50 bai tap trac nghiem phuong trinh duong thang trong khong gian co dap an

50 bài tập trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian (có đáp án) Câu 1 Trong không gian Oxyz, một đường thẳng (d) có A 1 vectơ chỉ phương duy nhất B 2 vectơ chỉ phương C 3 vectơ chỉ phương[.]

50 tập trắc nghiệm Phương trình đường thẳng khơng gian (có đáp án) Câu 1: Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng (d) có: A vectơ phương B vectơ phương C vectơ phương D Vô số vectơ phương Lời giải: Chọn D Đáp án cần chọn là: D Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d) qua M  x0 , y0 , z0  có vectơ phương a   a1 , a2 , a3  với a1 , a2 , a3  có phương trình tắc A x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 B x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 C x0  x y0  y z0  z   a1 a2 a3 D x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 Lời giải: A Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d) có phương trình tổng qt là:  A1 x  B1 y  C1z  D1  với:   A2 x  B2 y  C2 z  D2  A A1 , B1 , C1 , A2 , B2 , C2 thỏa A12  B12  C12  , A22  B22  C22  B A1 : B1 : C1  A2 : B2 : C2 C A1 : B1 : C1  A2 : B2 : C2 D A1  B1  C1  A2  B2  C2 Lời giải: A Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Cho hai đường thẳng không gian   Oxyz: D : x  x1 y  y1 z  z1 x  x2 y  y2 z  z2 , d : Với a1 , a2 , a3 , b1 , b2 , b3  Gọi     a1 a2 a3 b1 b2 b3 a   a1 , a2 , a3  ; b   b1 , b2 , b3  AB   x2  x1 , y2  y1 , z2  z1  (D) (d) cắt khi:   a; b  AB    a1 : a2 : a3  b1 : b2 : b3  A     a; b  AB    a1 : a2 : a3  b1 : b2 : b3  B     a; b  AB    a1  a2  a3  b1  b2  b3  C    a; b AB   a1  a2  a3  b1  b2  b3   D  Lời giải:  a, b AB    D   d  nằm mặt phẳng   a a a a1 : a2 : a3  b1 : b2 : b3      D   d  cắt b1 b2 b3 Đáp án cần chọn là: B Câu 5:   Oxyz: D : Cho hai đường thẳng không gian x  x1 y  y1 z  z1 x  x2 y  y2 z  z2 , d : Với a1 , a2 , a3 , b1 , b2 , b3  Gọi     a1 a2 a3 b1 b2 b3 a   a1 , a2 , a3  ; b   b1 , b2 , b3  AB   x2  x1 , y2  y1 , z2  z1  (D) (d) song song khi:   a; b  AB     A a1 : a2 : a3 : b1 : b2 : b3 A x , y , z  d   1      a; b  AB     B a1 : a2 : a3  b1 : b2 : b3 A x , y , z  d   1      a; b  AB     C a1  a2  a3  b1  b2  b3 B x , y , z  D   2      a; b  AB     D a1  a2  a3  b1  b2  b3 B x , y , z  D   2    Lời giải:  a, b AB    D   d  nằm mặt   a a a phẳng a1 : a2 : a3  b1 : b2 : b3      D   d  phương A  x1 , y1 , z1    D  b1 b2 b3 A   d    D   d  song song Đáp án cần chọn là: A Câu 6:   Oxyz: D : Cho hai đường thẳng không gian x  x1 y  y1 z  z1 x  x2 y  y2 z  z2 , d : Với a1 , a2 , a3 , b1 , b2 , b3  Gọi     a1 a2 a3 b1 b2 b3 a   a1 , a2 , a3  ; b   b1 , b2 , b3  AB   x2  x1 , y2  y1 , z2  z1  (D) (d) chéo khi: A a1 : a2 : a3  b1 : b2 : b3 B a1 : a2 : a3  b1 : b2 : b3 C  a; b  AB    D  a; b  AB    Lời giải:  a, b AB    D   d  chéo   Đáp án cần chọn là: D Câu 7: Cho mặt phẳng d : x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3  Ax  By  Cz  D  A2  B2  C  (P): a ,a ,a  đường thẳng   Câu sau sai? A Aa1  Ba2  Ca3   (d) cắt ( P) B a1 : a2 : a3  A : B : C  (d)  ( P) C Aa1  Ba2  Ca3   (d) / /( P) D Aa1  Ba2  Ca3  Ax0  By0  Cz0  D   (d)  ( P) Lời giải: Aa1  Ba2  Ca3     d / /  P