Microsoft PowerPoint Lecture 03 1 Signal & Systems Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester 02/09 10 Lecture 3 404001 Tín hiệu và hệ thống GiGiớớii thithiệệuu vvềề ttíínn hihiệệuu vvàà hhệệ ththốốngng[.]
404001 - Tín hiệu hệ thống Lecture-3 Giớ Giới thiệ thiệu tín hiệ hiệu hệ thố thống Giớ Giới thiệ thiệu chung Tín hiệ hiệu phân loạ loại tín hiệ hiệu Các phé phép tố tốn tín hiệ hiệu Các loạ loại tín hiệ hiệu thơng dụng Hệ thố thống phân loạ loại hệ thố thống Mơ hình hệ thố thống Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Hệ thống phân loại hệ thống Hệ thống “xử lý” tín hiệu vào “tạo” tín hiệu đầu System Tín hiệu vào Hardware (electrical, mechanical, hydraulic,…) Tín hiệu Software (Algorithms) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Hệ thống phân loại hệ thống Hệ thống tuyến tính hệ thống khơng tuyến tính Hệ thống bất biến hệ thống thay đổi theo thời gian Hệ thống khơng nhớ hệ thống có nhớ Hệ thống nhân hệ thống không nhân Hệ thống liên tục hệ thống rời rạc Hệ thống tương tự hệ thống số Hệ thống thông số tập trung hệ thống thông số phân bố Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Hệ thố thống tuyế tuyến tính hệ thố thống khơng tuyế tuyến tính Tính chất tỷ lệ: f(t) system k.f(t) y(t) system k.y(t) For any k=const Tính chất cộng: f1(t) system f2(t) system y1(t) f1(t)+f2(t) y2(t) system y1(t)+y2(t) Kết hợp hai tính chất (xếp chồng): k1f1(t)+k2f2(t) system k1y1(t)+k2y2(t) Hệ thống tuyến tính: thỏa mãn tính chất xếp chồng Hệ thống khơng tuyến tính: khơng thỏa t/c tỷ lệ t/c cộng Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Hệ thố thống tuyế tuyến tính hệ thố thống khơng tuyế tuyến tính f (t ) → y (t ) = f (t ) a f (t ) → a f (t ) ≠ ay (t ) Ví dụ 1: f1 (t ) → y1 (t ) = f12 (t ) ; f (t ) → y2 (t ) = f 22 (t ) f1 (t ) + f (t ) → [ f1 (t ) + f (t ) ] ≠ y1 (t ) + y2 (t ) dy (t ) + y (t ) = f (t ) dt k1 f1 (t ) + k2 f (t ) → k1 y1 (t ) + k2 y2 (t ) Ví dụ 2: linear dny d n −1 y dm f d m −1 f + an −1 n −1 + + a0 y = bm m + bm −1 m−1 + + b0 f dt n dt dt dt Là tuyến tính {ai}, {bi} const hàm độc lập theo thời gian Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Hệ thố thống bất biế biến hệ thố thống thay đổi theo thờ thời gian Hệ thống bất biến: thông số không thay đổi theo thời gian f(t) system y(t) f(t-T) system y(t-T) For all T f(t) f(t-T) t t T Hệ thống thay đổi theo thời gian: hệ thống bất biến Ví dụ: y(t)=(sint)f(t-2) Xét hệ thống với phương trình: dny d n −1 y dm f d m −1 f + an −1 n −1 + + a0 y = bm m + bm −1 m−1 + + b0 f dt n dt dt dt • Là hệ thống tuyến tính bất biến {ai}, {bi} số LTI • Là HT tuyến tính thay đổi theo t {ai}, {bi} hàm độc lập theo t Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Hệ thố thống không nhớ nhớ hệ thố thống có nhớ nhớ Hệ thống khơng nhớ: y(t) phụ thuộc vào f(t) không phụ thuộc vào f(t+T) với T>0 Ví dụ: mạch trở Hệ thống có nhớ: y(t) phụ thuộc vào f(t+T) với T>0 Ví dụ: mạch điện có phần tử L, C Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Hệ thố thống nhân quả hệ thố thống không nhân quả Hệ thống nhân quả: với t0, y(t0) phụ thuộc vào f(t) với t≤t0 Ngõ phụ thuộc vào ngõ vào trước Hệ thống không nhân quả: tồn t0, cho y(t0) phụ thuộc vào f(t0+T) với T>0 Ví dụ: y(t)=f(t-2)+f(t+2) f (t ) y (t ) t t y (t − 2) t Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Hệ thố thống liên tục hệ thố thống rời rạc Hệ thống liên tục: tín hiệu vào tín hiệu liên tục Hệ thống rời rạc: tín hiệu vào rời rạc Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Hệ thố thống tương tự hệ thố thống số Hệ thống tương tự: tín hiệu ngõ vào ngõ tương tự Hệ thống số: tín hiệu vào tín hiệu số Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Hệ thố thống tập trung hệ thố thống phân bố Tín hiệu điện cần thời gian để lan truyền Kích thước vật lý hệ thống nhỏ so với bước sóng hệ thống tập trung Ngược lại Hệ thống phân bố Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Mơ hình hệ thố thống Hệ thống mơ tả (đặc trưng) phương trình quan hệ tín hiệu ngõ vào tín hiệu ngõ mơ hình hệ thống f(t) Ví dụ: Phương trình quan hệ y(t) với f(t) y(t) system d y (t ) + y (t ) = f (t ) dt Muốn phân tích hệ thống phải tìm mơ hình hệ thống Việc tìm hàm quan hệ y(t) với f(t) cần phải biết mối quan hệ nhiều biến hệ thống Ví dụ: f (t ) +- L = 1H R = 3Ω C y (t ) + F vc (t ) - d y (t ) dy (t ) df (t ) +3 + y (t ) = dt dt dt Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 B ài t ập Bài Cho hệ thống mơ tả phương trình cho biết hệ thống tuyến tính, khơng tuyến tính? Giải thích? dy + t y (t ) = (2t + 3) f (t ) dt dy (b) y (t ) + y (t ) = f (t ) dt (a) Bài Cho mạch điện (hệ thống) hình 2, với f(t) nguồn áp y(t) điện áp Hãy xác định phương trình mơ tả quan hệ y(t) với f(t) chứng tỏ hệ thống tuyến tính bất biến LTI Hình R = 3Ω C f (t ) i (t ) F y (t ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 B ài t ập Bài Cho mạch điện (hệ thống) hình 4, với f(t) nguồn áp y(t) điện áp Hãy xác định phương trình mơ tả quan hệ y(t) với f(t) chứng tỏ hệ thống tuyến tính bất biến LTI; biết R1=R2=2Ω C=0.5F Hình R1 f (t ) C R2 y (t ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10