Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (95)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Nam muốn xây bình chứa hình trụ tích 72m Đáy làm 2 bê tơng giá 100 nghìn đồng / m , thành làm tôn giá 90 nghìn đồng / m , nắp nhơm giá 140 nghìn đồng / m Vậy đáy hình trụ có bán kính để chi phí xây dựng thấp ? 3 ( m) A p Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có V = pr 2h ¾¾ ®h= B p ( m) C p ( m) D p ( m) V 72 = 2 pr pr Tổng chi phí xây dựng là: P = 100pr + 90.2prh+140pr = 240pr + 90.2pr 72 pr Dấu " = " xảy Câu y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ  2;0 Gọi M giá trị lớn hàm số cho đoạn  Giá trị M bằng: A B C  Đáp án đúng: D 2 x x Câu Số nghiệm thực phương trình  5.2  0 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình D   x  5.2 x  0  x 2 D  5.2 x  0  t 1 t  5t  0   t  t    1,  Đặt phương trình trở thành: x2 x + Với t 1  1  x 0  x 0 x + Với t 4  4  x 2  x  Vậy phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt  i  z 2  i    2i  i Câu Cho số phức z thỏa mãn  Số phức liên hợp z A  i B   i C   i D  i Đáp án đúng: C  i  z 2  i    2i  i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn  Số phức liên hợp z A  i B  i C   i D   i Lời giải   i  z 2  i    2i  i    i  z 2  i        i  z 2  i  3i  4i    i  z   4i 4i  i   4i    4i    i    2i  12i  4i  10  10i  z      i 3 i 10 10 10 Vậy z   i Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình f ( x)  0 có A nghiệm B nghiệm C nghiệm Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x 4 B x  C x  D nghiệm D x 3 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu B C D   1;3 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục đoạn Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn   1;3 T   3; 0 T   4;1 A T (  4;1) B T ( 3; 0) C D Đáp án đúng: B S Câu Tính diện tích xung quanh xq hình nón trịn xoay có đường sinh l 10cm , bán kính đáy r 5cm S 50 cm S 25 cm A xq B xq 50 S xq  cm S xq 100 cm C D Đáp án đúng: A Câu 10 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y=x −2 x C y=− x +4 x2 Đáp án đúng: C Câu 11 Thể tích khối lập phương cạnh A 27 B 12 Đáp án đúng: A Câu 12 Tập nghiệm dương phương trình  1;  2 A Đáp án đúng: B B B y=− x 3+ x D y=x − x C D log  x  x  1 0  2 C  1 D   1; 2 1 1 x ; Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  x     x 2 log  x  x  1 0  x  x  1    x  Ta có: x Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là:  Nghiệm dương phương trình cho là: x 2 S   1; 2 Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn   3;3 A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  3x  B y x  3x  x  x2 1 D y x  3x  y  C Đáp án đúng: B Câu 15 Biết A 4 f  x  dx 3 f  x  dx 5 f  x  dx Giá trị D B D C  Đáp án đúng: C Câu 16 y  f  x  \   1 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f  x   0 Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 17 C Tính tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B D C Câu 18 Cho biểu thức L 1  z  z  z   z 1   i A  i B 2 2016  z 2017 D  2i z  i Biểu thức L có giá tri với 1   i C 2 D  i Đáp án đúng: A 2016 2017 Giải thích chi tiết: Cho biểu thức L 1  z  z  z   z  z 1 1   i   i  i B  i C 2 2 A D Hướng dẫn giải  2i z  i Biểu thức L có giá tri với  2i  (  z ) 2018  z 2018  z 2018  i 2018 L    1  i z i 2 i 1 z 1 z 1 z 1 i Ta có: Khi đó: Vậy chọn đáp án A Câu 19 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực trị điểm x 0 x 1 B Hàm số đạt cực đại điểm x 3 C Hàm số đạt cực trị điểm x 2 x 3 D Hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực trị điểm x 2 x 3 B Hàm số đạt cực đại điểm x 3 C Hàm số đạt cực trị điểm x 0 x 1 D Hàm số đạt cực tiểu điểm x 0 Lời giải Hàm số đạt cực trị điểm x 0 x 1 Câu 20 Số giao điểm hai đường cong y=x − x − x +3 y=x − x +1 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số giao điểm hai đường cong y=x − x − x +3 y=x − x +1 A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x − x2 −2 x+ 3=x − x+1 ⇔ x −2 x2 − x +2=0 Giải phương trình có nghiệm x=− 1, x=1 , x =2 Vậy có ba giao điểm Câu 21 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình học số phức z 2  3i điểm điểm sau đây? M   2;3 Q   2;  3 N  2;  3 P  2;3 Y Z .