Ax0  By0  Cz0  D   Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Góc đường thẳng  P  : Ax  By Cz  D  A  D : x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3  a , a , a  B C  tính cơng thức sau đây?   mặt phẳng A cos   B sin   C tan   D cot   Aa1  Ba2  Ca3 A2  B2  C a12  a2  a3 Aa1  Ba2  Ca3 A2  B2  C a12  a2  a3 Aa1  Ba2  Ca3 A2  B2  C a12  a2  a3 Aa1  Ba2  Ca3 A2  B2  C a12  a2  a3 Lời giải: B Đáp án cần chọn là: B Câu 9:  D : Để tính khoảng cách từ điểm M  x1 , y1 , z1  đến đường thẳng x  x0 y  y0 z  z0    a1 , a2 , a3   , học sinh lý luận qua giai đoạn sau: a1 a2 a3 a   a1 , a2 , a3  I Vẽ MH vng góc với (D) H Ta có: A  x0 , y0 , z0   ( D); vectơ phương (D) là: M z AM   b1 , b2 , b3  (D)   x1  x0 , y1  y0 , z1  z0  A II AH phương với a , ta có: AH  ka Diện tích tam giác AMH: S  O k a MH AH.MH  2 III Dùng tích hữu hướng, ta có diện tính tam giác AMH: S  k 1 AH , AM    a, AM     2   Từ , ta có : a MH  a , AM    2  1 x H a y   Vậy d M , D   a , AM    a Lý luận hay sai, sai sai đoạn nào? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ II III Lời giải: Sai giai đoạn II, AH  ka k  R \0 Đáp án cần chọn là: C Câu 10: D  : x  x2 y  y2 z  z2   b1 b2 b3 Cho hai đường thẳng chéo a , a , a ,b ,b ,b 3 D  : x  x1 y  y1 z  z1   a1 a2 a3   ; với a   a1 , a2 , a3  ; b   b1 , b2 , b3  AB   x2  x1 , y2  y1 , z2  z1  Khoảng cách hay đoạn vng góc chung  D1   D2  tính cơng thức sau đây?  a, b, AB   A d  D1 , D2   a, b     B d D1 , D2  a, b    a, b, AB    a, b AB   C d  D1 , D2   a, b    a , b.AB   D d  D1 , D2   a, b   Lời giải: C Đáp án cần chọn là: C   Câu 11: Cho hai mặt phẳng  P  : x  y  3z   0; Q  : 3x  y  z   Đường thẳng D qua M  1, 2,  song song với  P   Q      A D có vec-tơ phương a  1,1,1     B D song song với mặt phẳng R : 3x  y  2z  12      C D qua điểm N 3, 4,1   D D vng góc với mặt phẳng S : 2x  y  2z   Lời giải:  D  song song với  P  Q   Một vectơ phương  D  aP  nP , nQ   10  1,1,1  a   1,1,1   là: Pháp vectơ  R  : nR   3,1,2   a.nR  3      D  / /  R  NM   2,2,2    1,1,1  2a   D  qua N  3, 4,1 2 2    2  a phương với ns 1 1   D  vng góc với  S  ns   2, 2, 2   Đáp án cần chọn là: D   2 x  y  z   có vec-tơ phương là: 2 x  y  z   Câu 12: Cho đường thẳng D :   A a  3, 2, 2   B a  3, 2,   C a  3, 2, 2  D Hai câu A B Lời giải: Pháp vectơ hai mặt phẳng  P  : x  y  4z   Q : 2x  y  z   n1   2, 1,4  ; n2   2,4, 1    Vectơ phương  D  aD  n1 , n2   5 3, 2, 2  3,2,2     a   3, 2, 2   a   3,2,2  Đáp án cần chọn là: D   Câu 13: Viết phương trình tham số đường thẳng D qua hai điểm A  1, 3, 2  ; B  2, 3, 4  x  3t   A  y   6t ; t   z  6t   x   m  B  y  3  2m ; m   z   2m   x  1  tan t  C  y   tan t ; t   z  2 tan t   D Ba câu A, B C Lời giải: Một vectơ phương  D  : a  AB   3, 6,6   1, 2,2   3  1,2, 2   x  3t     d   y   6t ; t   z  6t   x   m  hay  D   y  3  2m ; m  z   2m   x  1  tan t  hay  D   y   tan t ; t   z  2  tan t  Đáp án cần chọn là: D Câu 14: Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm E  2, 4, 3 song song với đường thẳng MN với M  3,2,5 ; N 1, 1,2   x   2m  A  y   3m ; m   z   3m   x   2t  B  y  1  3t ; t   z   3t   x   2n  C  y  4  3n ; n   z   3n  D Hai câu A B Lời giải:      Một