Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THPT NAM KÌ KHỞI NGHĨA TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN TOÁN 10 Thời gian 60 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 2[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THPT NAM KÌ KHỞI NGHĨA KIỂM TRA HỌC KÌ TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 60 phút Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị ( P) a) Lập bảng biến thiên hàm số cho b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) với đường thẳng d : y x Câu 2: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) x x b) 3x x x y Câu 3: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình 2 x y 3xy m a) Giải hệ phương trình m 11 b) Tìm m để hệ phương trình cho có nghiệm Câu 4: (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 4; 3 , B 5;5 , C 1; 1 a) Xác định tọa độ điểm E để tứ giác ABCE hình bình hành b) Tìm điểm D trục tung cho A, B, D thẳng hàng c) Chứng minh tam giác ABC vuông C tính diện tích tam giác ABC d) Tìm điểm M đường thẳng : y x cho MA2 MB2 MC đạt giá trị nhỏ Câu 5: (0,5 điểm) Giải phương trình ( x 3) x x x x x Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN Câu a) x y -1 ĐIỂM 0,5 -4 0,5 b) x2 x x x2 x 0,25 x 3 y x y 0,5 Vậy tọa độ giao điểm là: A(-3; 0); B(2; 5) 0,25 x2 2x x2 2x x x 3 x2 2x x 2x x 1 x 0; x 2 0, 0,25 0,25 3x x x x 5x x x x x 0,5 0,5 Khi m = -1 ta có hệ x y 2 x y 3xy 11 x y ( x y ) xy 11 x y xy 0,25 0,25 0,25 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x y x y x y 2 x y 3xy m x y ( x y ) xy m x y xy m Hệ có nghiệm khi: ( x y ) xy 4(m 9) 45 m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Tứ giác ABCE hình bình hành x A xC xB xE y A yC yB yE xE yE 9 E (0; 9) 0,25 D(0; y) AB (1;8); AD (4; y 3) 0,25 A, B, D thẳng hàng AB; AD phương 0,25 y 3 4 y 35 0,5 0,25 0,25 Vậy D 0; 35 0,25 CB (4;6); CA (3; 2) 0,25 CB.CA 0,25 Vậy tam giác ABC vuông C Tam giác ABC có: CA 13; CB 13 0,25 SABC CB.CA 13 0,25 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 10 Gọi G trọng tâm tam giác ABC G ; 3 Ta có: MA2 MB2 MC 3MG GA2 GB2 GC 0,25 MA2 MB2 MC đạt giá trị nhỏ M hình chiếu G 2 9 M ; 5 5 0,25 Giải phương trình ( x 3) x x x x x (1) Điều kiện 1 x Phương trình (1) ( x 3)( x 1) x( x 1) x x x 3 x x 2x2 6x 1 x 1 x 1 1 x( x 3) 2 x 1 1 x 1 ( x 3) x( x 3) 1 (2) x 1 x + x( x 3) x 0; x (Thỏa mãn điều kiện) + Với điều kiên 1 x ta có 1 1 x 1 1 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 0,25 0,25 Dấu " " không xảy nên phương trình (2) vơ nghiệm Vậy phương trình cho có hai nghiệm x x (Nếu tìm nghiệm không cho điểm) Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh Trang |