SỞ GD ĐT THỪA THIÊN HUẾ GIÁO ÁN DỰ THI Bài 2 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ( Tiết 5, 6, 7) Giải tích Lớp 11 ( nâng cao ) I/ MỤC TIÊU Qua bài học HS cần nắm được 1 Về kiến thức Học sinh hiểu và nắm được các[.]
Bài 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ( Tiết 5, 6, 7) Giải tích - Lớp 11 ( nâng cao ) I/ MỤC TIÊU: Qua học HS cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Học sinh hiểu nắm cách tính đạo hàm số hàm số thường gặp - Nắm quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm hàm số hợp 2.Về kỹ năng: - Áp dụng quy tắc đạo hàm để tính thành thạo đạo hàm số hàm số đơn giản - Rèn luyện kĩ giải tập đơn giản tâp nâng cao luyện tập 3.Về tư duy: - Hiểu quy tắc tính đạo hàm - Hiểu chứng minh công thức… - Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống 4.Thái độ: - Cẩn thận, xác Tích cực hoạt động - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể II/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Giáo viên chuẩn bị bảng tóm tắt quy tắc tính đạo hàm tờ giấy khổ lớn phần củng cố kiến thức hiệu - Giấy, bút, phiếu học tập tập trắc nghiệm để HS hoạt động Học sinh: - Nắm vững kiến thức học đặc biệt đạo hàm hàm số thương gặp - Đọc học trước nhà Phương tiện:SGK, phấn bảng III/ PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV/ PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG: Bài chia làm tiết: - Tiết 1: Mục - Tiết 2: Mục tập - Tiết 3: Mục tập V/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: * Tiết 1: 1/ Kiểm tra cũ: Tính đạo hàm hàm số: , điểm x = Đáp số: y’(0) = 2/ Các hoạt động: HĐ1: Đạo hàm tổng hay hiệu hai hàm số HĐ2: Đạo hàm tích hai hàm số HĐ3: Ví dụ vận dụng (hđ nhóm) HĐ4: Củng cố ( tập nhà) 3/ Tiến trình học: Hoạt động : Đạo hàm tổng hay hiệu hai hàm số Hoạt động GV Hoạt động HS - Giáo viên đặt vấn đề : việc tính tốn - Học sinh lắng nghe đạo hàm hàm số theo định nghĩa phức tạp chung ta cần quy tắc tính đạo hàm để thực nhanh - Giáo viên giới thiệu nội dung định lý - Học sinh ghi nhận kiến thức lưu ý dùng kí hiệu hàm số tập R - Giáo viên cho học sinh cách viết gọn định lý: ( u v )’ = u’ v’ - Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng - Mở rộng : minh định lý (theo sgk) yêu cầu rút (u v w)’ = u’ v’ nhận xét - Yêu cầu học sinh làm ví dụ trả lời H1 : f’(x) = 5x4 – 4x3 + 2x câu hỏi H1 ? f’(-1) = a f(x) = x – x + x – , tính f(-1) b , chứng minh f’(x) = g’(x) Giáo viên nhận xét bổ sung kết g(x) = w’ , từ ta có điều phải chứng minh Hoạt động 2: Đạo hàm tích hai hàm số Hoạt động GV Hoạt động HS - Đặt vấn đề : tính tương tự - Học sinh lắng nhe ghi nhận kiến cách tính đạo hàm tổng (hoặc hiệu) thức với cách tính đạo hàm tích hay khơng ? Từ giáo viên giới thiệu định lý - Giáo viên cho học sinh cách viết gọn định lý : (uv)’ = u’v + v’u Nếu u số công thức trở - u = k số thì: nên nào ? (kv)’ = kv’ - Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý ( theo sgk) yêu cầu rút nhận xét - u cầu học sinh làm ví dụ từ trả H3:a/ (uvw)’ = (uv)’w + vuw’ lời H2 H3 = (u’v + v’u)w + vuw’ - Ta quy nạp lên tích n hàm = u’vw + uv’w + uvw’ số b/ y = x2(1 - x)(x + 2) - Giáo viên nhận