Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1878)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình Phương trình A Đáp án đúng: A B Câu C Cho hai số phức biểu thức B Giải thích chi tiết: Ta có Đặt thỏa mãn C Cho hai số phức Tìm giá trị lớn biểu thức C D Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: A A B Lời giải có nghiệm? D thỏa mãn D , Khi Tương tự ta có Do Suy hay Áp dụng ta có Suy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: với trục hoành D Câu Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A C Đáp án đúng: D đồng B đồng đồng D đồng Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C để hàm số có cực D Hàm số có cực đại , cực tiểu : Tọa độ điểm cực trị Phương trình đường thẳng : , = Vậy S đạt giá trị lớn [Phương pháp trắc nghiệm] Khi S = = = Vậy S đạt giá trị lớn Câu Cho tập hợp A=\{ ( x ; y )∨x − 25= y ( y +6 ) ; x , y ∈ ℤ \} , B=\{ ( ; −6 ) ; ( − ; −6 ) \} tập hợp M Biết A ∪ B=M , số phần tử tập hợp M A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có x − 25= y ( y +6 ) ⇔ x2 −( y+3 ) 2=16 ⇔ ( | x |+| y +3 | ) ( | x | −| y +3 | )=16 (∗) Vì | x |+| y +3 | ≥0 nên từ (∗) suy | x | −| y +3 | ≥0 Lại có: | x |+| y +3 | ≥| x | − | y +3 | x , y ∈ ℤ Do ( | x |+ | y +3 | ) ( | x |− | y+ 3| )=16 trường hợp sau xảy ra: 17 | x |= | x |+| y+ 3|=16 ⇔ \{ * \{ (loại x , y ∈ ℤ) 15 | x |− | y+ 3|=1 | y +3 |= x=± | x |+| y+ 3|=8 ⇔ \{ | x |=5 x=± ⇔ \{ \{ ⇔ \{ * [ y=0 (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) | x |− | y+ 3|=2 | y +3 |=3 y +3=±3 y =−6 | x |+| y+ 3|=4 ⇔ \{ | x |=4 ⇔ \{ x=± (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) * \{ | x |− | y+ 3|=4 | y +3 |=0 y=− Khi A=\{ ( ; ) ; ( ; −6 ) ; (− ; ) ; (−5 ; − ) ; ( ; −3 ) ; ( − ; − ) \} B=\{ ( ; −6 ) ; ( − ; −6 ) \} A ∪ B=M Mặt khác: M =\{ (5 ; ) ; (5 ; − ) ; (−5 ; ) ; ( − ; −6 ) ; ( ; − ) ; ( −4 ; −3 ) \} Vậy số phần tử tập hợp M Câu Xét số phức thỏa mãn thuộc tập tập đây? Hỏi giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C C B D nên Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn Hỏi giá trị lớn biểu thức thuộc tập tập đây? A Lời giải B C D Trường hợp 1: xét Khi đó: Trường hợp 2: xét , đặt Ta có: Suy ra: Khi đó: Đẳng thức xảy Từ Vậy , suy ra: Câu Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Đáp án đúng: B B C ( khác ) tiếp xúc với D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng khác ) Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A B Câu Parabol A Đáp án đúng: B C D có phương trình trục đối xứng B Câu 10 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C ( B C , đường cao C D Thể tích khối lăng trụ D Câu 11 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: B B , biết C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 12 Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước A B Lời giải C D A Đáp án đúng: D Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước Câu 13 Từ chữ số số phải chia hết cho 5? Có thể lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác B Câu 14 Cho lăng trụ tam giác tích khối lăng trụ cho A 54 (đvtt) C (đvtt) Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau: C có D , góc mặt đáy Tính thể B 18 (đvtt) D (đvtt) Giá trị nhỏ hàm số đoạn A là: B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ D , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số liên tục D D ¿ có bảng biến thiên sau: Phương trình có tất nghiệm? A Đáp án đúng: D Câu 20 B C Tập nghiệm bất phương trình D có dạng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 21 B C Tập xác định hàm số D A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: D B điểm điểm sau đây? C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức Với ta có hình trụ bán kính đáy chiều cao B Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh Câu 24 Cho hàm số Do điểm biểu diễn tương ứng Câu 23 Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C D Biết C D hình trụ bán kính đáy chiều cao , A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số y= - 2x3+x -1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Tìm tất giá trị nguyên thỏa mãn A 2021 B 2020 Đáp án đúng: A Câu 27 Cơng thức tính thể tích khối trụ: A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho cấp số cộng C D thỏa mãn D tổng hai số hạng đầu Số hạng bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ cịn Tính chiều cao cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi khơng hao hụt chuyển Tính gần với sai số không ) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi , theo thứ tự bán kính ly, bán kính khối chất lỏng cịn lại ly thứ bán kính khối chất lỏng ly thứ hai (sau chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai) Ta có Thể tích khối chất lỏng chuyển từ ly thứ sang ly thứ hai Mặt khác, ta có Từ ta có Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm B Câu 31 Cho hình nón đỉnh Giả sử vuông cân C với đáy đường tròn tâm phẳng đáy cho Giá trị C Đáp án đúng: B Câu 32 D bán kính Gọi điểm nằm đường trịn Khi đó, diện tích xung quanh A điểm nằm mặt cho hình nón thể tích B Biết tam khối nón là: D Tập nghiệm phương trình A thỏa mãn A Đáp án đúng: B giác liên tục đoạn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 33 Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu 34 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm vuông góc với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tuyến vng góc với đường thẳng suy có vectơ pháp Vậy mặt phẳng qua điểm nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: Câu 35 Cho số phức , thỏa mãn , , số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn , D thỏa mãn , , số thực A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà Do , tương đương , nên suy ; 10 Vậy Đạt HẾT - 11