Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft PowerPoint Lecture 02a 1 Signal & Systems Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester 02/09 10 Lecture 2 404001 Tín hiệu và hệ thống GiGiớớii thithiệệuu vvềề ttíínn hihiệệuu vvàà hhệệ ththốốngn[.]
404001 - Tín hiệu hệ thống Lecture-2 Giớ Giới thiệ thiệu tín hiệ hiệu hệ thố thống Giớ Giới thiệ thiệu chung Tín hiệ hiệu phân loạ loại tín hiệ hiệu Các phé phép tố tốn tín hiệ hiệu Các loạ loại tín hiệ hiệu thơng dụng Hệ thố thống phân loạ loại hệ thố thống Mơ hình hệ thố thống Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Các phép toán tín hiệu Chuyển dịch miền thời gian Thay đổi (co, dãn) thang thời gian Đảo thời gian Kết hợp phép toán Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Chuyển dịch miền thời gian f (t ) → φ (t ) = f (t − T ) T>0 dịch sang phải (delay) T a>1 : co thời gian hệ số a 0 ⇒ f (t ) = t[u (t ) − u (t − 2)] − 2(t − 3)[u (t − 2) − u (t − 3)] Ví dụ 3: f (t ) = (t − 1)[u (t − 1) − u (t − 2)] + [u (t − 2) − u (t − 4)] f (t ) = (t − 1)u (t − 1) − (t − 2)u (t − 2) − u (t − 4) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Xung đơn vị δ(t) δ (t ) = 0; t ≠ Định nghĩa : ∫ ∞ −∞ ε →0 δ (t )dt = Tính chất 1: Nếu f(t) liên tục T f (t )δ (t − T ) = f (T )δ (t − T ) f(t) f(T) (t-T) Ví dụ: t T t T ω2 +1 δ (ω − 1) = δ (ω − 1) ω +9 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Xung đơn vị δ(t) Tính chất 2: Lấy mẫu ∫ ∞ −∞ f (t )δ (t − T )dt = f (T ) πt πt sin δ (t − 2)dt = sin = −∞ 4 t =2 ∫ Ex: ∞ Tính chất 3: ∞ du (t ) ∞ f (t )dt = u (t ) f (t ) −∞ − ∫ u (t ) f '(t )dt −∞ dt −∞ ∫ ∞ ∞ = f (∞) − ∫ f '(t )dt = f (∞) − f (t ) = f (0) = ∫ ∞ ∞ −∞ δ (t ) = du (t ) dt ∫ t −∞ f (t )δ (t )dt δ (τ )dτ = u (t ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Hàm mũ s=σ+jω : Tần số phức e st = eσ t (cos ωt + j sin ωt ) e s*t = eσ t (cos ωt − j sin ωt ) Ví dụ: σ 0 σ =0 t Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Hàm mũ c) σ < 0; ω ≠ d ) σ > 0; ω ≠ jω b a σ c d LHP RHP Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Hàm chẵn hàm lẻ Hàm chẵn: fe(-t)=fe(t); đối xứng qua trục dọc Hàm lẻ: fo(-t)=-fo(t); đối xứng ngược qua trục dọc fe(t) t Tính chất: even x odd = odd odd x odd = even even x even = even ∫ a ∫ a −a −a f o (t )dt = a f e (t )dt = 2∫ f e (t ) dt Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Thành phần chẵn lẻ tín hiệu f (t ) = f e (t ) + f o (t ) f e (t ) = [ f (t ) + f (−t )] f o (t ) = [ f (t ) − f (−t )] Ví dụ: Thành phần chẵn Thành phần lẻ f (t ) = e − at u (t ) fe(t) fo(t) 1/2 1/2 t 0 t -1/2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Thành phần chẵn lẻ tín hiệu f (t ) = f e (t ) + f o (t ) f e (t ) = [ f (t ) + f (−t )] f o (t ) = [ f (t ) − f (−t )] Ví dụ 2: Thành phần chẵn Thành phần lẻ f (t ) = e jωt = cos ωt + j sin ωt f e (t ) = [e jωt + e− jωt ] = cos ωt jωt − jωt f o (t ) = [e − e ] = j sin ωt Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bài tập Bài 1: Tính lượng tín hiệu hình hình Bài 2: Hãy viết hàm mơ tả cho tín hiệu hình Bài 3: Hãy vẽ hàm f(-2t), f(2t+1), f(-2t-3), sau viết hàm mơ tả chúng; với f(t) cho hình vẽ Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10