Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1740)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Gọị hai nghiệm phương trình ? A 20 B Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu A Lời giải B Giá trị biểu thức C C có diện tích Mặt cầu bán kính r có diện tích D D Thể tích khối cầu Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi tâm O cạnh a, O đến mặt phẳng Khoảng cách từ bằng: A Đáp án đúng: C Câu Gọi trụ (T) là: Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng D 22 C B C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: A Câu B C Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị lớn hàm số D thỏa mãn đoạn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy nguyên hàm vế phương trình ta Theo đề đoạn nên Hàm số đồng biến đồng biến , có đạo hàm đồng biến Vì hàm số Vậy Câu nên từ (1) ta có Vì Vậy CÁCH 2: D (*) Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số CÁCH 1: Cho nên hàm số Do đó, hàm số đồng biến , , hệ số thực Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số có đồ thị Biết đường cong tiếp xúc điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung đường cong A B C Đáp án đúng: C Câu , tích 12 Gọi cho Ⓐ Ⓑ , , , điểm D Cho khối chóp , thuộc cạnh Thể tích khối đa diện , Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B B C D Câu Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc quãng đường A giây, người lái Tính ơtơ từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến gặp chướng ngại vật Quãng đường xe là: Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến dừng hẳn Ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc  Vận tốc xe gặp chướng ngại vật là: Thời gian xe gặp chướng ngại vật đến xe dừng nghiệm phương trình: Khi đó, quãng đường xe là: Vậy tổng quãng đường xe là: Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: C độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ B D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Lời giải B C độ dài đường D Câu 11 :Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy nón cho ? A Đáp án đúng: D B Câu 12 Khối đa diện có A Đáp án đúng: A Trong C không đường sinh Cơng thức để tính bán C B C D D mặt có số cạnh là: D gian với hệ tọa độ Mặt phẳng trịn mặt có số cạnh là: Giải thích chi tiết: Khối đa diện có A B Câu 13 Diện tích xung cho qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu B C nên khoảng cách từ và đến mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện đường bán kính Ta có Đặt có tâm điểm , D nằm mặt cầu bán kính đường trịn Khi đó: Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu 14 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 12 √ 28 a B 36 √ 28 a3 C 36 √ 82 a3 D 12 √82 a Đáp án đúng: D Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ tịnh tiến theo vectơ , cho C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ qua phép tịnh tiến theo vectơ B D , cho Hãy tìm ảnh điểm C Lời giải qua phép A A Hãy tìm ảnh điểm B D Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Gọi Tương tự ta có ảnh điểm Câu 16 Một hình nón có bán kính đáy 5a, độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao hình nón A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ;2 ] ∪ [ 1+ √3 ;+ ∞ ) B S=(1− √ 3; ) C S=( ;+∞ ) D S=( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=(− ∞; 1− √ ]∪[0 ; ] ∪ [1+ √ ;+ ∞ ) B S=( ;+ ∞ ) C S=( ;+∞ ) D S=(1− √ 3; ) Hướng dẫn giải 2 2 2 0≤ x≤2 ⇔[ x ≤ 1− √3 x ≥ 1+ √ 3 Câu 18 cho (C) : y=4x -6x +1 Tiếp tuyến (C) qua điểm M (-1; -9) có phương trình : 15 21 15 21 A y =24x-15 y= x− B y=24x-15 y= x + 4 4 15 21 15 21 C y=24x+15 y= x− D y=24x+15 y= x + 4 4 Đáp án đúng: C Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? − x +2 x+1 25 − x +2 x+1 +9 ≥ 34.15 − x +2 x ⇔( ) 2 (− x +2 x +1 ) A y=x − x +2 C y=− x −3 x +2 Đáp án đúng: A Câu 20 Trong B y=x −2 x −2 D y=− x +3 x 2+2 không gian , gọi điểm cho biểu thức biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (− x +2 x+1 ) 34 +1≥ ( ) 15 nằm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B C D nằm mặt cầu Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng , cho hai đường thẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm , đồng thời vng góc với ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Với giá trị tham số A Đáp án đúng: B Câu 23 hàm số nghịch biến khoảng B C Tập nghiệm bất phương trình ? D A B C Đáp án đúng: D D Câu 24 cho hai điểm A Tọa độ trung điểm đoạn B C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số hai điểm bán kính , đoạn có đồ thị D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm A , đường thẳng Tìm m để hai đồ thị cắt phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn B nằm đường trịn có tâm , , C , Đáp án đúng: C D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: u cầu tốn phương trình Khi gọi tọa độ giao điểm có nghiệm phân biệt , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm Đường trịn tâm có tọa độ , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu 26 Cắt hình nón đỉnh Gọi dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền tạo với mặt đáy góc B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm Khi với và Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 27 Một hốn vị tập hợp A là: B C Đáp án đúng: B Câu 28 Nghiệm phương trình D A Đáp án đúng: C B C D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị A Giải thích chi tiết: Mặt cầu cắt để tham số ) mặt cầu cắt B C Đáp án đúng: A Để ( theo giao tuyến D có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 30 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu 31 B C Độ dài đường chéo khối lập phương A Đáp án đúng: A ? B Thể tích D khối lập phương cho C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Độ dài đường chéo khối lập phương khối lập phương cho A Lời giải Gọi B C Thể tích D độ dài cạnh khối lập phương, độ dài đường chéo 10 Theo giả thiết ta có: Vậy thể tích khối lập phương cho Câu 32 Biết hàm số trị nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 33 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 a , AC =7 a AD=4 a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , BD Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V =14 a3 B V = a C V =7 a3 D V = a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: PNMDABCDo AB , AC AD đơi vng góc với nên 1 V ABCD = AB AC AD= a.7 a a=28 a 6 Dễ thấy S ΔMNP= S ΔBCD Suy V AMNP = V ABCD=7 a Câu 34 Khối cầu bán kính A Đáp án đúng: A tích B Giải thích chi tiết: Khối cầu bán kính C D tích 11 A Lời giải Câu 35 B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 12