vectơ phương d : MN  2, 3, 3   2,3,3   x   2n    d   y  3n  ; n   z   3n  Đáp án cần chọn là: C x  y  z 1  x  y  z   (d ) :  cắt điểm A x  y 1  3x  y  11  Câu 15: Hai đường thẳng (d1 ) :  Tọa độ A là: A A(1, 2, 4) B A(1, 2, 4) C A(1, 2, 4) D A(1, 2, 4) Lời giải:  x  z  17 Thế vào phương trình (d ) ,  y  3z  10 Từ phương trình (d1 ) ,tính x,y theo z  z  4 , từ x  1, y  2 A(1, 2, 4) Đáp án cần chọn là: A   Câu 16: Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua I 1, 5, song song với trục x ' Ox x  t   A  y  ;t  z    x  m  B  y  5m ; m   z  2m   x  2t  C  y  10t ; t   z  4t  D Hai câu A C Lời giải:  D  / / x ' Ox  Vectơ phương  D  : e1  1,0,0  x  t     D y  ; t  z   Đáp án cần chọn là: A     Câu 26: Viết phương trình tham số đường thẳng D qua E 2, 1, 3 vng góc với hai đường   thẳng D1 : x 1 z2  y 1  ;  D  : 2x  y3   z  x   7t  A  y  t  ; t   z   10t   x   7t  B  y  1  t ; t   z   10t   x   8t  C  y  t  ; t   z   10t   x   9m  D  y  m  ; m   z  10m   Lời giải: Hai vectơ phương  D1   D2  : a   3,1,2  ; b   2,4, 1 Một vectơ phương  D  : c  a , b    9,7,10      D  : x   9t; y  7t  1; z  10t  1; t  Đáp án cần chọn là: D Câu 27: Cho tam giác ABC có A 1,2, 3  ; B  2, 1,4  ; C  3, 2,5  Viết phương trình tham số trung tuyến AM:  x   3t  A  y   t ; t   z  15t    x   3m  B  y   m ; m   z  3  15m   x   cos t  C  y   cos t ; t   z  15 cos t   D Hai câu A B Lời giải: 5 9 Trung điểm M BC: M  ,  ,  2 2  15  Một vecto phương AM: AM   ,  ,    3, 7,15  2 2   AM : x   3t; y   7t; z  15t  3; t  Đáp án cần chọn là: A Câu 28: Cho tam giác ABC có A 1,2, 3  ; B  2, 1,4  ; C  3, 2,5  Viết phương trình tắc cạnh AB A x   y2 z3  3 B x   y 1 z 4  3 C x   2y z3  D Ba câu A, B C Lời giải: Một vecto phương AB: AB   1, 3,7  y2 z3 y 1 z 4  hay x    3 3 2y z3 hay x     AB : x   Đáp án cần chọn là: D Câu 29: Cho tam giác ABC có A 1,2, 3  ; B  2, 1,4  ; C  3, 2,5  Viết phương trình tổng quát cạnh AC 2 x  y   4 x  z   A  2 x  y   2 y  z   B  2 x  y   4 y  z   C  D Hai câu A B Lời giải: AC  1, 2,4  Phương trình tắc AC: x3  y  z  2 x  y   2 x  y      2  x  z   2 y  z   Đáp án cần chọn là: D Câu 30: Cho tam giác ABC có A 1,2, 3  ; B  2, 1,4  ; C  3, 2,5  Phương trình tổng quát đường cao AH x  4z   ,  5x  z   5 y  z   x  y   A  x  y   ,  x  z   y  z  13    x  y   B  x  y   ,  5x  z   5z  y  13  x  4z   C  D Hai câu A B Lời giải: AB  1, 3,7  ; AC  1, 2,4  Phá vecto mặt phẳng (ABC): n   AB, AC    2,3,1 AH  n AH  BC  1, 1,1    AH  n, BC    4, 1, 5    x 1 y  z    1 5 x  y   x  y    AH   AH  5x  z   5 y  z  13  Phương trình tắc AH : Đáp án cần chọn là: B x   3t  Câu 31: Viết phương trình tổng quát đường thẳng  D  :  y  2t   t  z   4t   2 x  y  11  2 x  y  11   4 x  3z  31  2 x  z   A  2 x  y  11  2x  3y  11   4 x  3z  31   2x  z   B  2 x  y  11  2 x  y  11   4 x  3z  31  2 y  z   C  3x  y  11  3x  y  11   3x  z  21   y  z   D  Lời giải: x4 y 1 z 5   4 4 x  y  11  2 x  y  11    D    D  4 x  3z  31  2 y  z   Phương trình tắc  D  : Đáp án cần chọn là: C     Câu 32: Viết phương trình tổng quát đường thẳng D qua M 4, 2,3 song song với đường thẳng AB với A  1,2,3  ; B 1, 1,5  3 x  y   3 x  y    x  z   2 y  z   A   x  y   3 x  y    x  z   2 y  3z   B 