Phuong trinh duong thang trong khong gian

Slide 1 KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Nhắc lại các dạng của phương trình đường thẳng đã học trong mặt phẳng Oxy ? 1 Ptts Đáp án trong đó với u12+u22≠0 là VTCP của đt[.]

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CNH CHÀO QUÝ THẦY CO QUÝ THẦY CY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP DỰ GIỜ THĂM LỚP GIỜ THĂM LỚP THĂM LỚP.M LỚP.P KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Nhắc lại dạng phương trình đường thẳng học mặt phẳng Oxy ? Đáp án:  x x0  u1t Ptts:  M ( x0 ; y0 )  ()  y  y0  u 2t  u (u1; u2 ) với u12+u22≠0 VTCP đt Phương trình tổng quát: a(x - x0 )  b( y  y0 ) 0 hay ax  by  c 0 M ( x0 ; y0 )  ()  n (a; b) Với a2+b2≠0 VTPT đt y Nêu yếu tố xác định phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng?  u O M x z Trong không  gian cho vectơ u 0 điểm M tuỳ ý, có đường thẳng qua M song song với  giá vectơ u ?   u O x M  u y Định nghĩa vectơ phương đường thẳng   + Vectơ u khác gọi vectơ phương đường thẳng có giá song song nằm đường thẳng   + Nếu u vtcp đường thẳng  k u (k0) )  vtcp đường thẳng  u  z M   k j O i x  u y Bài tốn: Trong khơng gian Oxyz cho đt  qua điểm M0) (x0) ;y0) ;z0) ) nhận vectơ  u (u1 ; u2 ; u3 ) làm vectơ phương Tìm điều kiện x,y,z để điểm M(x;y;z) nằm đường thẳng ? Giải:  + Giả M 0M , u sử M, đó: phương   tR: M M tu  x  x0 tu1    y  y0 tu2   z  z tu   z  M0  x  x0  tu1   y  y0  tu2  z  z  tu  x O  M  u y Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định lý Trong không gian Oxyzcho đường thẳng  qua M0) (x0) ;y0) ;z0) ) nhận u (u1; u2 ; u3 ) làm vectơ phương Điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) nằm  có số thực t cho:  x x0  u1t   y  y0  u2t  z z  u t  Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định nghĩa Phương trình tham số đường thẳng  qua điểm  M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vectơ phương u (u1; u2 ; u3 ) có dạng:  x x0  u1t   y  y0  u2t  z z  u t  (t tham số) Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Từ phương trình tham số đường Δ thẳng với u1, u2, u3 khác biểu diễn t theo x,y, z,u1,u2,u3 ?  x x0  u1t   y  y0  u t  z z  u t  Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định nghĩa: Ptts đường thẳng  qua điểm x x0  u1t    M0) (x0) ;y0) ;z0) ) có vtcp u (u1; u2 ; u3 ) có dạng:  y  y0  u2t  z z  u t (t tham số)  Chú ý: Đường thẳng  qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vectơ  phương u (u1; u2 ; u3 ) (với u1; u2 ; u3 khác 0) có phương trình x - x0 y  y0 z  z0 tắc dạng:   u1 u2 u3 Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG  x 3  2t  Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình:(d ) :  y 6  4t  z 4  t  a) Tìm tọa độ điểm thuộc đt, tọa độ vtcp đt (d)? b) Trong điểm sau, điểm thuộc đt (d): a (3; 2; 1) b (3; 1; 2) c (2; 1; 3) d (1; 2; 3) Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 2: Viết ptts, ptct(nếu có) đường thẳng (d) biết (d) qua A(1; -2; 3) có vectơ phương u (2 ; 3;  4)? Giải  x x0  u1t  + Ptts đt (d) có dạng:  y  y0  u2t  z z  u t + A(1;-2;3)(d)   + Vtcp: u (2 ; ;  4)  x 1  2t  + Ptts đường thẳng (d) là:  y   3t  z 3  4t  Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 3: Viết ptts,ptct(nếu có) đường thẳng (d) biết (d) qua điểm A(1;-2;3) vng góc với mặt phẳng (P): 2x+4y+9=0) Giải  x  x0  u1t + Ptts đt (d) có dạng:   y  y0  u2t  z z  u t     + A(1;-2;3)(d); +(d)//(P) nên u( d )  n( P )  ud ( ; ; 0)  x 1  2t  + Ptts đt (d) là:  y   4t P)  z 3  d  n( P ) Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Ví dụ 4: Viết ptts, ptct(nếu có) đường thẳng (d) biết (d) qua hai điểm A(1;-2;3) B(3;0) ;0) ) Giải + x - x0 y  y0 z  z0 Ptct đt (d) có dạng:   u1 u2 u3 + A(1;-2;3)(d);   + Vectơ phương đường thẳng:u  AB (2;2;  3) + Phương trình tắc đường thẳng (d) là: x -1 y 2 z    2 3 Tiết 34: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Câu hỏi ơn tập nội dung học Câu 1: Nhắc lại định nghĩa vectơ phương đường thẳng không gian? Câu 2: Định nghĩa phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng không gian? Câu 3: Nêu bước xác định phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng không gian? Bài tập nhà: Bài 1/89