xét bổ sung kết Hoạt động 3:Ví dụ vận dụng (hđ nhóm) Hoạt động GV Giáo viên phân nhóm : * Nhóm 1: Cho , tính y’(1) ? * Nhóm 2: Cho * Nhóm 3: Cho Hoạt động HS Nhóm 1 : y’(x) = y’(1) = Nhóm 2 : , tính y’(1) ? , tính y’(0) y’(x) = y’(1) = Nhóm 3 : y’(x) = y’(0) = Nhóm 4 : * Nhóm 4: cho , tính y’(1) y’(x) = - Giáo viên cho nhóm lên trình bày kêt kiểm tra đánh giá y’(1) = Hoạt động 4: Củng cố: - Nội dung định lý 1? Nhận xét mở rộng định lý - Nội dung định lý 2? Nhận xét mở rộng định lý - Bài tập 16, 17 ,18 a, b ( sgk) * Tiết 2: 1/ Kiểm tra cũ: Tính đạo hàm hàm số: , điểm x = Đáp số: y’(1) = 2/ Các hoạt động: HĐ1: Đạo hàm thương hai hàm số HĐ2: Ví dụ vận dụng (hđ nhóm) HĐ43 Củng cố ( tập nhà) 3/ Tiến trình học: Hoạt động : Đạo hàm thương hai hàm số Hoạt động GV Hoạt động HS - Giáo viên đặt vấn đề tính tương tự Học sinh lắng nghe phát biểu cách tính đạo hàm tích với cách tính đạo hàm thương Từ giáo viên giới thiệu nội dung định lý - Giáo viên cho học sinh cách viết gọn định lý : - Giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời H4 - Nếu u = v = x cơng thức trở thành nào ? - Nếu u = v hàm số cơng thức trở thành nào ? Từ hướng dẫn học sinh lập luận để rút hệ - Yêu cầu học sinh áp dụng hệ định lý từ trả lời câu hỏi H5 - Giáo viên kiểm tra đánh giá nhận xét - Nếu u = v = x cơng thức trở thành : - Nếu u = v hàm số cơng thức trở thành : Hoạt động 2:Ví dụ vận dụng (hđ nhóm) Hoạt động GV Hoạt động HS Giáo viên phân nhóm : * Nhóm 1: Nhóm 1: Cho * Nhóm 2: , tính y’(x) ? Đáp số : Nhóm 2: Cho , tính y’(x) ? * Nhóm 3: Cho Đáp số : Nhóm 3: , tính y’(x) ? Đáp số : Nhóm 4: * Nhóm 4: cho Đáp số : , tính y’(1) - Giáo viên cho nhóm lên trình bày kêt kiểm tra đánh giá Hoạt động 3: Củng cố: - Nội dung định lý 3? Hệ định lý - Bài tập 18e, f ( sgk) * Tiết 3: 1/ Kiểm tra cũ: Tính đạo hàm hàm số: , điểm x = Đáp số: y’(0) = 2/ Các hoạt động: HĐ1: Đạo hàm hàm số hợp HĐ2: Ví dụ vận dụng (hđ nhóm) HĐ3: Bài tập HĐ4: Củng cố ( tập nhà) 3/ Tiến trình học: Hoạt động : Đạo hàm hàm số hợp Hoạt động GV Hoạt động HS - Giáo viên giới thiệu cho học sinh khái - Học sinh lắng nhe ghi nhận kiến niệm hàm số hợp thức Ví dụ : y = (x + 2x + 5) - Giáo viên đưa nội dung định lý cách tính đạo hàm hàm số hợp - Giáo viên cho học sinh cách viết gọn định lý : - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải ví dụ - Giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời - Học sinh rút hệ quả : n n–1 u’ câu hỏi H7.Từ hướng dẫn học sinh HQ1 : u = n.u lập luận để rút hệ hệ HQ2 : Hoạt động 2:Ví dụ vận dụng (hđ nhóm) Hoạt động GV Hoạt động HS Giáo viên phân nhóm : * Nhóm 1: * Nhóm 1: Cho , tính y’(1) ? y’(1) = 32 * Nhóm 2: Cho * Nhóm 2: , tính y’(1) ? , y’(1) = * Nhóm 3: Cho * Nhóm 3: , tính y’(1) , y’(1) = * Nhóm 4: cho * Nhóm 4: , tính y’(0) - Giáo viên cho nhóm lên trình bày kêt kiểm tra đánh giá , y’(0) = Hoạt động 3: Bài tập: Hoạt động GV Hoạt động HS Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải Học sinh lên bảng giải tập 19a, c HS1 : HS2 : , Hoạt động 4: Củng cố: - Nội dung định lý 4? Hệ định lý - Bài tập 19, 20 luyện tập ( sgk) - Giáo viên treo bảng phụ quy tắc tính đạo hàm