Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1906)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Cho hình lăng trụ đứng trung điểm A Đáp án đúng: C có Gọi Cơsin góc mặt phẳng B mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Theo định lý côsin tam giác ABC ta có: Do Xét tam giác Chọn hệ trục cho Tam giác cân có trung điểm nên có hình vẽ với trục trùng (hay ), có vectơ đơn vị hướng với vectơ cho , Ta có: Vì mặt phẳng Ta có nên mặt phẳng phương với phương với Do mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , có vectơ pháp tuyến Khi Câu Cho hàm số hoành độ điểm cực trị A Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ Biết miền tơ đậm có diện tích Số giá trị nguyên tham số B thuộc đoạn C để hàm số điểm có có D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có hồnh độ có đồ thị hình vẽ Biết miền tơ đậm có diện tích Số giá trị ngun tham số thuộc đoạn để hàm số có điểm cực trị A B C Lời giải D Tịnh tiến đồ thị xuống đơn vị, ta đồ thị hàm số Lúc ta có: Điểm thuộc đồ thị hàm số nên Mặt khác Vậy hàm số Xét hàm số ; ; Để hàm số có điểm cực trị Vậy có giá trị nguyên Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C ; ; B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số hình vẽ Tìm mối liên hệ C ; ; D hình vẽ Tìm mối liên hệ A Lời giải B C Nhìn đồ thị ta thấy hàm số D hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên Khi thay Câu ; hàm số đồng biến nên ; ta có vào hai hàm số ta thu Cho hàm số Hàm số hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng ? A B Đáp án đúng: A Câu Hình lập phương loại khối đa diện đều: C D A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=− x 3+ x +( m+9 ) x − ( ) với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m lớn −10 để hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) ? A B C D Đáp án đúng: A (−∞; 0) Giải thích chi tiết: hàm số cho nghịch biến khoảng 2 ⇔ y ' ≤ ; ∀ x ∈ ( − ∞ ; ) ⇔ −3 x + x +4 m+ ≤0 ⇔ m≤− x +2 x − Vì dấu bé nên tìm (− ∞; ) ≈ ( −10 ; ) suy m≤ −9 ⇔ m≤ − kết hợp điều kiện m nguyên lớn −10 ;Ta có: m∈ \{ −9 ;−8 ; − ;− ; −5 ; − ; −3 \} Có giá trị Câu Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói A Lời giải B C D Muốn tạo thành hình bình hành ta cần lấy đường thẳng nhóm 2020 cắt với đường thẳng nhóm 2021 Vậy theo quy tắc nhân có hình bình hành Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( 3−2 x ) +2018 nghịch biến khoảng? A ( ; ) B ( ;+∞ ) C (−∞;1 ) D (−1 ;1 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )=k ( x+1 ) ( x−1 ) ( x−4 ) với k > ⇒ f ' ( 3−2 x )=k [ ( 3−2 x ) +1 ] [ ( 3−2 x )−1 ] [ ( 3−2 x )−4 ] Hàm số y=f ( 3−2 x ) +2018 nghịch biến y '=−2 f ' ( 3−2 x )< ⇔ f ' ( 3−2 x ) >0 ⇔ 3−2 x >4 ⇔ x ← −1