Chương 9 ổn định

S C B N V T LI U GV: ThS TR NG QUANG TR NG KHOA C KHÍ – CƠNG NGH TR NG Đ I HỌC NÔNG LÂM TP.HCM S Ơ B n V t Li u Chương ỔN ĐỊNH Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -2- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM NỘI DUNG Khái niệm Bài toán Euler ng suất tới hạn & giới hạn áp dụng công th c Euler Phương pháp thực hành để tính chịu nén Vật liệu hình dáng mặt cắt hợp lý Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -3- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM KHÁI NI M CHUNG Định nghĩa: n định khả bảo toàn trạng thái cân ban đầu kết cấu Trạng thái cân n định Trạng thái cân không n định Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -4- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM KHÁI NI M CHUNG n định hệ đàn h i: Pth: tải trọng tới hạn Ths Trương Quang Trường -5- Trạng tháiKhoa Cơ Khí – Cơng Nghệ tới hạn Trường ĐH Nông Lâm TPHCM KHÁI NI M CHUNG n định hệ đàn h i:  Khi P > Pth: hệ n định, xuất momen uốn lực dọc gây nên  Biến dạng hệ tăng nhanh  Hệ bị sụp đ  Điều kiện n định: Pth P kod kod – hệ số an toàn n định  Xác định Pth ??? Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -6- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM BÀI TOÁN EULER  Thanh thẳng, hai đầu liên kết khớp, chịu nén tâm => Xác định lực tới hạn  Bài toán Leonard Euler giải năm 1774 Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -7- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM BÀI TOÁN EULER  Khi tải trọng P đạt tới Pth => cong (mất n định), giả sử cong mp yOz Nội lực MCN: Nz Mx M x  Pth y Phương trình vi phân đường đàn h i Mx y"   EJ x Pth y"  y  EJ x Nghiệm: Ths Trương Quang Trường y"  2 y  y  C1 sin z  C2 cos z -8- Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Trường ĐH Nơng Lâm TPHCM BÀI TỐN EULER  Lực tới hạn nhỏ nhất: (Cơng th c Euler) Pth   EJ  l  Trong đó:  E – mơ đun đàn h i vật liệu  Jmin – momen quán tính nhỏ MCN  l – chiều dài   - hệ số phụ thuộc liên kết Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -9- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM BÀI TỐN EULER Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 10 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM KHÁI NI M CHUNG Tải trọng tĩnh: Tải trọng có phương, chiều độ lớn khơng thay đổi (hoặc thay đổi ít) theo thời gian, khơng làm phát sinh lực quán tính Tải trọng động: Tải trọng thay đổi theo thời gian thay đổi đột ngột, làm phát sinh lực quán tính Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -4- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM KHÁI NI M CHUNG Phân loại tải trọng động: theo gia tốc chuyển động a Chuyển động với gia tốc không đổi: - Chuyển động tịnh tiến: thang máy, dây cáp cần cẩu,… - Chuyển động quay: trục truyền động, vô lăng quay,… b Chuyển động với gia tốc thay đổi theo thời gian: => Bài toán dao động: dao động bệ máy, sàng, xe chạy cầu… c Chuyển động với gia tốc thay đổi đột ngột: => Bài toán va chạm: búa máy, dập,… Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -5- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM KHÁI NI M CHUNG Phương pháp nghiên c u: Sđ ( ng suất, biến dạng, chuyển vị,…) tải trọng động gây nên St ( ng suất, biến dạng, chuyển vị,…) tải trọng động coi tĩnh gây nên Sđ = kđ.St kđ: hệ số động => Cần tìm !!! Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -6- Trường ĐH Nơng Lâm TPHCM Tính chỘyển đ ng thẳng đ ng có gia tốc Trọng lực: - Vật - Dây cáp P Az Lực quán tính: - Vật (P/g)a - Dây cáp (Az/g)a Theo nguyên lý D’Alambert: P Fz N d  P  Fz  a  a0 g g a  N d  (  )( P  Fz ) g Ths Trương Quang Trường a kd   g Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ -7- Trường ĐH Nơng Lâm TPHCM Tính chỘyển đ ng thẳng đ ng có gia tốc ng suất tĩnh: (lớn MCN z = l)  max t P   l F ng suất động: max max  k  d d t Điều kiện bền: max max  k     d d t Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -8- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Dao đ ng h đận hồi m t b c tự Dao động: - Dao động cưỡng bức: ngoại lực biến thiên theo thời gian gây (lực kích thích) - Dao động tự do: dao động khơng có lực kích thích Bậc tự do: - Một khối lượng: BTD - Hai khối lượng: BTD - Khối lượng phân bố: vơ số BTD Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -9- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Dao đ ng h đận hồi m t b c tự Hệ số động: k d  2  4 22 1        Trong đó:  - tần số dao động lực kích thích  - hệ số cản  - tần số góc dao động tự Nếu bỏ qua lực cản:  = k d Ths Trương Quang Trường - 10 - 2 1  Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Dao đ ng h đận hồi m t b c tự Hệ số động: (tra đồ thị) Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 11 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Va ch m c a h có m t BTD Xét hệ va chạm: Q = mg – trọng lượng đặt sẳn P = Mg – trọng lượng vật gây va chạm h – độ cao vật gây va chạm Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 12 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Va ch m c a h có m t BTD Va chạm xiên góc: v k d  cos   cos    Q g.t.1    P Trong đó: v – vận tốc chuyển động vật va chạm  - góc phương vận tốc phương thẳng đứng t – chuyển vị tĩnh điểm va chạm Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 13 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Va ch m c a h có m t BTD Va chạm thẳng đ ng: Rơi có gia tốc: (a#g) v2 k d  1 1  Q g.t.1    P Rơi tự do: (a=g => v2 = 2gh) k d  1 1 Ths Trương Quang Trường 2h  Q t.1    P Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ - 14 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Va ch m c a h có m t BTD Va chạm ngang: kđ  v  Q g.t.1   P  Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 15 - Trường ĐH Nơng Lâm TPHCM VÍ DỤ Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 16 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 17 - Trường ĐH Nơng Lâm TPHCM Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths Trương Quang Trường - 18 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM