Đang tải... (xem toàn văn)
GÓC NỘI TIẾP A LÝ THYẾT Góc ABC có đỉnh nằm trên đường tròn (O) và các cạnh cắt đường tròn đó được gọi là góc nội tiếp (H 179a) Các góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm, cùng chắn một cu[.]
GĨC NỘI TIẾP A LÝ THYẾT Góc ABC có đỉnh nằm đường tròn (O) cạnh cắt đường trịn gọi góc nội tiếp (H.179a) Các góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm, chắn cung Các góc nội tiếp có số đo nửa số đo cung bị chắn Nếu góc chắn cung (hoặc chắn cung nhau) chúng nhau, góc nội tiếp cung bị chắn B BÀI TẬP CƠ BẢN Bài Cho góc xA y điểm M điểm nằm góc Kẻ đường vng góc MP MQ theo thứ tự lên cạnh Ax, A y (P thuộc Ax, Q thuộc Ay) Kẻ AK vng góc với đoạn PQ Chứng minh PAK MAQ Bài Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi A ', B ', C ' chân đường vuông góc vẽ từ A, B, C cạnh BC, CA, AB; H trực tâm tam giác ABC a) Chứng minh AA ' đường phân giác góc B ' A ' C ' b) Cho BAC 600 Chứng tỏ tam giác AOH cân Bài Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Tia phân giác góc BAC cắt BC D cắt đường tròn (O) E a) Chứng minh AB.AC AD.AE b) Chứng minh ED.EA EB2 Bài Trên cạnh huyền BC tam giác vng ABC phía ngồi ta dựng hình vng với tâm điểm O Chứng minh AO tia phân giác góc vng BAC Bài Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Từ đỉnh A ta kẻ đường cao AH (H thuộc BC) Chứng minh BAH OAC Bài Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cung BC khơng chứa A ta lấy điểm P (P khác B P khác C) Các đoạn PA BC cắt Q a) Giả sử D điểm cố định đoạn PA cho PD PB Chứng minh tam giác PDB b) Chứng minh PA PB PC c) Chứng minh hệ thức 1 PQ PB PC