Bai tap quan he vuong goc

BÀI TẬP QUAN HỆ VUÔNG GÓC Kiến thức cơ bản BÀI TẬP QUAN HỆ VUÔNG GÓC (ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MP) Bài 1 Trong mặt phẳng (() cho (ABC vuông tại C, S là điểm trên đường thẳng vuông góc với (() tại A Chứng[.]

Kiến thức BÀI TẬP QUAN HỆ VNG GĨC (ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC MP) Bài 1: Trong mặt phẳng () cho ABC vuông C, S điểm đường thẳng vng góc với () A Chứng minh mặt tứ diện SABC tam giác vuông Bài 2: Trên ba nửa đường thẳng Ox, Oy, Oz khơng đồng phẳng vng góc với đôi lấy điểm A, B, C Gọi CI đường cao ABC Chứng minh AB(COI) OI đường cao AOB Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Cho biết SA = SC SB = SD 1) Chứng minh SO(ABCD) 2) Chứng minh DB(SAC) Bài 4: Cho hình vng ABCD có cạnh a Trên đường vng góc với (ABCD) A ta lấy điểm S với SA = a 1) Chứng minh SAB, SAD, SBC, SCD tam giác vuông 2) Tính tan góc AB SC 3) Chứng minh BD(SAC) 4) Vẽ AH(SBD) Chứng minh H trực tâm SBD Tính AH Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C SA(ABC) AD AF đường cao SAB SAC 1) Chứng minh AF(SBC) 2) Chứng minh có điểm I cách điểm A, B, C, D, F 3) Chứng minh FDSB FDAF Bài 6: Cho tứ diện SABC có SA(ABC) Gọi H, K trực tâm ABC SBC 1) Chứng minh AH, SK, BC đồng quy điểm 2) Chứng minh SC(BHK) 3) Chứng minh HK(SBC) Bài 7: Cho đường trịn đường kính AB nằm mặt phẳng (P) Trên đường vng góc với (P) A lấy điểm S Gọi M điểm đường tròn 1) Chứng minh MB(SAM) MBSM 2) Gọi AH đường cao SAM Chứng minh AH(SBM) Bài 8: Cho hình vng ABCD tâm O nằm (P) Trên đường thẳng a, c vng góc với (P) A C lấy A’, C’ 1) Chứng minh BD vng góc với đường thẳng A’C’, A’C, AO, AA’ 2) Chứng minh tam giác A’BC A’CD tam giác vuông Cấn Văn Thắm - Hà Nội Kiến thức Bài 9: Cho hình vng ABCD Gọi H, K trung điểm AB, AD Trên đường thẳng vng góc với (ABCD) H ta lấy điểm S khác H Chứng minh: 1) AC(SHK) 2) CK(SHD) Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, SA(ABCD) Gọi H, I, K hình chiếu vng góc A SB, SC, SD 1) Chứng minh rằng: BC(SAB), CD(SAD), BD(SAC) 2) Chứng minh AH, AK vng góc SC Tứ suy ba đường thẳng AH, AI, AK nằm mặt phẳng 3) CMR: HK(SAC) Từ suy HKAI Bài 11: Cho tứ diện ABCD có ABC DBC hai tam giác Gọi I trung điểm BC 1) Chứng minh: BC(AID) 2) Vẽ đường cao AH AID Chứng minh: AH (BCD) Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, SC = Gọi H K trung điểm AB, AD 1) Chứng minh: SH(ABCD) 2) Chứng minh ACSK CKSD HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Cho tứ diện ABCD có (ABC) (ABD) vng góc đáy (DBC) Vẽ đường cao BE, DF , đường cao DF a) CM: b) (ABE) (DFK) vng góc (ADC) c) Gọi O, H trực tâm ADC CMR: OH (ADC) Hình chóp SABCD, ABCD hình vng SA (ABCD) a) CMR: (SAC) (SBD) b) Gọi BE, DF đường cao SBD CMR: (ACF) (SBC); (AEF) (SAC) Hình chóp SABCD, ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD) Gọi M, N điểm cạnh BC, DC cho BM= , DN= CMR: (SAM) (SMN) ABC vuông A Vẽ BB', CC' (ABC) a) CM: (ABB') (ACC') b) Gọi AH, AK đường cao ABC AB'C' Cấn Văn Thắm - Hà Nội Kiến thức CM: (BCC'B') (AB'C') vng góc (AHK) Hình chóp SABCD, ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc đáy Gọi I trung điểm AB a) CM: SI (ABCD), AD (SAB) b) Tính góc BD (SAD) Cấn Văn Thắm - Hà Nội