Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1949)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cho hai hàm số hai hàm số ) và Đồ thị cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường biết A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Đồ thị hai hàm số hai đường ) và cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn biết A B Lời giải C D Ta thấy đồ thị hàm số độ đồ thị hàm số nên phương trình cắt ba điểm phân biệt với hồnh có ba nghiệm phân biệt Do ta có Theo đề Suy Theo đề nên Suy Đặt , xét phương trình Ta có ss Diện tích hình phẳng cho Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C là: D Hoành độ giao điểm đường với Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: D B Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: x −3 √ x2 − C D Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= x −3 √ x2 − A B C D Lời giải Tập xác định D=( −∞ ; −3 ) ∪ ( ;+ ∞ ) 1− lim x − x lim x →− ∞ ¿ ¿ −1 nên đường thẳng y=− tiệm cận ngang Do lim y= x →− ∞ x→ −∞ √ x − − − 92 x 1− lim x −3 xlim x →+∞ x →+∞ ¿ ¿ nên đường thẳng y=1 tiệm cận ngang lim y= x→+∞ √ x −9 1− x lim x −3 x → (−3 ) − ∞ nên đường thẳng x=− tiệm cận đứng lim y= x→ (−3 ) √ x −9 lim ¿¿ lim ¿¿ lim ¿ Do x→ (3 ) y= lim ¿¿ ( x −3 )( x −3 ) ( x −3 ) √ √ x→ (3 ) ¿ x→ (3 ) =0 ¿ √ √ − − +¿ x→ (3 ) +¿ x −3 +¿ √x − ¿ +¿ √ ( x −3 )( x+3 ) √ ( x+3 ) lim x −3 lim − √( x −3 ) ( x −3 ) lim − √( x −3 ) x →( ) x →( ) lim y = x →(3 ) ¿ ¿ =0 nên đường thẳng x=3 không đường x→ (3 ) √ ( x − ) ( x +3 ) √ ( x+ ) √ x −9 tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu − − − − Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A B A Lời giải B Ta có Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Như điểm có tọa độ D mặt phẳng tọa độ đồng biến khoảng B C Đáp án đúng: B Câu Đạo hàm hàm số D biểu diễn số phức Tìm m để hàm số A D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? điểm nào? ? A C Đáp án đúng: A B D Câu Biết Với số thực B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình chóp sau sai? A có đáy hình thoi tâm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp định sau sai? A Lời giải B có đáy C tâm hình thoi nên Do nên tam giác cân Do nên tam giác cân Từ suy * Ta có mệnh đề ? A * Do Biết Khẳng định B D hình thoi tâm D trung điểm Biết Khẳng * Ta có Vậy đáp án B sai Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=2sin x A ∫ sin xdx=sin x +C B ∫ sin xdx=sin x+C C ∫ sin xdx=−2 cos x +C D ∫ sin xdx=2 cos x +C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 11 Trong không gian , cho A , C Đáp án đúng: D Ta có B D , cho C , D Tọa độ hàm số Hàm số A , Do Câu 12 Cho B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Tọa độ Hàm số có đồ thị hình vẽ sau nghịch biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình lập phương D có Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Hình lập phương cao có đường chéo , diện tích đáy tích Câu 14 Tính đạo hàm cấp nên có cạnh C Đáp án đúng: D có chiều hàm số A .Khối chóp B D Giải thích chi tiết: Ta có: Giả sử Ta chứng minh cơng thức Với ta có: Giả sử đến Thật vậy: , tức Ta phải chứng minh đến , tức chứng minh Ta có: Vậy Câu 15 Cho hình nón có đường cao bán kính đáy ( cm ) Diện tích xung quanh hình nón cho A 64 π ( c m2 ) B 64 π √ ( c m2 ) C 128 π ( c m ) D 64 π √ ( c m2 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có r =h=8 ( cm ) ⇒l=√ r 2+ h2=√ 82 +82 =8 √ ( cm ) Diện tích xung quanh hình nón S xq=πrl=π 8 √ 2=64 π √2 ( c m ) Câu 16 Cho hình chóp đường thẳng A có đáy hình chữ nhật, tạo với góc Tính thể tích Khoảng cách từ A Đáp án đúng: D D đến mặl phẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy C Đặt theo B A vơng góc với đáy có đáy tam giác vng cân Câu 18 Cho tích phân C khối chóp B C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hình chóp , cạnh bên D B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tích phân A C Hướng dẫn giải Đặt B D Đặt Vậy Câu 19 Bạn sinh viên A để dành 20 triệu đồng từ việc làm thêm Bạn A muốn mua xe gắn máy trường để làm phương tiện làm, giá bán xe 24 triệu đồng/ Nếu năm 2021 bạn A gửi tiền vào ngân hàng với lãi 7% năm theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Hỏi năm bạn A có đủ số tiền mua xe, biết lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi tiền A Năm 2024 B Năm 2023 C Năm 2025 D Năm 2026 Đáp án đúng: A Câu 20 Trong không gian điểm , cho điểm A B C Đáp án đúng: D qua hai điểm Ta có D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Phương trình đường thẳng qua hai , cho điểm Phương trình đường thẳng B C D Đường thẳng qua điểm , có vectơ phương nên có phương trình Câu 21 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm phương trình điểm? A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho khối lăng trụ đến mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho B Câu 23 Cho ba điểm phân biệt Khẳng định sau đúng? C A D B C Đáp án đúng: D Câu 24 Biết D , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Biết C C D , tính giá trị biểu thức D Ta có hay Câu 25 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số A D có cạnh đáy Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C A B Lời giải biểu diễn biết Kết là: B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng lò xo có độ dài tự nhiên cm đến 10 cm Hãy tìm cơng sinh kéo lị xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm? A 1,95J B 1,59 J C 10000 J D 1000 J Đáp án đúng: A 10 Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, lò xo bị kéo căng thêm lị xo trì lại với lực Khi kéo căng lị xo từ cm đến 10 cm, bị kéo căng thêm cm = 0,05 m Bằng cách này, ta Do đó: m so với độ dài tự nhiên vậy: cơng sinh kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là: Câu 27 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy đúng? , chiều cao Gọi diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Có số A 32 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: với có nghiệm B 16 , số nguyên thuộc đoạn để phương trình ? C 30 Đặt D 18 Vì Thay độ dài đường sinh nên vào đồng biến khoảng cách chọn có 18 nghịch biến khoảng Vậy tổng số có Mà , có cách chọn có cách chọn , cách chọn , có 12 bộ Câu 29 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn 11 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Tập xác định: Đạo hàm: Câu 30 Tìm tất giá trị thỏa mãn đẳng thức A ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: C khối lăng trụ có diện tích đáy B Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích Câu 32 C D chiều cao là: Tính diện tích xung quanh hình nón B C Đáp án đúng: B Câu 33 Gọi khối lăng trụ có diện tích đáy Cho khối nón (N) có bán kính đáy thể tích A chiều cao D nghiệm phương trình Giá trị biểu thức 12 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi A nghiệm phương trình B Giá trị biểu thức C D Câu 34 Hàm số y=−x −3 x +2 có đồ thị hình bốn đáp án sau A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Mô đun số phức C D HẾT - 13