PowerPoint Presentation p Biên soạn Vũ Thu Hà – Giáo viên Trường THPT Thanh Hà DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNG Bám sát Tiết 35 PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN T[.]
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNG Bám sát - Tiết 35 PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN THỨC • Phương pháp đặt ẩn phụ • Phương pháp đặt hai ẩn phụ Biên soạn: Vũ Thu Hà – Giáo viên Trường THPT Thanh Hà p I – ĐẶT MỘT ẨN PHỤ Ví dụ 1: Giải bất phương trình x( x 4) x x x 2 PHÂN TÍCH VÀ TÌM LỜI GIẢI Quan sát ( x x) ( x x) x x 2 t Đáp số: x 3;2 Ví dụ 2: Giải bất phương trình (2 x 1) x x x 3x Hãy suy nghĩ cách đặt ẩn phụ toán ? Đặt t x x? Khi đặt ẩn nảy sinh vấn đề gì? Lời giải ĐK: x 0 x 1 x x, ta có t 0 (2 x 1)t x 0 (t x)(t 1) 0 Vì t 0 t Do t x 0 x x 2 x Đặt t Ta có: t x 0 x 0 x x 4 x 3x x 0 x 0 x 1 x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình ; 0 Xem lại lời giải ví dụ I2 Giải bất phương trình: Lời giải ĐK: x 0 (2 x 1) x x x 3x x 1 x x, ta có t 0 (2 x 1)t x 0(*) Nhận xét: Bất (t x )(t 1) 0 phương trình (*) Vì t 0 t Do t x 0 x x 2 x bất phương trình hai ẩn t x x 0 x 0 x x 4 x 3x x 0 x 0 x 1 x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình ; 0 Đặt t Ta có: t II– ĐẶT HAI ẨN PHỤ Ví dụ 1: Giải bất phương trình x 12 x x3 x x 0 x 12 x x x u u vx v x u 0, v 0 II– ĐẶT HAI ẨN PHỤ Xem xét lời giải ví dụ II1: Tóm tắt lời giải Đặt u x 3, v x , u 0, v 0 Ta có Trong lời giải, cần Chọn ẩn phụ ý vấn đề thiết lập điều kiện quan trọngcủa gì?ẩn phụ u 12v 8uv (u 2v)(u 6v) 2v u 6v Suy ra: 2 Giải bất phương trình hai ẩn x2 4x x 36 x x 3 x x x2 Tập nghiệm x 18 321;1 18 321; Đi tới giải hệ bất phương trình II– ĐẶT HAI ẨN PHỤ Ví dụ 2: Giải bất phương trình A 2x2 6x x x B u x x v x 2x2 6x Quan sát u x v x x x 2( x 2) x x x II– ĐẶT HAI ẨN PHỤ Tóm tắt lời giải • • • • Đặt điều kiện u x 2, v x x Đặt u 0, v 0 Xác định điều kiện 2(u v ) u v (u v) 0 Ta u v (*) Giải bất phương trình ta u x 2, v x • Thay • Tập nghiệm x 4 vào (*) ta x 2 x GHI NHỚ Các bước bản: B1: Đặt ẩn phụ Xác định điều kiện ẩn phụ B2: Biến đổi bất phương trình Giải bất phương trình B3: Trả lại biến cũ để tìm nghiệm bất phương trình ban đầu Lưu ý: Đối với bất phương trình hai ẩn u, v, ta giải hướng sau: • Hướng 1: BPT đưa dạng BPT tích đơn giản với hai ẩn u, v • Hướng 2: BPT đưa bậc hai coi u (hoặc v) ẩn, biến lại tham số Củng cố - Nắm quy trình giải bất phương trình chứa ẩn dấu thức phương pháp đặt ẩn phụ • Phương pháp đặt ẩn phụ • Phương pháp đặt hai ẩn phụ - Biết vận dụng giải tập cụ thể Bài tập Bài Giải bất phương trình sau a b x 1 x 3 3x 2 x x x 16 x x Bài Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm x 1 x HD: x 13 x m TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH!