Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft PowerPoint Lecture 06 ppt 1 Signal & Systems Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester 02/09 10 Lecture 6 404001 Tín hiệu và hệ thống PhânPhân ttííchch hhệệ ththốốngng LTIC LTIC trongtrong mi[.]
404001 - Tín hiệu hệ thống Lecture-6 Phân tích hệ thố thống LTIC miề miền thờ thời gian Giớ Giới thiệ thiệu Đáp ứng với ngõ vào không Đáp ứng xung đơn vị δ(t) Đáp ứng với ngõ vào Tính ổn định hệ thố thống Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Tính ổn định hệ thống Tính ổn định hệ thống phụ thuộc vào “nghiệm” PTĐT Img Re{λ λ}0 Real LHP RHP Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Tính ổn định hệ thống Đáp ứng hệ thống với ngõ vào bị chặn: Xét đáp ứng HT LTIC với tín hiệu vào f(t) ∞ ∞ −∞ −∞ y (t ) = h(t ) ∗ f (t ) = ∫ h(τ ) f (t − τ )dτ ⇒ y (t ) ≤ ∫ h(τ ) f (t − τ ) dτ Nếu f(t) bị chặn: ∞ f (t − τ ) < K1 < ∞ ⇒ y (t ) ≤ K1.∫ h(τ ) dτ −∞ Nếu hệ thống ổn định: ∫ ∞ −∞ h(τ ) dτ < K < ∞ ⇒ y (t ) ≤ K1K < ∞ BIBO Nếu hệ thống không ổn định ổn định biên y(t) không bị chặn với số ngõ vào bị chặn Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Tính ổn định hệ thống Ứng dụng dựa vào tính ổn định Thực tế hệ thống xử lý tín hiệu cần phải ổn định Hệ thống không ổn định gây ngõ khơng bị giới hạn (thực tế: bảo hịa) với kích thích (điều kiện đầu, nhiễu,…) thay đổi chất hệ thống không quan tâm việc xử lý tín hiệu Hệ thống ổn định biên có vai trị quan trong việc tạo dao dộng: khơng cần kích thích f(t) q trình dao động (tự dao động) 2 Ví dụ: hệ thống có phương trình vi phân dạng: ( D + ω ) y (t ) = f (t ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Tính ổn định hệ thống Ứng dụng dựa vào tính ổn định y (t ) M y ''(t ) + K K y (t ) = x(t ) M M ω0 = K ⇒ y ''(t ) + ω02 y (t ) = ω02 x(t ) M y '(t ) y ''(t ) ⇒ x(t ) = δ (t ) ⇒ y (t ) = h(t ) = ω0 sin(ω0t )u (t ) y ''(t ) + ω02 y (t ) = ω02δ (t ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Tính ổn định hệ thống Ứng dụng dựa vào tính ổn định: C1 = C2 = C; R1 = R2 = R C1 vf o R2 C2 R1 + R4 vo R3 (b) d 2vo (t ) K dvo (t ) + − + 2 vo (t ) dt RC RC RC dt d 2v (t ) dvi (t ) = K i2 + + 2 vi (t ) RC dt RC dt R K = + Chọn: K = Đặt: ω0 = RC R4 ⇒ ( D + ω02 )vo (t ) = 3( D + 3ω0 D + ω02 )vi (t ) Vi(t) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10