Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Bình Tân

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

(1)

Trang | TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ Năm học 2020 – 2021

MƠN: TỐN 10 Thời gian: 60 phút

PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu : Cho hai tập hợp  1;3  2; Giao hai tập hợp cho tập đây? A 2;3 

B  2;3 C  2;3 D  2;3

Câu : Cho hàm số ym1x m 2 Điều kiện để hàm số đồng biến R gì? A m2

B m1 C m1 D m2

Câu : Cho paraboly2x24x3 Tìm tọa độ đỉnh parabol A  1; 5

B  1;3 C  2;5 D 2;5

Câu : Tìm điều kiện để đồ thị hàm số yx2 4x m cắt Ox hai điểm phân biệt A m 4

B m4 C m 4 D m4

Câu : Cho hàm số

1

x

y x

x

  

(2)

Trang | A ; 2

B  1;

C ; \ 1   D 2;

Câu : Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình

3

1

x x

x

   

   



A 4;3 B 4;3 C 4;3 D 4;3

Câu : Trên mặt phẳng tọa độ cho tam giác MNP có M2;1 ,    N 1;3 ,P 0; Tìm tọa độ trọng tâm G

của tam giác MNP A  2;1

B 2;

  

 

 

C  1;

D 1;

 

 

 

Câu : Trên mặt phẳng tọa độ cho a1; 3  b 2; 1  Giá trị a b bao nhiêu? A

B C D -1

Câu : Cho tam giác ABC có BCa CA, b AB, c Biểu thức a2 b2c2 bao nhiêu? A 2 abcosC

(3)

Trang | Câu 10 : Cho góc  thỏa mãn cos

5

  Giá trị  

cos 180  giá trị đây? A

5

B

5

 C

5

D

5



Câu 11 : Cho ba điểm A B C, , phân biệt thẳng hàng, C nằm A B Xét khẳng định sau:

i) AB AC, hai vectơ hướng ii) AB AC, hai vectơ ngược hướng iii) CB AC, hai vectơ hướng iv) CB AC, hai vectơ ngược hướng Số khẳng định là:

A B C D

Câu 12 : Cho hình bình hành ABCD Xét khẳng định sau: )

i AB CD )

ii AC BD )

iii AD CB )

iv ACAD BA Số khẳng định là: A

B C D

(4)

Trang | Bài (1,5 điểm)

Cho parabol  P :yx22x3

a) Xác định trục đối xứng tọa độ đỉnh parabol  P Vẽ parabol  P

b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến lập bảng biến thiên hàm số

2

yx  x Bài (2 điểm)

a) Giải phương trình 2x  9 x

b) Trong đợt ủng hộ bạn học sinh vùng bị bão lụt, bạn học sinh lớp 10A quyên góp 1200000 Mỗi em quyên góp tờ tiền 2000,5000,10000 Tổng số tiền loại 2000 số tiền loại 5000 số tiền loại 10000 Số tiền loại 2000 nhiều số tiền loại 5000 200000 Hỏi có số tiền loại?

Bài (3 điểm)

a) Cho tam giác nhọn ABC, AB2 ,a AC3 ,a BAC600 Về phía ngồi tam giác, dựng tam giác ACD vuông cân đỉnh A Tính độ dài đoạn thẳng BC BD, tích vơ hướng AB AC BD AC , theo a b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh A  1; ,B  1; , C 2; 1  Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC

Bài (0,5 điểm)

2 2

(5)

Trang | HƯỚNG DẪN CHẤM

PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

1 C B A D C A

7 D C D 10 B 11 B 12 B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài Đáp án Điểm

1 (1,5 điểm)

a)

Parabol  P :yx22x3 nhận x 1 làm trục đối xứng có đỉnh  1; 4

I  

Một số điểm (P):

x -3 -2 -1

y -3 -4 -3

Đồ thị hàm số

0,25

(6)

Trang | nghịch biến khoảng  ; 1

Bảng biến thiên hàm số yx22x3

0,25

2 (2 điểm)

a)

 2

2

3

2

3

2 9

3 8 x x x x x x

x x x

x x x x x x x                                       

Vậy, phương trình cho có nghiệm x8

1

b) Gọi số tiền loại 2000,5000,10000 , ,x y z

Theo đề ta có: 1200000

200000

x y z x y z x y            

( ) 1200000$ )

200000

x y z x y z

(7)

Trang | 400000 200000 600000 x y z        

Vậy, số tiền loại 2000,5000,10000 400000, 200000, 600000

3 (3 điểm)

a) Tính BC BD, :

Ta có: BC2AB2AC22.AB AC .cosBAC

       

2

2 2

2 2.2 cos 60

1

2 2.2

2

4 7

a a a a

a a a a BC a

  

     

Do tam giác ACD dựng vêc phía ngồi tam giác ABC nên:

0 0

60 90 150

BADBAC CAD   

Khi đó:        

2 2

2 0

2

2 .cos 2.2 cos150

3 2.2

2

BD AB AD AB AD BAD

a a a a

  



  

 

2 2

2

4

13

a a a

a

BD a

  

 

  

+ Tính AB AC BD AC , :

 

0

.cos ;

2 cos 60

AB AC AB AC AB AC

a a a



 

 

BD AC BA AD AC

BA AC AD AC BA AC

 

    (do AD AC)

2

BA AC AB AC a

    

Vậy, BCa 7, BDa 13 3 , AB AC 3a2, BD AC  3a2

0,5

b) Do H trực tâm tam giác ABC nên

(8)

Trang | Giả sử H a b ; , đó: AH a1;b2 , BH a1;b1

Ta có: BC 3;0 ,AC1; 3   *  3  0  

1 1

1

1 3

1

3

3 a b a b a a b a a b b                                      

Vậy, 1;

H  

 

0,25

0,5

4 (0,5 điểm)

ĐKXĐ:

2

x

Phương trình

2 2

2 2 2

x x x x

      

       

  2 2

2 2 1

2 1

x x x x

x x

          

      

2x 1 2x

       (*)

Giải phương trình:

2 1

x x x x           

2

x x x x           

TH1: Nếu 1 2 x

 * 2

4 2

2 1 1( )

x x

x

x x TM

      

   

    

(9)

Trang | TH2: Nếu 1 x

 * 1 2

2

x x

      

  (luôn đúng)

TH3: Nếu x5

 * 1

2 2

5( )

x x

x TM

      

      

 

Vậy phương trình cho có tập nghiệm S  1;5

0,25

(10)

Trang | 10 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia