Chương bộ truyền bánh răng

Chöông 1 Chöông 4 Boä truyeàn baùnh raêng Bm Thieát keá maùy TS Buøi Troïng Hieáu 1 Chöông 4 BOÄ TRUYEÀN BAÙNH RAÊNG  Ñöôøng kính voøng chia d zmd   Böôùc raêng p  Modun m  p m  Giaù trò m ñöôïc[.]

Chương 4: Bộ truyền bánh Chương BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG  Đường kính vòng chia d: d  m.z  Bước p  Modun m: m  Daõy Daõõy 1,125 p  1.25 1,375 Giá trị m tiêu chuẩn hoá theo dãy sau (ưu tiên dãy 1): 1,75 2.5 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 10 12 11 16 14 20 18 25 22 4.2.2 Thông số hình học bánh nghiêng  Góc nghiêng so với đường sinh mặt trụ: gọi góc nghiêng bánh   Bước pháp pn : bước đo tiết diện vuông góc với mặt  Bước ngang pt : bước đo tiết diện vuông góc trục bánh n t pn pt  n t Hình 4.3 Bước pháp bước ngang pn cos  (4.1) mn  pn (4.2) mt  pt (4.3) mn cos  (4.4) pt   Modun pháp mn : (tiêu chuẩn hóa)   Modun ngang mt :  Quan hệ mn mt : mt   Đường kính vòng chia: Bm Thiết kế máy -1- TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh d  mt z  mn z cos  (4.5)  Đường kính vòng đỉnh: d a  d  2mn (4.6) d f  d  2,5 mn (4.7)  Đường kính vòng chân:  Khoảng cách trục: a mt m (z  z ) ( z1  z2 )  n 2 cos  (4.8) 4.3 PHÂN TÍCH LỰC ĂN KHỚP 4.3.1 Lực tác dụng truyền bánh trụ thẳng Lực vòng Ft Lực ăn khớp Lực hướng tâm Fr - Lực vòng: Ft1  Ft  T1 d1 (4.9) - Lực hướng tâm: Fr1  Fr2  Ft1 tg (4.10) - Lực ăn khớp: Fn1  Fn2  Ft1 cos  (4.11) - Trong công thức trên, T1 moment xoắn trục bánh chủ động   200 góc ăn khớp mặt phẳng pháp 4.3.2 Lực tác dụng truyền bánh trụ nghiêng Lực vòng Ft Lực ăn khớp Lực dọc trục Fa Lực hướng tâm Fr - Lực vòng: Ft1  Ft  Bm Thiết kế máy -2- T1 d1 (4.12) TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh - Lực dọc trục: Fa1  Fa2  Ft1 tg (4.13) Ft1 tg (4.14) Ft1 (4.15) - Lực hướng tâm: Fr1  Fr2  cos  - Lực ăn khớp: Fn1  Fn2  cos  cos  Qui taéc xác định phương, chiều lực tác dụng lên truyền BR thẳng BR nghiêng: - Lực vòng bánh chủ động ngược chiều chuyển động, bánh bị động chiều chuyển động - Lực dọc trục bánh chủ động hướng vào mặt làm việc, bánh bị động có chiều ngược lại so với chiều lực dọc trục bánh chủ động - Lực hướng tâm hai bánh chủ động bị động hướng vào tâm bánh 1 1  Fa  Fr  Fr  Ft 1 1  Ft  Ft  Fa  Fr  Fr  Ft  Fa  Fa Hình 4.4 Lực tác dụng lên bánh chủ ñoäng  Ft  Fr  Fa 1  Fa  Fr 2  Ft 2 Bm Thiết kế máy -3- TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh  Fr  Ft  Fa  Fa  Ft  Fr 2 Hình 4.5 Lực tác dụng lên hai cặp bánh nghiêng có chiều quay ngược 4.3.2 Tải trọng tính - Độ bền phụ thuộc vào nhiều yếu tố độc lập với Khi tính toán độ bền bánh răng, ta bắt đầu việc xác định tải trọng tính theo công thức sau: (4.16) Ftt  K Fdn Fdn tải trọng danh nghóa (cho trước) K hệ số tải trọng tính - Hệ số tải trọng tính xác định sau: (4.17) K  K  Kv K đó, K  : hệ số tập trung tải trọng theo chiều rộng vành (tra bảng 6.4, trang 209, tài liệu [1]), K v : hệ số tải trọng động (tra bảng 6.5 6.6, trang 211, tài liệu [1]), K : hệ số xét đến phân bố tải trọng không đôi (tra bảng 6.11, trang 213, tài liệu [1]), 4.6 TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG THẲNG 4.6.1 Tính theo độ bền tiếp xúc Hình 4.6 Ứng suất tiếp xúc sinh bề mặt Bm Thiết kế máy -4- TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh - Điều kiện bền: (4.18)  H  [ H ] - Ứng