Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (176)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: số thực lớn Tính B C D Ta có Từ suy Câu Trong không gian với hệ tọa độ điểm phẳng Cho đường thẳng Tính khoảng cách từ gốc tọa độ A Đáp án đúng: D B , cho đường thẳng , cắt song song với mặt đến C Giải thích chi tiết: Gọi Gọi qua mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng D Ta có Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) parabol hình vẽ bên Khẳng định sau A Hàm số đồng biến ( ;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến (− ∞ ; ) C Hàm số đồng biến ( − 1;3 ) D Hàm số đồng biến ( − ∞ ; − ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu Cho , với A Đáp án đúng: C B , , số hữu tỷ Giá trị C Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó, dùng kỹ thuật đồng hệ số ta được: D Khi ta có: , , Câu Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tích Tìm quay xung quanh trục tạo thành A C Đáp án đúng: A Câu Số phức z=− + i có phần ảo −3 A B 5 Đáp án đúng: C Câu Cho số phức B D C D i có phần thực A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho hình lập phương cạnh Tính diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm hình vng đáy hình trịn nội tiếp hình vng  ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Khối nón có chiều cao a có bán kính đáy Do diện tích xung quanh khối nón tính theo cơng thức: với Vậy Câu 10 Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Đáp án đúng: B B C D ? Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A B C D Khi thể ? Lời giải Gọi Gọi tâm hình vng trung điểm , ta có , hình chiếu vng góc Ta có Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vuông (vuông Khi ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số khoảng Ta có : Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có cầu đạt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết - Câu 11 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi mặt đa giác có cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Đáp án đúng: D Câu 12 ~ : Cho hình chóp đáy đường thẳng A có đáy hình chữ nhật, tạo với góc Tính thể tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp bên vơng góc với đáy đường thẳng theo A B Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen nguyenhiennb68@gmail.com C , cạnh bên khối chóp theo có đáy hình chữ nhật, tạo với góc D vơng góc với Tính thể tích , cạnh khối chóp Có ; Ta có Có Câu 13 suy góc đường thẳng vuông cân B nên Hàm số A có bảng bảng biến thiên sau: B C Đáp án đúng: B Câu 14 D Cho hàm số góc có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số A Câu 16 Gọi B D chiều cao bán kính đáy hình trụ Diện tích tồn phần A C Đáp án đúng: B B có đáy Biết tứ giác mặt phẳng A Đáp án đúng: D góc góc với mặt phẳng Biết tứ giác mặt phẳng góc góc vng góc với mặt Thể tích khối lăng trụ C Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ , cạnh nhọn Mặt phẳng tạo với mặt phẳng B tam giác vuông hình thoi có góc hình trụ D Câu 17 Cho hình lăng trụ phẳng C Đáp án đúng: D D có đáy hình thoi có góc tạo với mặt phẳng tam giác vng nhọn Mặt phẳng góc , cạnh vng Thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải FB tác giả: Hương Vũ D Ta có Trong mặt phẳng hay kẻ vng góc với chiều cao hình lăng trụ Trong mặt phẳng kẻ vng góc với Khi Ta có Góc vng góc nên góc nhọn, vng cân Xét hai tam giác vng , ta có (vì hình thoi có cạnh ) Ta có Vậy * Cách khác tính đường cao Đặt Vì tam giác , ta có vuông nên Câu 18 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số cho ba điểm để đạt giá trị nhỏ A B Đáp án đúng: C Câu 20 Đạo hàm hàm số điểm , D điểm B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Hàm số cho ba điểm đạt giá trị nhỏ A C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ , để khoảng Câu 19 Trong không gian tọa độ đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B C Câu 22 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bán kính A , C , Đáp án đúng: A , B C Lời giải , , D D thỏa mãn đường tròn tâm B , D , Giải thích chi tiết: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức tâm bán kính A thỏa mãn đường tròn , , với Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức Câu 23 Cho hình bình hành A C Đáp án đúng: A đường trịn tâm , , bán kính B D Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A cho đường thẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng có vectơ phương B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho đường thẳng vng góc A Lời giải Ta có , đẳng thức véctơ sau đúng? Câu 24 Cho mặt phẳng B Lại có nên Chọn B D , chọn gọi hình chiếu vng góc Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ Câu 26 Tất giá trị là: A Đáp án đúng: C C lên mặt phẳng Hình chiếu đường thẳng có vectơ phương cắt mặt phẳng để bất phương trình B Giải thích chi tiết: Tất giá trị là: có nghiệm C để bất phương trình D có nghiệm 10 A Lời giải Đặt B C Do D Khi ta có: Xét hàm số BBT Do Ghi chú: thỏa mãn yêu cầu toán Sử dụng Câu 27 Đồ thị hàm số O gốc tọa độ A Đáp án đúng: A có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Người ta chế tạo đồ chơi cho tre em theo cơng đoạn sau: Trước hết chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón 11 Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính mặt câu nhỏ tâm bán kính mặt cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác vng Hình nón trịn xoay có góc đỉnh nên vng , tam giác Ta có: Vậy tổng thể tích hai khối cầu Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho khối đa diện giác hình chữ nhật, Tổng B C có cạnh D vng góc với (như hình vẽ) Khoảng cách từ tới , tứ 12 Tính thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối đa diện vng góc với tới , tứ giác D có cạnh hình chữ nhật, (như hình vẽ) Khoảng cách từ Tính thể tích A Lời giải khối đa diện B C D Ta có Suy Câu 31 Cho số phức là: A Đáp án đúng: A thoả mãn B Giá trị nhỏ biểu thức C Giải thích chi tiết: Gọi D điểm biểu diễn số phức Gọi điểm ) (với trung 13 Do hình chiếu vng góc Khi Câu 32 Cho hàm số đây? A Đáp án đúng: D lên có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ B Điểm cho mặt cầu điểm thuộc đạt giá trị lớn Khi A Đáp án đúng: D mặt cầu cho D biểu thức C 14 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ điểm cho mặt cầu Điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị lớn Khi A B Lời giải Ta có: C Mặt cầu Ta lại D cho biểu thức tâm , bán kính có Gọi điểm thoả mãn đạt giá trị lón đạt giá trị lớn Dấu xảy Do Câu 34 Khi hướng,khi Cho hàmsố có đồ thị nhưhình bên Mệnh đề sauđây sai? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: + + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểmcó tung độ dương, suy + Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu mà suy Mặt khác Vậy Câu 35 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên mà suy 15 A Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay B Mọi phép vị tự phép dời hình C Mọi phép đối xứng trục phép dời hình D Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Lời giải Phép vị tự phép dời hình tỉ số vị tự HẾT - 16