Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1900)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình trịn có bán kính lớn A Tìm giá trị C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để cắt ( để B D cắt tham số ) mặt cầu theo giao tuyến đường có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu Tìm giá trị nhỏ A hàm số khoảng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ A Lời giải B hàm số C khoảng D Đạo hàm Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu Tìm B C để hàm số A Đáp án đúng: B Câu Với D đạt giá trị nhỏ đoạn B số thực dương, biểu thức C ? D A Đáp án đúng: B B C Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A D điểm có hoành độ B C Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B D Câu Giả sử C .Tính tích D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta đặt: Vậy Câu Gọi điểm có hồnh độ thực) Ta ln tìm với thuộc đồ thị hàm số phân số tối giản để tiếp tuyến ( với đồ thị tạo thành dây cung có độ dài nhỏ Khi đó, tổng A Đáp án đúng: D B có tâm Ta có suy Dễ thấy Giả sử Do ; ln qua điểm cố định cắt nhỏ , điểm D , nằm đường trịn , ta có: lớn cắt đường trịn bằng: C Giải thích chi tiết: Đường trịn tham số Khi đường thẳng có véc-tơ phương ; suy Vậy Câu Tích phân A Đáp án đúng: A Giải Suy , nên: ( với số ngun), B C thích chi D tiết: Ta có Câu 10 Một người mua hộ chung cư với giá triệu đồng Người trả trước số tiền triệu đồng Số tiền cịn lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền nợ tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A tháng B tháng C tháng Đáp án đúng: D D tháng triệu Giải thích chi tiết: Một người mua hộ chung cư với giá triệu đồng Người trả trước số tiền triệu đồng Số tiền cịn lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền nợ tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A tháng B Lời giải tháng C Tổng số tiền người nợ tháng D triệu đồng (cả gốc tháng triệu đồng Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ là: Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ hai là: Số tiền người nợ hết tháng thứ ba là: Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ là: Ta có: tổng , đó: số hạng cấp số nhân có số hạng Người trả hết nợ tháng Vậy người trả hết nợ sau 139 tháng Câu 11 Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Cho bất phương trình: để bất phương trình A 11 Đáp án đúng: A nghiệm B 10 Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình (1) trở thành Có giá trị tham số C nguyên thuộc D nghiệm với Xét hàm số Vì ngun thuộc có nên Câu 13 Miền nghiệm bất phương trình Vậy có 11 giá trị A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: C tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc ta có hay Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 15 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy trung điểm A , tâm đáy Gọi Biết góc đường thẳng Tính thể tích khối chóp và mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi nên góc Ta có Suy Vậy : Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= Do (đvtt) ( ) 1 −∞; 1−2 x −1 ln |2 x−1|+C C ln |2 x−1|+C Đáp án đúng: A A B ln ( 1−2 x )+ C D ln |2 x−1|+C ( ) , ta có: −1 −1 ∫ f ( x ) d x=∫ d x= ∫ d ( 1−2 x )= ln |2 x−1|+C 1−2 x 1−2 x Giải thích chi tiết: Trên khoảng −∞; Câu 17 Giá trị nhỏ của hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có đoạn C D Ta có Giá trị nhỏ của hàm số Câu 18 Cho hình chóp đoạn có B Tính thể tích khối chóp C D Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi tâm O cạnh a, từ O đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 20 đoạn Giải A Đáp án đúng: D Khoảng cách bằng: B Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? C với D số thực Mệnh đề A B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ tịnh tiến theo vectơ , cho Hãy tìm ảnh điểm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ qua phép tịnh tiến theo vectơ A qua phép D , cho Hãy tìm ảnh điểm C Lời giải B B D Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Gọi Tương tự ta có ảnh điểm Câu 22 Một hốn vị tập hợp A là: B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho khối lăng trụ tứ giác khối lăng trụ A B có tứ giác C hình vng cạnh D Thể tích Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tứ giác Thể tích khối lăng trụ A Lời giải B Ta có hình vng cạnh Hình vng C D khơng với hệ tọa độ Mặt phẳng tròn nên gian hình vng cạnh có Thể tích lăng trụ Câu 24 Trong có tứ giác cho qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu B C nên khoảng cách từ và đến mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện đường bán kính Ta có Đặt có tâm điểm , D nằm mặt cầu bán kính đường trịn Khi đó: Đường trịn có diện tích nhỏ nên S ABCD ABCD Câu 25 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với AB=2 a, AD=a √ Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V hình chóp S ABCD là: 3 3 a √2 2a √6 a √3 a √6 A V = B V = C V = D V = 3 Đáp án đúng: B Câu 26 Một hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: C độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ B D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ độ dài đường Diện tích xung A B C D Lời giải Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y=− x +3 x 2+2 C y=x −2 x −2 Đáp án đúng: D Câu 28 B y=− x −3 x +2 D y=x − x +2 Giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc người lái xe phát có hàng rào ngăn đường phía trước cách (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc ( ), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe tơ cịn cách hàng rào ngăn cách mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xe chạy với vận tốc Xe đừng lại tương ứng với thời điểm: D tương ứng với thời điểm 10 Quảng đường xe là: Vậy ô tô cách hàng rào đoạn là Câu 30 Cho khối chóp , tích 12 Gọi cho Ⓐ Ⓑ , , , , , thuộc cạnh , Thể tích khối đa diện Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho , , B C hệ số thực A D Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Một chất điểm chuyển động theo quy luật (m/s2) chuyển động đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Tính thời điểm t (giây) gia tốc a C D Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh hình chóp cho thể tích A Đáp án đúng: B B Câu 34 Phương trình A 32 B 36 Đáp án đúng: A Câu 35 Đường cong hình C có nghiệm Tính tích x1 x2 C 16 Tính chiều cao D D 22 11 Đường cong đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 12