[ \ cos ABC  A  1; 2;3 , B  2;3;1 , C  x; 2;  1 Câu 22 Trong không ian Oxyz cho Tìm x để A x 0 Đáp án đúng: A B x 2 Câu 23 Nguyên hàm hàm số f  x  e x 2x B e  C Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số x e C A Câu 24 D x 1 ex C C x D e  C 2x e C A Đáp án đúng: A C x  f  x  e x 2x 2x B e  C e C C x D e  C Cho hàm số y ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B Đáp án đúng: D Câu 25 C   1;5  ff   2, Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục đoạn  A I 16 B I  C I  Đáp án đúng: A Câu 26 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x với trục hoành   A Đáp án đúng: B B D  5  Tính C D I  16 D Câu 27 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r 3 chiều cao h 4r A V 216 Đáp án đúng: B B V 108 C V 32 2 D V 36 Giải thích chi tiết: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r 3 chiều cao h 4r A V 216 B V 108 C V 36 D V 32 2 Lời giải Câu 28  Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A , BAC 120 , AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA a Thể tích khối chóp cho a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Đáp án đúng: B f 4 f x xf '  x   x  x thỏa mãn     F   1  F  x f  x Khi F  1 Biết nguyên hàm thoả mãn A B C D Đáp án đúng: A x   1; 2 Giải thích chi tiết: Xét , ta có Câu 29 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục  1; 2 ' xf '  x   f  x   f  x  f  x 2 x     x   dx  f  x   x  x  Cx  2 x   x x x   Vì C 0 f  x  x  3x F  x   x3  3x  dx  f  1 4 nên x4  x3  C x4 F   1   F  x    x   F  1   C 1 4 2 C C Câu 30 Cho hàm số y  x  x có đồ thị   , đường thẳng y m cắt đồ thị   hai điểm phân biệt A , B Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị  C  hai tia OA , OB Tìm m cho diện tích hình  H  diện tích  OAB với O gốc tọa độ 40 A Đáp án đúng: C B 40 C  40 10 D C Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  x có đồ thị   hình vẽ C Đường thẳng y m cắt đồ thị   hai điểm phân biệt A , B tạo thành OAB  m   m 0  A   a; m2  B  a; m  , với a  m a  2a C : y x  x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y m đường cong   SOAB  d  O, AB  AB a.m 2 Ta có a S  m   x  x a Vì a a S H  S OAB nên    x5 x3  a 2a    m a   dx 2 m  x  x  dx 2  m x     0    S 2S OAB  a 2a  a2   m2 a    am    0   40 40 10  m   m   a2  (nhận) I f  x  dx f x 2; 4 f 1 f   5 Câu 31 Cho hàm số   có đạo hàm  Biết   , Tính A I 4 B I 3 C I 2 D I 1 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho mặt cầu có bán kính 2m Mặt cầu có đường kính A 4m B 2m C 1m D 8m Đáp án đúng: A Câu 33 y ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d? A Đáp án đúng: C B C y ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Giải thích chi tiết: Cho hàm số số dương số a, b, c, d? D có đồ thị đường cong hình bên Có Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x  m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ 10 A m 0 B m  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: D R C  m  Gọi tọa độ hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Vì hai điểm thuộc đồ thị nên ta có:  y x  3x  m  m 3x   1  y  x  x  m A  x; y  , B   x;  y  D m  Với m   1 vơ nghiệm, khơng thỏa mãn Với m 0  1 có nghiệm  0;0  , không thỏa mãn  m m m  m m m ; ;      27   27  1   m  Với có nghiệm thỏa mãn log x  log y log  x  y  Câu 35 Cho số thực dương x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 S x  y ? A 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D log x  log y log  x  y   log xy log x  y  xy  x  y S x  y 2 xy 2 Đẳng thức xảy x  y Vậy ta có: x y     x 0  L   x y 3    x   TM  Vậy  x  y  x  y x y  x  y  x  y       xy  x  y  x  x 0  x  x   0  x  x  xy  x  y S 2 HẾT - 11