Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (531)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho hàm số hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số biến khoảng khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: C Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Trời đẹp quá! b) Bạn tên gì? c) A Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp d) Năm C có đáy A Đường thẳng qua đỉnh và đồng năm nhuận B Giao tuyến hai mặt phẳng D hình vẽ Hàm số D hình bình hành và song song với đường thẳng B Đường thẳng qua đỉnh song song với đường thẳng C Đường thẳng qua đỉnh tâm D Đường thẳng qua đỉnh Đáp án đúng: D đáy song song với đường thẳng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Giao tuyến hai mặt phẳng có đáy hình bình hành A Đường thẳng qua đỉnh tâm B.Đường thẳng qua đỉnh song song với đường thẳng C Đường thẳng qua đỉnh song song với đường thẳng D Đường thẳng qua đỉnh Lời giải song song với đường thẳng Xét hai mặt phẳng Có : Gọi đáy chung giao tuyến hai mặt phẳng qua song song với Câu Một người thợ xây cần xây bể chứa 108 m nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều cao lịng bể để số viên gạch dùng xây bể Biết thành bể đáy bể xây gạch, độ dày thành bể đáy bể nhau, viên gạch có kích thước số viên gạch đơn vị diện tích A Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B có B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có: C D , , Tính diện tích mặt cầu C D ; có Gọi Gọi trung điểm trọng tâm tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác + Dựng đường thẳng qua + Dựng mặt phẳng mặt phẳng trung trực cạnh bên + Gọi giao điểm ngoại tiếp hình chóp Ta có tứ giác Khi đó: bán kính mặt cầu là hình chữ nhật nên Lại có: Xét vng góc với trục đường trịn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu vng ta có: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu Đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau Số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Ta có : , nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số , nên tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Ta có Do tập nghiệm bất phương trình Câu Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , B C , không thẳng hàng nên , nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có Tam tham số thực) có giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 10 Cho khối chóp Trên cạnh Gọi Tính tỉ số lấy điểm thể tích khối chóp cho ? A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số phức A Đáp án đúng: C B C thỏa mãn D Tính mơđun B C Giải thích chi tiết: Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường: y = sinx, y = cosx x = D A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường: y = sinx, y = cosx x = A B C D Câu 13 Mặt cầu có tâm bán kính A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm ta có Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? D Câu 18 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: C Để tam giác ABC vng B giá trị a là? B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , , Để tam giác ABC vuông B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vng B Câu 19 Trong khơng gian A , phương trình mặt cầu tâm bán kính B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau ? A C Đáp án đúng: A là: B D Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số ? A Đáp án đúng: D B để hàm số nghịch biến C Câu 22 Tập xác định D hàm số D A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho hình chóp có đáy khoảng cách từ hình chóp tam giác vuông cân đỉnh đến mặt phẳng Biết , Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi H hình chiếu vng góc S => SH ⊥ có đường kính Ta có Tương tự ta chứng minh Từ , AB = BC ta có ABCH hình vng => AH // BC => AH // Dựng Khi Xét vng H có mà Xét vng C có Khi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính diện tích Câu 24 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Cho số phức mặt phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D Ta có Câu 26 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 27 B D Cho nửa đường trịn đường kính điểm thay đổi nửa đường trịn đó, đặt gọi hình chiếu vng góc lên (như hình vẽ) Tìm cho thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay tam giác quanh trục đạt giá trị lớn A B 10 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Vật thể trịn xoay tạo thành quay tam giác khối nón có bán kính đường trịn đáy chiều cao quanh trục nên Dấu xảy Câu 28 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt x −1 − √ x + x +3 x − x +6 B x = D x = -3 Câu 29 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = -3 x = -2 C x = x = Đáp án đúng: B Câu 30 Đồ thị hàm số qua điểm điểm sau? A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế cơng ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi chiều dài đáy hộp C D , Gọi chiều cao hộp chữ nhật Ta tích khối hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , 11 Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu toán trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh vng góc với mặt phẳng , hình chiếu vng góc cạnh cho Thể tích khối chóp Khoảng cách hai đường thẳng , Mặt phẳng mặt phẳng Gọi điểm trung điểm cạnh thuộc A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Gọi ( T ) hình trụ có diện tích xung quanh π có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ ( T ) A π B π C π D π Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có S xq=2 π rh ⇔ π=2 π r r ⇔ r=1 Thể tích khối trụ V =π r h ¿ π 12 2.1=2 π Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Giải phương trình A C là: B D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ĐK: (tm) HẾT - 13