suất tiếp xúc bề mặt tính theo công thức Hetz sau: qn 2  H  ZM (4.19) đó, qn : cường độ tải trọng pháp tuyến,  : bán kính cong tương đương bề mặt tiếp xúc, ZM : hệ số xét đến tính vật liệu Các hệ số xác định sau: a Hệ số xét đến tính vật liệu ZM  E1 E2  [ E2 (1  12 )  E1 (1   22 )] (4.20) E1, E2 : modun đàn hồi vật liệu chế tạo bánh chủ động bánh bị động, 1, 2 : hệ số Poisson vật liệu chế tạo cặp bánh răng, Nếu bánh thép thì: E1 = E2 = 2,1.105 Mpa vaø 1 = 2 = 0,3  ZM = 275 Mpa1/2 b Bán kính cong tương đương   1  (4.21) 2 1, 2 : bán kính cong bề mặt thân khai điểm ăn khớp, Dấu “+” ăn khớp ngoài, dấu “-“ ăn khớp d1 sin    1  (u  1)     ud1 sin     d sin   (4.22) c Cường độ tải trọng qn  Fn K H lH (4.23) Ft1 : lực ăn khớp, cos  KH : hệ số tải trọng tính, Fn  lH : tổng chiều dài tiếp xúc đôi răng, xác định theo công thức thực nghiệm lH  b Z 2 với Z     b : chiều rộng vành răng, b   bd d1 Bm Thiết kế máy -5- TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh  : hệ số trùng khớp ngang, có giá trị  = 1,2÷1,9 Suy ra: qn  T1K H Z2 bd1 cos  (4.24) Thay (4.20), (4.22) (4.24) vào (4.19), ta có công thức kiểm tra bền theo độ bền tiếp xúc: H  T1K H (u  1)  [ H ] bu Z M Z H Z d1 với ZH hệ số xét đến hình dạng bề mặt tiếp xúc: Z H  (4.25) sin 2 Từ công thức (4.25), ta có: T1 K H (u  1)  bd [ H ]2 u d1  K d (4.26) Kd : hệ số phụ thuộc vào góc ăn khớp, hệ số trùng khớp vật liệu bánh răng, Kd = 75,6 điều kiện sau thỏa: + Cặp bánh không dịch chỉnh hay dịch chỉnh (=200) Khi ZH = 1,76 + Nếu  = 1,2 Z = 0,96 + Vật liệu theùp ZM = 275 Mpa1/2 T1K H (u  1)  bd [ H ]2 u d1  75,6  (4.27) Công thức thiết kế truyền bánh (xác định khoảng cách trục) theo độ bền tiếp xúc: a  50(u  1) T1K H  ba[ H ]2 u (4.28) đó, T2 : moment xoắn bánh bị động, T2  uT1 ,  (u  1) b với  ba   bd  ba a Giá trị ba cho theo dãy tiêu chuẩn: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 … Có thể chọn ba theo bảng (6.15), trang 231, tài liệu [1] Giá trị khoảng cách trục a cho theo tiêu chuẩn (đối với hộp giảm tốc tiêu chuẩn): Dãy Dãy 40 140 50 180 63 225 80 280 100 355 125 450 160 200 250 400 - Từ giá trị khoảng cách trục tìm được, ta tính modun làm tròn theo dãy tiêu chuẩn với công thức tính m  (0,01  0,02) a - Số hai bánh răng: Bm Thiết kế máy -6- TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh z1  2a m(u  1) ; z2  u z1 Số z1, z2 tối thiểu phải 17 để tránh tượng cắt chân Sau có z1, z2 ta tiến hành tính lại khoảng cách trục a d1, d2 4.6.2 Tính theo độ bền uốn - Tính theo ứng suất uốn tính cho truyền hở, bôi trơn - Các giả thiết chấp nhận: + Tất tải trọng tác động đôi Điểm đặt lực đỉnh + Răng khảo sát dầm công xôn - Góc áp lực  '     , thường có giá trị 280÷300 - Ứng suất thực tính toán  F : Hình 4.7 Ứng suất uốn  F   K (4.29) với  ứng suất danh nghóa K hệ số tập trung ứng suất lý thuyết - Lực pháp tuyến Fn đặt đỉnh phân hai thành phaàn: F 't  Fn cos  '  Ft cos  ' cos  (4.30) F 'r  Fn sin  '  Ft sin  ' cos  (4.31) - Ứng suất danh nghóa chân răng:   u  n  Bm Thiết kế máy F 't l F ' r  W A -7- (4.32) TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh đó, u, n : ứng suất uốn ứng suất nén sinh chân răng, b W : moment cản uốn tiết diện nguy hiểm, W  , A = b : diện tích tiết diện nguy hiểm, b,  : chiều rộng chiều dày tiết diện nguy hiểm, l : cánh tay đòn lực uốn Vì l  tỉ lệ bậc với modun m, nên ta biểu diễn chúng theo hệ số: l = l’m ;  = ’m - Giá trị ứng suất thực sau thay hệ số: F  Ft K F bm  6l ' cos  ' sin  '   ( ' ) cos    '.cos   K   (4.33) - Đặt hệ số dạng YF sau:  6l ' cos  ' sin  '  YF     K  ( ' ) cos   '.cos   (4.34) Đối với truyền ăn khớp ngoài: YF = 3÷4,6 Đối với truyền ăn khớp : YF = 3,5÷4 Hệ số dạng YF xác định thực nghiệm: YF  3,47  với x hệ số dịch chỉnh - Công thức kiểm nghiệm độ bền uốn: F  - Thay  bm  13,2 27,9 x   0,092 x z z (4.35) YF Ft K F  [ F ] bm (4.36) 2T 2T b , F1   , ta có công thức thiết kế bánh theo độ bền uốn (tính m d1 mz1 modun) nhö sau: m3 T1K F YF 2T K Y 3 F F z1 bm[ F ] z1 bd [ F ] (4.37) hệ số bd tra bảng 6.16, trang 235, tài liệu [1] Bm Thiết kế máy -8- TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh Tóm lại:  Bộ truyền che kín, bôi trơn tốt: - Thiết kế theo  H : a  50(u  1) - Kiểm nghiệm theo  F :  F  [ F ] T1K H  ba[ H ]2 u  Bộ truyền để hở, bôi trơn kém: T1K F YF 2T K Y 3 F F z1 bm[ F ] z1 bd [ F ] - Thieát keá theo  F : m3 - Kiểm nghiệm theo  H :  H  [ H ] 4.7 TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG NGHIÊNG 4.7.1 Các đặc điểm tính toán truyền bánh trụ nghiêng (SV tự đọc) - Ăn khớp êm tải trọng động giảm: Trong truyền động bánh nghiêng, đôi không vào khớp đột ngột truyền bánh thẳng (toàn chiều dài không vào khớp lúc) Do đó, chịu tải tải Ngoài ra, vùng ăn khớp có hai đôi Vì nghiêng ăn khớp êm nên giảm tiếng ồn giảm tải trọng động Tải trọng động tỉ lệ với bình phương vận tốc nên ta thường sử dụng bánh nghiêng cấp nhanh - Cường độ tải trọng bánh nghiêng nhỏ bánh thẳng - Thay bánh nghiêng bánh trụ thẳng tương đương: (tương đương mặt sức bền) - Đường tiếp xúc nằm chếch mặt 4.7.2 Tính theo độ bền tiếp xúc Sử dụng công thức tính toán truyền bánh trụ thẳng, thay thông số bánh tương đương vào - Công thức kiểm tra bền: đó: ZH  cos  sin 2 H  Z M Z H Z d1 vaø Z  T1K H (u  1)  [ H ] bu  (4.38) - Công thức thiết kế: a  43(u  1) Bm Thiết kế máy T1K H  ba[ H ]2 u -9- (4.39) TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh Tương tự truyền bánh trụ thẳng, ta phải chọn modun mn theo tiêu chuẩn Sau tính kích thước chủ yếu truyền thỏa mãn điều kiện: 80    200 bánh nghiêng 300    400 bánh chữ V 4.7.3 Tính theo độ bền uốn Sử dụng công thức tính toán truyền bánh trụ thẳng, thay thông số bánh tương đương vào - Công thức kiểm tra bền: F  đó, Y   Y   YF Ft K F Y Y  [ F ] bmn (4.40) : hệ số xét đến ảnh hưởng trùng khớp ngang, 0 1400 YF  3,47  : hệ số xét đến ảnh hưởng trùng khớp ngang, 13,2 27,9 x   0,092 x : hệ số dạng theo số tương đương ztd ztd - Công thức thiết kế: m3 T1K F YF Y Y z1 bm[ F ] 3 T1K F YF Y Y z12 bd [ F ] (4.41) Hệ số chiều rộng vành  bm  150  400 bánh nghiêng  bm  300  600 bánh chữ V 4.8 BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG NÓN RĂNG THẲNG - Modun chia trung bình: mtb   Lưu ý: dtb d (1  0,5 be )  z z mtb  me (1  0,5 be ) (4.50) (4.51) mtb : không tiêu chuẩn, me : tiêu chuẩn 4.8.3 Phân tích lực tác dụng a Lực tác dụng Lực vòng Ft Lực ăn khớp Lực dọc trục Fa Lực hướng tâm Fr Bm Thiết kế máy -10- TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh Lực tác dụng lên bánh chủ động: - Lực vòng: Ft1  T1 d tb (4.52) - Lực dọc trục: Fa1  Ft1 sin  tg (4.53) Fr1  Ft1 cos  tg (4.54) - Lực hướng tâm: - Lực ăn khớp: Fn1  Ft1 (4.55) cos  