LUYỆN TẬP ( Tiết 8) Giải tích - Lớp 11 ( nâng cao ) I/ MỤC TIÊU: Qua học HS cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Học sinh hiểu nắm cách tính đạo hàm số hàm số thường gặp - Nắm quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm hàm số hợp 2.Về kỹ năng: - Áp dụng quy tắc đạo hàm để tính thành thạo đạo hàm số hàm số đơn giản - Rèn luyện kĩ giải tập đơn giản tâp nâng cao luyện tập 3.Về tư duy: - Hiểu quy tắc tính đạo hàm - Hiểu chứng minh công thức - Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống 4.Thái độ: - Cẩn thận, xác Tích cực hoạt động - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể - Chuẩn bị tập nhà II/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Giáo viên chuẩn bị bảng tóm tắt quy tắc tính đạo hàm tờ giấy khổ lớn học sinh ôn lại kiến thức Học sinh: - Nắm vững kiến thức học đặc biệt giới hạn - Đọc học trước nhà Phương tiện: - SGK, phấn bảng III/ PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, kiểm tra đánh giá - phân tích, tổng hợp IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Kiểm tra cũ: Gọi học sinh nhắc lại: - Ý nghĩa hình học đạo hàm? - Ý nghĩa học đạo hàm? - Đạo hàm số hàm số thường gặp? - Các quy tắc tính đạo hàm mố số hàm số? 2/ Các hoạt động: HĐ1: Sửa, kiểm tra đánh giá tập 23( sgk ) HĐ2: Sửa, kiểm tra đánh giá tập 24a 25( sgk ) HĐ3: Sửa, kiểm tra đánh giá tập 26( sgk ) HĐ4: Củng cố ( tập nhà) Hoạt động : Sửa, kiểm tra đánh giá tập 23( sgk ) Hoạt động GV Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải Hs1: 23 a - HS1: giải 23a, c : - HS2: giải 23b, d : Hoạt động HS b Hs2: - Giáo viên kiểm tra đánh giá b d Hoạt động : Sửa, kiểm tra đánh giá tập 26( sgk ) Hoạt động GV Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải Hs3: 23 - HS3: giải 24a: - HS4: giải 25: Hoạt động HS Pttt x = 0 : y = 2x – - Để viết pttt ta cần phải có yếu Hs4: tố nào? - Gọi xo tiếp điểm yo = ? - Giáo viên kiểm tra đánh giá Gọi xo tiếp điểm , yo = xo2 ta có : Pttt xo : y = y’(xo)(x – xo) +yo Do tt qua A nên : -1 = 2xo(0 - xo) + xo2 Vậy có tt : Hoạt động : Sửa, kiểm tra đánh giá tập 26( sgk ) Hoạt động GV Hoạt động HS - Giáo viên hướng dẫn học sinh: tốn quy tìm điểm xo > thuộc (C) cho tiếp tuyến qua điểm A, B, C, D toán tương tự 25 - Gọi học sinh lên bảng tính y’ - Gọi xo tiếp điểm yo = ? - Pttt xo gì ? Pttt tai xo : y = (x – xo) + - Để tiếp tuyến qua A ta phải có gì ? Tt qua A(1 ; 0) nên : 1= (0 – xo) + Tương tự : Hoạt động 4: Củng cố: - Yêu cầu học sinh làm hêt tập lại - Yêu cầu học sinh chuẩn bị CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG V Đạo hàm hàm số có tập xác định là : A R+ B R+* Cho , A B Hàm số C R D R\{0} C D -1 C D C D có đạo hàm là : A B Hàm số có đạo hàm là : A B Một chất điểm chuyển động với phương trình S(t) = điểm t = là : A – 9m/s B 9m/s C – 21 m/s phương trình tiếp tuyến đồ thị A A D – 15 m/s xo = là : B Hàm số có đạo hàm vận tốc thơi C D C A là ; B Đạo hàm hàm số là : A B C D Cho hàm số , tiếp tuyến đồ thị song song với A xo = - B xo = C xo = 10 Tiếp tuyến đồ thị A Đáp án : B song song với đường thẳng B D A có tiếp điểm là : D xo = C D A là : D Khơng có A B B C 10 D