Đang tải... (xem toàn văn)
Slide 1 KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu định lí liên hệ giữa cung và dây Bài tập Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O Chứng minh rằng AOB = AOC ΔABC cân tại A nên có AB = AC Suy ra AB = AC (liên hệ[.]
KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu định lí liên hệ cung dây Bài tập Cho ΔABC cân A nội tiếp đường tròn tâm O Chứng minh AOB = AOC A O B C ΔABC cân A nên có AB = AC Suy AB = AC (liên hệ cung dây) Mà sđ AB = sđ AOB sđ AC = sđ AOC Suy AOB =AOC §3 GĨC NỘI TIẾP Định nghĩa: A A O B C C O B Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm ? Góc BAC có đỉnh nằm đâu, hai cạnh * Góc BAC có đỉnh nằm đường tròn, đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung góc làcủa yếu tốđó hai củadây đường trịn? đường trịn hai cạnh góc cung đường trịn Cung nằm góc gọi cung bị chắn ?1 Vì góc hình 14,15 khơng phải góc nội tiếp? O O O O O O 2 Định lí: Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn Chứng minh: Ta phân biệt ba trường hợp: _ Tâm đường tròn nằm cạnh góc _ Tâm đường trịn nằm bên góc _ Tâm đường trịn nằm bên ngồi góc a Tâm đường trịn nằm cạnh góc Xét ΔAOC cân O A C nên OAC = OCA (1) O Theo định lí góc ngồi tam giác, ta có: B BOC = OAC + OCA (2) Từ (1) (2) suy BOC =2 BAC Hay BAC = ½ BOC Mà sđ BOC = sđ BC Vậy BAC = ½ sđ BC b.Tâm đường trịn nằm bên góc BAC A C O B D Do tia OA nằm hai tia AB AC điểm D nằm cung BC, ta có sđ BD + sđ DC = sđ BC Theo trường hợp a, ta BAD = ½ sđ BD DAC = ½ sđ DC BAC = ½ sđ BC c Tâm đường trịn nằm bên ngồi góc BAC A Do điểm C nằm hai điểm B, D O sđ BD - sđ CD = sđ BC Theo trường hợp a, ta có B C D BAD = ½ sđ BD CAD = ½ sđ CD BAC = ½ sđ BC 3.Hệ quả: Trong đường trịn: a) Các góc nội tiếp chắn cung b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung c) Góc nội tiếp (nhỏ 900) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung d)Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vuông D C B 250 E F 250 A Do BAC = DEF = 250 nên BC = DF = 500 C B D A Do hai góc BAC BDC chắn cung BC nên BAC = BDC A O B C sđ BAC = 1/2 sđ BOC B A O C Do BAC chắn nửa đường tròn nên có BAC = 900 Định nghĩa góc nội tiếp: Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn Cung nằm góc gọi cung bị chắn Định lí: Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn 3.Hệ quả: Trong đường tròn: a) Các góc nội tiếp chắn cung b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung c) Góc nội tiếp (nhỏ 900) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung d)Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng Bài tập 15 trang 75_ Sgk Các khẳng định sau hay sai: a) Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung Đúng C B D A b) Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung Sai D C B 25 E F 250 A Bài tập 16 trang 75_ Sgk A a MAN = 300 Tính PCQ = ? B N M C P Do MAN = 300 (gt) Suy PBQ = 600 chắn cung MN (B) Suy PCQ = 120 Q chắn cung PQ (C) b Nếu PCQ = 1360 Thì MAN = ? A Do PCQ = 1360 (gt) B Suy PBQ = 680 chắn cung PQ (C) N M C P Suy MAN = 340 Q chắn cung MN (B)