Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường Chuyên Tiền Giang

Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN TOÁN 10 Thời gian 60 phút A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SIN[.]

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG KIỂM TRA HỌC KÌ TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN Năm học 2020 – 2021 MƠN: TỐN 10 Thời gian: 60 phút A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau, xét xem mệnh đề phủ định hay sai: a) Phương trình x2  x   có nghiệm b) 22011 chia hết cho c ) Có vô số số nguyên tố chia hết cho d) x2  x   Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho A= n  N * / n  6 B= 0;1;4;5;7 Xác định A  B B\A b) Tìm tập xác định hàm số y  x   2 x Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax2 + bx + a) Xác định a, b hàm số biết đồ thị hàm số qua A(1;0) B(-2;15) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a) Bài 4: (2,0 điểm) a) Cho ba điểm A(3; 2) , B(4;1) C (1;5) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC tìm tọa độ điểm M để ABCM hình bình hành  cos 2 0 b) Cho sin   ,     90  Tính giá trị biểu thức P  tan cot B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Bài (Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao) a) (1,0 điểm) Giải phương trình : x2  x   x  2 x  xy  y  x  12 y  b) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x  y 1  c) (1,0 điểm) Chứng minh a, b, c độ dài cạnh tam giác ta ln có a b c    a b c bca a c b a bc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài (Dành cho thí sinh học chương trình bản) a) (1,0 điểm) Giải phương trình: x   x  x  y  z   b) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : 3x  y  z  5 x  y  z  5  c) (1,0 điểm) Chứng minh a, b, c độ dài cạnh tam giác ta ln có a2 + b2 + c2 < (ab + bc + ca) Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Câu Nội dung Điểm a Phương trình x2  x   vô nghiệm (MĐ sai) 0,25 b 22011 không chia hết cho (MĐ sai) 0,25 c Có hữu hạn số nguyên tố chia hết cho (MĐ đúng) 0,25 d x2  x  1>0 ( MĐ ) 0,25 Ta có A  1;2;3;4;5 0,25 a b a A  B  1; 4;5 , B\A = 0;7 0,75 Điều kiện xác định : x+4  2-x > 0,5 Suy x  -4 x< 0,25 TXĐ: D =  4; 2 0,25 Vì đồ thị hàm số qua điểm A B nên ta có hệ phương trình a  b    4a  2b   15 0.5 a  Giải hệ ta nghiệm  b  4 0.5 Vậy hàm số y = x – 4x + 3 Tọa độ đỉnh I(2;-1) 0,25 Trục đối xứng x = -1 0,25 Đồ thị cắt trục Oy M(0;3) Đồ thị cắt Ox N(1;0) P(3;0) Bảng biến thiên 0,25 b Đồ thị: 0.25 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 8 G ; 3 8  3 0,25 Giả sử M ( xM , yM ) a MC  (1  xM ;  yM ) , AB  (1;  1) 0,25 Ta có : MC  AB 0,25 1  xM  x    M Vậy M ( 0;6) 5  yM  1  yM  Ta có: sin   b Suy P = Đặt đk: a 4  cos = ; tan   ;cot   5 16 25  x2  x    2 x   Pt  x  x   x  x  0,75 0,25 { Không thiết phải giải đk}  x  1  x   So sánh điều kiện kết luận: Pt có nghiệm x = 2 x  xy  y  x  12 y     x  y 1  b 0,25 0,25 0,5 0,25 1 (2) Từ (2) rút y  x  thay vào (2), rút gọn phương trình ta được: x2  x   (3) 0,5 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Giải (3) ta hai nghiệm: x   c 0,25 x   1 Nghiệm hệ:   ;   4;5  2 0,25 Ta có:a + b – c > 0; b + c – a > a + c – b > 0,25 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta chứng minh được: a b c    bca a c b abc 0,25    a b c  b c a  c  a b  a bc  0,25 Lại dùng Cauchy ta chứng minh: a  b  c  b c a  a c b  a b c Vậy 0,25 a b c    a b c bca a c b a bc Ta có phương trình tương đương  x   4 x  13x  10   a  x     x   x    x   x  y  z   3 x  y  z  5 x  y  z  5  b x  y  z     8y - 5z =  2y + z =  0,5 0,5 0,25 0,75 x  y  z     8y - 5z =  - 9z =  Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai  x     y     z   a  b  c   a  b   c 1 0,25 b  c  a  b  c   a2  2 0,25 2 c 0,25 c  a  b   c  a   b  3 2 Cộng vế (1), (2) (3) ta đpcm 0,25 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh Trang |