Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (781)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Lời giải B C Ta có D Ta có: Tính: ; , Vậy vận tốc lớn Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? − x +8 − x +1 A y= B y= x +3 x −3 x +2 x−1 C y= D y= x+ x +1 Đáp án đúng: A Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-2] Số tiệm cận đồ thị hàm số Câu Nếu phép vị tự tỉ số A biến hai điểm , thành hai điểm B và C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số Câu Cho số phức biến hai điểm , tùy ý thành hai điểm (Sách giáo khoa trang 25) thỏa mãn: A Đáp án đúng: D B Hiệu phần thực phần ảo số phức C Giải thích chi tiết: Gọi số phức D Ta có Vậy hiệu phần thực phần ảo số phức Câu Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến R Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có Vậy hàm số ln nghịch biến khoảng xác định Câu Tìm để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vì hàm số liên tục nửa khoảng nghịch khi nên hàm số nghịch biến tương đương hàm số Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình lập phương A Đáp án đúng: C có cạnh B Tính khoảng cách C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B Mặt phẳng Ta có C chứa với có cạnh D song song với tâm hình vng D Tính khoảng cách ? Câu 10 Hàm số đồng biến khoảng xác định tham số B Câu 11 Biết hàm số A Đáp án đúng: B ? Suy A Đáp án đúng: D C thỏa mãn D nguyên hàm hàm số B C Tính D Câu 12 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 13 B Đồ thị hàm số C B C Câu 14 Phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình D Điều kiện: D ? Vậy Phương trình có nghiệm ngun thuộc đoạn Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Vì Câu 16 Cho hàm số hàm đồng biến B Ta có: C đồng biến A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Giá trị nhỏ hàm số C đoạn D Khi đó: Vậy ? có nghiệm nguyên thuộc đoạn Với điều kiện ta có: ; Câu 17 Cho mặt cầu cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: A D có nghiệm nguyên thuộc đoạn A Đáp án đúng: C C D cắt trục hoành điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: D A B Lời giải Tính bán kính đáy B gọi nội tiếp mặt cầu hình nón C để khối nón có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón : Nhận thấy Với Suy ra: Xét: Bảng biến thiên: Suy Câu 18 với Ta có: đạt giá trị lớn Cho hàm số nghiệm thực phân biệt ; hay có đồ thị hình vẽ bên Tìm A để phương trình có bốn B C Đáp án đúng: C Câu 19 Rút gọn biểu thức D với A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Với , ta có Câu 20 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y=x −3 x 2+5 A N (3 ; ) B Q ( ; 14 ) C P (−1 ; − ) D M ( 1; ) Đáp án đúng: D Câu 21 Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , nằm đường parabol đỉnh đáy Tính thể tích lều Biết chiều cao lều , tâm A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , , nằm đường parabol đỉnh Biết chiều cao lều là tâm đáy Tính thể tích lều A B Lời giải C D Gắn hệ trục hình vẽ Ta tính Gọi phương trình đường Ta có qua điểm Mặt phẳng vng góc Suy ta có hệ Gọi cắt hình cho theo thiết diện hình vng có diện tích Theo giả thiết điểm có tung độ phương trình Mà hai điểm thuộc đường có Suy Suy thể tích lều Câu 22 Công thức nguyên hàm sau sai? A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Có số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác lập từ chữ số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D ? [1D2-3] Có số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác lập từ chữ số ? A B Lời giải C Gọi số cần tìm TH1: TH2: QTC: D có cách chọn có cách chọn cách chọn Câu 24 Một trang chữ sách giáo khoa cần diện tích cm Kích thước tối ưu trang giấy A dài cm; rộng C dài cm; rộng Đáp án đúng: D cm cm B dài D dài cm2 Lề cm; rộng cm; rộng cm, lề trái phải cm cm Giải thích chi tiết: Trang giấy có diện tích tối ưu diện tích trình bày lớn Gọi chiều dài trang giấy , ; suy chiều rộng Diện tích trình bày nội dung Để diện tích lớn ta cần tìm giá trị lớn Ta có Bảng biến thiên ; cm; suy chiều rộng Câu 25 Cho hình nón đỉnh Một mặt phẳng Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn Vậy chiều dài trang giấy với cm có đáy đường trịn vng góc với SO tích khối nón đỉnh O đáy đường trịn tâm Biết , bán kính góc đỉnh cắt hình nón theo đường trịn tâm đạt giá trị lớn với với Gọi V thể phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: nên Ta có: Đặt với ; bán kính đường trịn tâm Thể tích Câu 26 Cho hai số thực dương khác A hai số thực tùy ý Mệnh đề sau SAI? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho SAI? A Lời giải hai số thực dương khác B C B D D hai số thực tùy ý Mệnh đề sau mệnh đề sai Câu 27 Kí hiệu A Đáp án đúng: C , hai nghiệm thực phương trình B C Giá trị D 11 Giải thích chi tiết: Kí hiệu , hai nghiệm thực phương trình Giá trị A B C D Lời giải Ta có Đặt Khi phương trình trở thành: Đối chiếu với điều kiện Với , ta có Vậy ta Câu 28 Đạo hàm hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: điểm ⬩ Hàm số Tính D ⬩ Ta có: ⬩ Vậy Câu 29 C Giá trị lớn hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Tìm tất giá trị m để phương trình A C Đáp án đúng: D có nghiệm B D 12 Câu 31 Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng Do qua tâm hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn 13 Câu 32 Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng D có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với 14 , BXD Vậy ta có Câu 33 Trong khơng gian với hệ trục Điểm , cho mặt cầu điểm thay đổi nằm mặt cầu, tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Nhận xét: điểm nằm mặt cầu Mặt cầu Ta có: Gọi có tâm trung điểm 15 Tam giác có Suy chung Ta có: Vì nằm nằm nên dấu xảy Câu 34 Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh điểm Khoảng cách hai đường thẳng bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 35 Gọi số phức không số thực Khi A Đáp án đúng: A , : B Giải thích chi tiết: Gọi số phức đồng thời khơng số thực Khi A B C Lời giải Theo giả thiết C thỏa mãn C , : D D Gọi trung có phần thực thỏa mãn D đồng thời có phần thực Lại có có phần thực Giải hệ có từ hai phương trình ta , Suy HẾT - nên 16