Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1945)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cho số phức Tìm phần thực A Đáp án đúng: A phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực Câu Cho , phần ảo tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc Tổng A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f (x ) xác định R " { } có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞; ) Đáp án đúng: D Câu Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B C ( − ∞; +∞ ) D D ( ;+ ∞ ) nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , C Thể tích lớn D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi , và đường thẳng Khi đó: Đặt Gọi Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có góc Ta có Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Với B D số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số tham số có đồ thị để có tiếp tuyến A Đáp án đúng: C ĐK: C Gọi tập hợp tất giá trị thực Tổng tất giá trị phần tử có đồ thị để có tiếp tuyến D điểm qua Gọi tập hợp tất giá trị Tổng tất giá trị phần tử D ; Đường thẳng qua có hệ số góc tiếp xúc với Thế qua C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải điểm B thực tham số vào có nghiệm ta có : Để đồ thị hàm số có tiếp tuyến qua phương trình hệ số nghiệm hệ phương trình có nghiệm có nghiệm khác Cách 2: TXĐ : Giả sử tiếp tuyến qua ; tiếp tuyến điểm có hồnh độ , phương trình tiếp tuyến có dạng : Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng Để có tiếp tuyến qua phương trình ta có : có nghiệm khác Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu Để phương trình: có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: A B Lời giải C Tập xác định: D Ta có: Đặt Ta có: Vậy Câu 12 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy khối nón, A , chiều cao đường sinh Gọi thể tích diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Kết luận sau Sai? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 13 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ; ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =19 B T =2 C T =20 D T =18 Đáp án đúng: D Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất % /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 11 năm B 13 năm C 14 năm D 12 năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có cơng thức : 50.(1+6 % )n ≥ 100 (triệu đồng) ⇒ n≥ log(1+6 % ) ⇒ n ≥ 12 Câu 16 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số để bất phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số để bất phương trình có nghiệm A Lời giải ∙ ∙ B C Điều kiện: Với điều kiện trên, ta có D (*) ∙ Với , ta có Câu 17 Trong khơng gian A Đáp án đúng: D cho hai véc tơ B A qua Tọa độ véc tơ C Câu 18 Cho hình chóp và có đáy D hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? song song với B qua song song với C qua song song với Đáp án đúng: A D qua song song với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A có đáy hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt Khẳng định sau đúng? qua song song với B qua song song với C qua Lời giải song song với D qua song song với Ta có: với qua song song với Câu 19 Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A B Lời giải C D Gọi số tự nhiên mà chữ số có mặt lần chữ số khác có mặt lần Số số tự nhiên Số phần tử khơng gian mẫu: Số số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề mà chia hết cho tạo nên sau Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu A Đáp án đúng: A B Câu 21 Trong không gian ? A , chiều cao , ngoại tiếp hình cầu C D , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án B Có ⬩ Phương án C Có ⬩ Phương án D Có ~1Câu 20 Chọn D Suy Dễ thấy Dễ thấy Dễ thấy D A Có ⬩ Phương án Khi đó, thể hay khơng phương hay không phương hay không phương hay Phương trình mặt phẳng qua ba điểm , , Câu 22 Tất nguyên hàm hàm A B D Giải thích chi tiết: Tất nguyên hàm hàm A Câu 23 B Cho ba số thực dương khác C Đáp án đúng: B là: C D Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B C D Câu 24 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có B C D D Mặt khác Câu 25 Bất phương trình A Đáp án đúng: C có tập nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Bất phương trình cho tương đương với Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 26 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 27 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi đó, diện tích A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi hạn đồ thị hàm số A B Lời giải C đồ thị hàm số D đồ thị hàm số D diện tích hình phẳng giới Khi đó, diện tích Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số là: 10 Vậy Câu 28 Cho số nguyên dương, tìm cho ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: (*) Ta có Suy ra: VT (*) VP (*) Khi (*) được: Câu 29 ] Cho Tọa độ vec tơ A Đáp án đúng: A B là: C D Câu 30 Biết sau đây? Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 31 B C Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: C thuộc khoảng D nghịch biến B D Câu 32 Tính tích phân A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân 11 A B C D Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Khi Chọn Câu 33 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B B Giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có: Xét: Áp dụng BĐT Mincơpxki: Suy ra: đạt GTNN Nhận xét: Bài tốn giải cách đưa tốn hình học phẳng Câu 34 Mệnh đề sau sai? A Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm D Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Đáp án đúng: B Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có , số phức B C Do HẾT - D 12