Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1608)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Cho hàm số hàm số bậc Bảng biến thiên hàm số sau: Hỏi có giá trị nguyên thuộc để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: u cầu tốn Xét Ta có: Mà Có Câu giá trị nguyên thuộc Cho hàm số y =f(x) có A Đồ thị hàm số khơng có TCN C Đồ thị hàm số có TCN Đáp án đúng: C Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số Phát biểu sau đúng: B Đồ thị hàm số có TCN D Đồ thị hs có TCN x = Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối cầu có bán kính a √ là: A D B C Đáp án đúng: C D Câu Cho phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải B C D Đặt D phân số tối giản Tính Đổi cận: Ta có: Câu Trong khơng gian điểm , , cho hai điểm di động A Đáp án đúng: C cho B , mặt phẳng Giá trị nhỏ C Xét D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên Khi ta có , Nhận thấy với Ta có Ta có nằm khác phía mặt phẳng , nên cắt trung điểm Bấu xảy Vậy Câu đạt giá trị nhỏ Cho số thực dương a, b với Khẳng định sau khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho lăng trụ có cạnh đáy số đo góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B C D Câu Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính chóp tích lớn , tính thể tích A Đáp án đúng: B D B C khối Giải thích chi tiết: Xét hình chóp tứ giác Gọi Đặt Ta có , nội tiếp mặt cầu có tâm trung điểm , bán kính Do Diện tích đáy hình chóp nên Ta có , dấu xảy Vậy Câu 10 Cho hàm số A liên tục thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Vậy Tính Lại có Vậy suy Câu 11 Cho hàm số với hai số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ, mệnh đề sau ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho hai tam giác cân có chung đường cao cạnh đáy , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ Khi D tâm đường trịn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể trịn xoay tạo phần đường tròn quay xung quanh trục từ đến Do Câu 13 Cho đồ thị hàm số A ; ; B hình vẽ Tìm mối liên hệ C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B C ; D Nhìn đồ thị ta thấy hàm số ta thu , đặt ; ; B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Tổng giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định Giới hạn Bảng biến thiên hàm số đồng biến nên ta có: A Ta có ta có vào hai hàm số Câu 14 Cho hình vẽ Tìm mối liên hệ hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên Khi thay ; tập xác định ? C D suy Từ bảng biến thiên ta có Câu 16 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A Đáp án đúng: D Câu 18 Một lớp học có B tổ tổ B Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn chỉnh hợp chập phần tử Vậy có Câu 19 D học sinh, biết bạn có khả chọn Số cách chọn học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ A Đáp án đúng: A C C học sinh từ D học sinh để làm tổ trưởng tổ tổ tổ (cách) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khi số tiệm cận đồ thị hàm số là: A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: D Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón cho B D 10 Diện tích xung quanh Câu 22 Đầu tháng ơng Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất /tháng Sau tháng gửi, gia đình ơng có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ơng Bình A /tháng B /tháng C /tháng Đáp án đúng: C D /tháng Câu 23 Cho số phức phức thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số thuộc đường trịn cố định Tính bán kính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có B Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số C Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số C Đáp án đúng: A D mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính Cho hàm số nghiệm thực phương trình f (x )+4 = A Suy Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 24 A Đáp án đúng: A Câu 25 đường tròn đó? D ? B D 11 Câu 26 Biết , a, b số hữu tỉ Tính A Đáp án đúng: C B Câu 27 Họ nguyên hàm ? C D A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Cho Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B Câu 29 Gọi B đoạn A C D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị B ; C ; Đáp án đúng: B D ; B C Đáp án đúng: D Câu 31 Khi đó, hàm số Khẳng định sau A Biết hàm số là: ; Câu 30 Cho D có đồ thị hình bên có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D đây ? 12 A Hình Đáp án đúng: B B Hình C Hình Câu 32 Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: B B C D Khi C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải D Hình có hai nghiệm D Khi Điều kiện : Xét hàm số: Nên hàm số ; đồng biến tập 13 Mà phương trình có dạng: Vậy phương trình cho tương đương với phương trình: Vậy Câu 33 Biết hàm số y= x +a (a số thực cho trước, a ≠ có đồ thị hình bên) Mệnh đề đúng? x +1 A y ' >0 , ∀ x ∈ R C y '