Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1714)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Trong không gian khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A B đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng A B Lời giải C D Ta có Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 B D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 0; B 1; C 2; Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có: xác định khi: *) Suy đồ thị hàm số *) Suy đường thẳng hàm số khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị *) Suy đường thẳng số D 0; tiệm cận đứng đồ thị hàm Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 2; Cho Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Mệnh đề sau sai? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh: Diện tích hình phẳng cần tìm là: (do hàm số chẵn) (do khoảng phương trình vơ nghiệm) Từ , , suy A, B, C đúng, D sai Câu Giá trị biểu thức log3 81 A B - C Đáp án đúng: A D Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B liên tục đoạn Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B C D có bảng biến thiên sau: C D Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh trương ứng A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình chóp có đáy vng C B A B Lời giải Gọi vuông C hình chiếu Ta có Tương tự ta có: C có đáy Biết tam giác vng Thể tích khối chóp D tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , tam giác tính theo tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ tính theo Biết tam giác , tam giác vuông Thể tích khối chóp lên mặt phẳng , suy vuông Ta thấy: Vậy đường trung trực nên đường phân giác Ta có có góc hai mặt phẳng hay Vậy Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f (x)=− x + m x − x −3 nghịch biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Hàm số có đồ thị phương án sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Gọi , với phân số tối giản cho phương trình B Cho hình lăng trụ đứng có đáy với mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng , A B Lời giải Góc đường thẳng C D , tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 13 Góc đường thẳng , C D tam giác vng cân có , C có đáy với mặt phẳng D tam giác vng cân có Ta có: hình chiếu Tam giác vng Tam giác vuông cân Tam giác vuông Trong tam giác nên nên nên ta có Câu 14 Cho A Đáp án đúng: B Khẳng định sau đúng? B C Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D có đáy ABCD hình vng cạnh a, A B Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau C D .Tính Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho hàm số A C D Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho hàm số y=f(x) có tính chất và Hỏi khẳng định sau sai? A Hàm số f(x) đồng biến khoảng (2;3) B Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;1) C Hàm số f(x) hàm (tức không đổi) khoảng (1;2) D Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;3) Đáp án đúng: D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Đáp án đúng: A B , cho điểm B Có C C hình chiếu vng góc Phương trình D , cho điểm , , là: D nên phương trình tham số Gọi , là: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Lời giải , cạnh lên Do nên phương trình Câu 20 Cho số phức có dạng hệ trục A , m số thực, điểm đường cong có phương trình B biểu diễn cho số phức Biết tích phân C Tính D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 21 Biết Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: [2D3-1.1-2] C D (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Giá trị Biết A B C D Lời giải Nhận xét: Do chưa thể áp dụng công thức nguyên hàm bản, quan sát mẫu thấy áp dụng công thức hạ bậc : Ta có: , Câu 22 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng trục hồnh tính theo cơng thức , Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay A B C D quanh Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn hàm số , trục hồnh hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay , Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay C D quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu 24 Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm tròn tâm lấy điểm đường trịn tâm bán kính đáy chiều cao lấy điểm cho Trên đường Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường sinh B C D hình vẽ Ta có Tương tự trước Tính Xét tam giác cân có Khi Câu 25 10 Cho hàm số cho hình vẽ Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: D D có tất nghiệm không âm ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số , ta có : Do hàm số đồng biến Vậy nghiệm phương trình Câu 27 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A 2+i B −1+2 i C −i D −1 −2 i Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 0.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: D Câu 29 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B B C có đường tiệm cận? C D D Giải thích chi tiết: TXĐ: Cách 1: Tập xác định hàm số 11 tiệm cận đứng tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh) không tiệm cận đứng tiệm cận đứng Câu 30 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn A 74 Đáp án đúng: B Câu 31 B 73 C 71 D 72 Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ông An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? A Phần tơ đen trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giả sử, đường cong parabol có dạng : phần Ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ đồng/ hình vẽ : 12 Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ơng An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) (triệu đồng) Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là: 3 3 a √6 a √3 a √2 a √2 A B C D 2 Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị lớn hàm số đoạn [ − 1; ] A B Đáp án đúng: A Câu 34 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A C điểm nào? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Lời giải B D −1 C D điểm nào? 13 Ta có Ta có bảng biến thiên , Vậy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Câu 35 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: -2 + - + Hàm số cho đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 14