Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1876)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B Câu Xét số phức C thỏa mãn Tìm ; C Đáp án đúng: D ; D Gọi nhỏ biểu thức A là: , , giá trị lớn giá trị B D ; ; Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có , , Do tập hợp điểm Dựa vào hình vẽ, ta thấy: đoạn thẳng + + Vậy Câu , ; : Đạo hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: C Câu B D Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D là: B D Giải thích chi tiết: (VD) Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Lời giải D Đặt: Hết -Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu B D Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi thiết chiều cao cốc Thể tích viên bi C D ; bán kính đáy cốc, miệng cốc , Theo giả Thể tích cốc Theo giả thiết (1) Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân thời đường trịn nội tiếp hình thang Dễ thấy tam giác vng Ta có Thay (2) vào (1) ta Đường tròn tâm , tiếp xúc với đường tròn lớn viên bi, đồng tiếp xúc với (2) Giải phương trình với điều kiện ta Chú ý: Chứng minh công thức thể tích hình nón cụt Ta có: Câu Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tích Tìm A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị quay xung quanh trục tạo thành B D hình vẽ sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: B C D Bảng xét dấu đạo hàm Ta thấy hàm số nghịch biến khoảng , Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 10 , , B D Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn điều kiện B D Suy ra: là: Câu 11 Phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B Câu 12 Xét số phức C thỏa mãn B D Giá trị nhỏ biểu thức viết dạng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với C phân số tối giản Giá trị D Đặt Khi tâm Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có bán kính với Nhận thấy điểm điểm thuộc đường thẳng Đường thẳng cắt đường tròn hai Vậy Câu 13 Cho hàm số dương tham số m ? (với tham số thực) thỏa mãn Tổng giá trị nguyên A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) parabol hình vẽ bên Khẳng định sau A Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) B Hàm số đồng biến ( − ∞; − ) ( ;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến ( − 1;3 ) D Hàm số đồng biến ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 15 Cho A Đáp án đúng: A , với B Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó, dùng kỹ thuật đồng hệ số ta được: , , số hữu tỷ Giá trị C D Khi ta có: , , Câu 16 Hỏi có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y= khoảng xác định nó? A Khơng có Đáp án đúng: C mx+ m− đồng biến x−m C B Vô số D −m − m+ ( x −m )2 Để hàm số đồng biến khoảng xác định thì: y ′ >0 , ∀ x ≠ m ′ Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ ¿ {m¿}; ta có: y = −m − m+ > , ∀ x ≠ m Suy ra: − m2 −7 m+8>0 ⇔ −8< m