3:G3) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền H3 đến H4 Tính tổng cột : Chọn ô B5 nhập biểu thức =SUM(B3:B4) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền B5 đến ô H5 Chọn ô B7 nhập biểu thức = B$5*$H3/$H$5 Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ B9 đến G9.Sau kéo từ G9 đến G10 Bước 3: Tính giá trị, sử dụng hàm CHITEST hàm CHIINV Chọn ô B12: Nhập hàm =CHITEST(B3:G4,B9:G10) Chọn ô B13: Nhập hàm =CHIINV(0.02,5) Chọn ô B14: Nhập hàm =CHIINV(B12,5) P(X >2) =0.511582 > α=0.05  Chấp nhận giả thuyết H0 Hoặc 20 = 4.2675< 2a = 13.3882  Chấp nhận giả thuyết H0 Kết luận: Nên phân bố thu nhập nhóm tuổi số công nhân lành nghề