Lực tác dụng lên bánh bị động có chiều ngược lại: Ft2  Ft1 ; Fa2  Fr1 ; Fr2  Fa1 Qui tắc xác định phương, chiều lực tác dụng lên truyền BR nón: - Lực vòng bánh chủ động ngược chiều chuyển động, bánh bị động chiều chuyển động - Lực dọc trục hai bánh chủ động bị động hướng ngược chiều với đỉnh nón - Lực hướng tâm hai bánh chủ động bị động hướng vào tâm bánh Hình 4.10 Lực tác dụng lên truyền bánh nón Bm Thiết kế máy -11- TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh b Tải trọng tính - Hệ số tải trọng tính xác định sau: (4.56) K H  K  Kv K đó, K  : hệ số tập trung tải trọng theo chiều rộng vành (tra bảng 6.18, trang 249, tài liệu [1]), K v : hệ số tải trọng động (tra bảng 6.17, trang 249, tài liệu [1]), K  : hệ số xét đến phân bố tải trọng không đôi 4.8.4 Tính toán truyền bánh nón thẳng a Các đặc điểm tính toán truyền bánh nón - Tải trọng tính toán lực tác dụng lên vòng chia trung bình có đường kính: dtb1  d1 (1  0,5 be ) (4.57) dtb2  d (1  0,5 be ) - Khi tính toán xem bánh nón bánh trụ thẳng tương đương với thông số đặc trưng sau:  Đường kính tương đương: dtd1  dtd  dtb1 cos 1 dtb2 cos   (4.58) dtb2 sin 1  Số tương đương: ztd1  ztd2 z1 cos 1 (4.59) z2  cos   Tỉ số truyền tương đương: utd  ztd1 ztd2 z cos 1  cos 1    u    z1 cos   cos   (4.60) b Tính theo độ bền tiếp xúc Sử dụng công thức tính toán truyền bánh trụ thẳng, thay thông số bánh tương đương vào - Công thức kiểm tra bền:  H  Z M Z H Z Bm Thiết kế máy T1K H u   [ H ] 0,85 dtb21 bu -12- (4.61) TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh đó, 0,85 hệ số kinh nghiệm xét đến giảm khả tải truyền bánh nón so với truyền bánh trụ - Công thức thiết kế (tính đường kính vòng chia trung bình): dtb1  75,6 T1K H u  0,85 bd [ H ]2 u (4.62) - Đường kính vòng chia chiều dài nón xác định theo công thức: d1  95 T1K H 0,85 (1  0,5 be ) 2 be[ H ]2 u Re  47,5 u  T1K H 0,85 (1  0,5 be ) 2 be[ H ]2 u (4.63) (4.64) Từ giá trị d1, tra bảng 6.19, trang 252, tài liệu [1] để tính z1p Tùy vào độ rắn bề mặt vật liệu, ta xác định z1 z2 = uz1 sau: H1 , H  350 HB : z1  1,6 z1 p H1  350 HB, H  350 HB : z1  1,3 z1 p H1 , H  350 HB : (4.65) z1  z1 p Sau tính me theo công thức (4.47) Chọn me theo tiêu chuẩn tính kích thước hình học lại c Tính theo độ bền uốn Sử dụng công thức tính toán truyền bánh trụ thẳng, thay thông số bánh tương đương vào - Công thức kiểm tra bền: F  YF Ft K F  [ F ] 0,85 b mtb (4.66) đó, mtb : modun chia trung bình, YF  3,47  13,2 27,9 x   0,092 x : hệ số dạng theo số tương đương ztd ztd - Công thức thiết kế: mtb  1,4 Suy me  Bm Thiết kế máy T1K F YF 0,85 bd z12 [ F ] (4.67) mtb Chọn me theo tiêu chuẩn tính kích thước hình học lại 1 0,5 be -13- TS Bùi Trọng Hiếu ... [1]), 4.6 TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG THẲNG 4.6.1 Tính theo độ bền tiếp xúc Hình 4.6 Ứng suất tiếp xúc sinh bề mặt Bm Thiết kế máy -4- TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh - Điều... chiều dài tiếp xúc đôi răng, xác định theo công thức thực nghiệm lH  b Z 2 với Z     b : chiều rộng vành răng, b   bd d1 Bm Thiết kế máy -5- TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh... danh nghóa chân răng:   u  n  Bm Thiết kế máy F ''t l F '' r  W A -7- (4.32) TS Bùi Trọng Hiếu Chương 4: Bộ truyền bánh đó, u, n : ứng suất uốn ứng suất nén sinh chân răng, b W : moment