ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC, TỨ GIÁC A PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1 Loại 1 Cho cạnh BC và phương trình hai đường cao '''', ; BB CC Tìm '''', ''''B BC BB C BC CC Viết AB qua B[.]
ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG CÁC BÀI TỐN TAM GIÁC, TỨ GIÁC A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Loại Cho cạnh BC phương trình hai đường cao BB ', CC;: Tìm B BC BB ', C BC CC ' Viết AB: qua B AB CC ' Viết AC: qua C AC BB ' Xác định A: A AB AC Loại Cho điểm A phương trình hai đường cao BB ', CC;: Viết AB: qua A AB CC ' Viết AC: qua A AC BB ' Xác định B, C: B BC BB ', C AC CC ' Loại Cho điểm A phương trình hai đường trung tuyến BM, CN: Tìm C: M BM M có tọa độ theo tham số t M trung điểm AC tọa độ C theo t Thay tọa độ C vào CN t C Tìm B: N CN N có tọa độ theo tham số t’ N trung điểm AB tọa độ B theo t’ Thay tọa độ B vào BM t ' B Loại Cho điểm A phương trình hai đường phân giác BD, CF Gọi A đối xứng với A qua BD A ' BC Tìm A Gọi A '' đối xứng với A qua CF A '' BC Tìm A '' Viết phương trình cạnh BC Xác định B, C: B BC BD, C BC CF Chú ý: Các toán cho kết hợp đường cao, giác, trung tuyến dựa vào giải toán phân B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.59 Cho ABC, biết phương trình cạnh hai đường cao Viết phương trình hai cạnh cịn lại, với: (1) BC : 5x y 0, BB ' : x y 0, CC ' : x y 22 (2) BC : x y 0, BB ' : x y 0, CC ' : x y 1 (3) BC : 5x y 0, BB ' : x y 1 0, CC ' : x y 1 1.60 Cho ABC, biết tọa độ đỉnh phương trình hai đường cao Viết phương trình cạnh tam giác đó, với: A 1;0 , BB ' : x y 0, CC ' : 3x y 1.61 Cho ABC, biết tọa độ đỉnh phương trình hai đường trung tuyến Viết phương trình cạnh tam giác đó, với: A 3;9 , BM : 3x y 0, CN : y 1.62 Cho ABC, biết phương trình cạnh AB hai đường trung tuyến AM, BN Viết phương trình hai cạnh cịn lại, với: (1) AB : x y 0, AM : x y 0, BN : x y 11 (2) AB : x y 0, AM : 2x y 0, BN : x y 1.63 Cho ABC, biết phương trình hai cạnh AB, AC tọa độ trung điểm M cạnh thứ ba Viết phương trình cạnh thứ ba, với: (1) AB : x y 0, AC : x y 0, M 1;1 (2) AB : x y 0, AC : x y 0, M 3;0 (3) AB : x y 0, AC : x y 1 0, M 2;1 (4) AB : x y 0, AC : x y 0, M 1;1 1.64 Cho ABC, biết tọa độ đỉnh A, phương trình đường cao BH phương trình đường trung tuyến BM Viết phương trình cạnh tam giác đó: (1) A 4; 1 , BH : x y 12 0, BM : x y (2) A 2; 7 , BH : 3x y 11 0, CN : x y (3) A 0; 2 , BH : x y 0, CN : x y (4) A 1;2 , BH : 5x y 0, CN : 5x y 20 1.65 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, I ; 2 giao điểm hai đường chéo M 3;0 trung điểm cạnh AD Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật cho, biết đỉnh A có tung độ dương 1.66 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD biết AB BD có phương trình x y x y 14 0, đường chéo AC qua điểm M 2;1 Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật 1.67 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ;0 phương trình 2 đường thẳng AB x y AB AD Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD, biết đỉnh A có hồnh độ âm 1.68 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết đỉnh B 1;3 , đường trung tuyến đường cao vẽ từ A có phương trình y 1, x y Tính diện tích tam giác ABC 1.69 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết đỉnh C 2;4 , M 2;0 trung điểm đoạn BC G 0; trọng tâm tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC 1.70 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết hai đường thẳng AB AC có phương trình x y x y Tính diện tích tam giác ABC, biết điểm M 1;1 trung điểm đoạn BC 1.71 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết hai đường thẳng AB AC có phương trình x y x y Tính diện tích tam giác ABC, biết điểm G 3;5 trọng tâm tam giác ABC ... tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết đỉnh C 2;4 , M 2;0 trung điểm đoạn BC G 0; trọng tâm tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC 1.70 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết... hồnh độ âm 1.68 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết đỉnh B 1;3 , đường trung tuyến đường cao vẽ từ A có phương trình y 1, x y Tính diện tích tam giác ABC 1.69 Trong mặt phẳng... tích tam giác ABC, biết điểm M 1;1 trung điểm đoạn BC 1.71 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết hai đường thẳng AB AC có phương trình x y x y Tính diện tích tam giác