Chuong iii bai 8 cac truong hop dong dang cua tam giac vuong (1)

TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU GV: ĐỒN TiẾN ĐẠT KIỂM TRA BÀI CŨ A Bài 1: Cho hình vẽ bên ? ABC DEC có đồng dạng khơng? D ? Cho biết AB = 5cm; BC = 13cm; ED = 3cm B Tính độ dài DC Bài 2: Cho tam giác số đo hai hình bên Hỏi hai tam giác có đồng dạng khơng? Vì sao? E C C 7,5 A B' A' C' B §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG A ˆ = Eˆ = 900 A D B ˆ góc nhọn chung C E C C 7,5 A ˆ =A ˆ = 900 A' B' A' C' B A'B' A'C' = AB AC §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I p dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với : 1) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông Hoặc 2) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông HOẠT ĐỘNG NHÓM ?1 A’B’C’ ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao? A C' A' B' B 10 C CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG §8 II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỷ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông đồng dạng A' B' GT C' B C KL A’B’C’ ABC ˆ =A ˆ = 900 A' B'C' A'B' = BC AB A’B’C’ S A ABC CAÙC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG A A' GT B' C' B C KL A’B’C’ ABC ˆ =A ˆ = 900 A' B'C' A'B' = BC AB A’B’C’ S §8 ABC CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ Ta có 2 B'C' A'B' A'C' B'C' A'B' B'C' A'B' = = = (gt)  = 2 2 BC AB BC - AB AC2 BC AB Do B'C'2 A'B'2 A'C'2 = = 2 BC AB AC2 2  A’B’C’ S  B'C' A'B' A'C' = = BC AB AC ABC ?2 Áp dụng: Cho hình với số đo Chứng tỏ A’B’C’ A ABC đồng dạng B' A' B 10 C Xét A’B’C’ ABC ta có: ˆ =A ˆ = 900 A' A'B' = = AB B'C' = = BC 10  B'C' A'B' = BC AB Do A’B’C’ S Giải C' ABC (ch.cgv) §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Cho A’B’C’ S HOẠT ĐỘNG NHÓM ABC có tỷ số đồng dạng B'C' A'B' A'C' = = =k BC AB AC A’H’ ; AH đường cao tương ứng Chứng minh rằng: A'H' a) =k AH S A'B'C' b) = k2 S ABC §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG A A' Ta có A’B’C’ C' S B' H' ABC (gt)   A’B’H’ ABH có : ˆ =H ˆ = 900 H' ˆ =B ˆ (cmt) B' S ABH  A’B’H’ A'H' A'B' = =k  AH AB B H C B'C' A'B' A'C' ˆ =B ˆ = = = k ; B' BC AB AC  Tìm tỷ số diện tích tam giác A’B’C’ ABC S A'B'C' 12 A'H'.B'C' = S ABC AH BC S A'B'C' = k2  S ABC CAÙC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG III Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng ng cao, tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng diện tích hai tam giác đồng n tích hai tam giác đồng a hai tam giác đồng dạng A §8 Định lý 3: Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng diện tích hai tam giác đồng n tích hai tam giác đồng a hai tam giác đồng dạng ng bình phương ứng hai tam ng tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng đồng dạng.ng dạng.ng A' B' H' C' B GT KL H A’B’C’ ABC theo tỷ số k A’H’ AH đường cao tương ứng S Định lý 2: Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng ng cao tương ứng hai tam ng ứng hai tam ng hai tam giác đồng a hai tam giác đồng dạng ng tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng đồng dạng.ng dạng.ng A'H' a) =k AH S A'B'C' b) = k2 S ABC C DEF theo tỷ số đồng dạng k = ¾ a) Tính độ dài đường cao DK DEF biết độ dài đường cao AH ABC 12m b) Tính SABC biết SDEF 160 m2 a) Tính DE Ta có ABC  AH = DK S Giải S ?3 Cho ABC DEF với k = ¾ (T/c tam giác đồng dạng) Thay AH = 12m ta được: 12 12.4 =  DK = = 16(m) DK b) Tính SABC S ABC   =  SDEF   (T/c tam giác đồng dạng) Thay SDEF = 160m2 ta được: S ABC 160.9 =  S ABC = = 90(m2 ) 160 16 16 N DẶN DỊ Bóng mặt đất: GB = 4,5m Thanh sắt: N’G’ = 2,1m Bóng sắt: G’B’ = 0,6m Tính chiều cao NG 2,1 N’ G 4,5 B G’ 0,6 B’ N N’ G B G’ B’ §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG